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1、【2019最新】精选高考物理二轮复习专题检测二十三电磁感应中的动力学和能量问题1如图甲是半径为a的圆形导线框，电阻为R，虚线是圆的一条弦，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场方向为正，求：(1)线框中0t0时间内的感应电流大小和方向；(2)线框中0t0时间内产生的热量。解析：(1)设虚线左侧的面积为S1，右侧的面积为S2，则根据法拉第电磁感应定律得，向里的变化磁场产生的感应电动势为E1S1感应电流方向为逆时针方向。向外的变化磁场产生的感应电动势为E2S2感应电流方向为逆时针方向。从题图乙中可以得到，感应电流为I方向为逆时针方向。(2)根据焦耳定律可得Q
2、I2Rt0。答案：(1)逆时针方向(2) 2.如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成角，导轨与定值电阻R1和R2相连，且R1R2R，R1支路串联开关S，原来S闭合。匀强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直放置，它与导轨粗糙接触且始终接触良好。现将导体棒ab从静止释放，沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的。已知重力加速度为g，导轨电阻不计，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和达到稳定状态后导体棒ab中的电流强度I；(2)如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后达到稳定状态，这一过
3、程回路中产生的电热是多少？解析：(1)回路中的总电阻为：R总R当导体棒ab以速度v匀速下滑时棒中的感应电动势为：EBLv此时棒中的感应电流为：I此时回路的总电功率为：P电I2R总此时重力的功率为：P重mgvsin 根据题给条件有：P电P重，解得：I B 。(2)设导体棒ab与导轨间的滑动摩擦力大小为Ff，根据能量守恒定律可知：mgvsin Ffv解得：Ffmgsin 导体棒ab减少的重力势能等于增加的动能、回路中产生的焦耳热以及克服摩擦力做功的和mgsin xmv2QFfx解得：Qmgsin xmv2。答案：(1) (2)mgsin xmv23.如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、MN位于
4、同一水平面上，两轨道之间的距离l0.50 m。轨道的MM端接一阻值为R0.50 的定值电阻。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度为B0.60 T的匀强磁场中，磁场区域的右边界为NN，宽度为d0.80 m。NN端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接，两半圆形轨道的半径均为R00.50 m。现有一导体杆ab静止在距磁场的左边界s2.0 m处，其质量m0.20 kg、电阻r0.10 。ab杆在与杆垂直的水平恒力F2.0 N的作用下开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，杆穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好能通过半圆形轨道的最高位置PP。已知杆始终与轨道垂直，杆与直轨道之间
5、的动摩擦因数0.10，轨道电阻忽略不计，取g10 m/s2。求：(1)导体杆通过PP后落到直轨道上的位置离NN的距离；(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R的电荷量；(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。解析：(1)设导体杆运动到半圆形轨道最高位置的速度为v，因导体杆恰好能通过轨道最高位置，由牛顿第二定律得mgm导体杆通过PP后做平抛运动xvt2R0gt2解得：x1 m。(2)qt，Bld联立解得：q0.4 C。(3)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1，由动能定理有(Fmg)smv12解得：v16.0 m/s在导体杆从刚进磁场到滑至最高位置的过程中，由能量守恒定律
6、有mv12Qmg2R0mv2mgd解得：Q0.94 J。答案：(1)1 m(2)0.4 C(3)0.94 J4如图甲所示，电阻不计、间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置在导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化。(1)求在0t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；(2)求在t02t0时间内导体棒ef产生的热量；(3
7、)1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向。解析：(1)在0t0时间内，磁感应强度的变化率产生感应电动势的大小E1Sld流过导体棒ef的电流大小I1由楞次定律可判断电流方向为ef。(2)在t02t0时间内，磁感应强度的变化率产生感应电动势的大小E2Sld流过导体棒ef的电流大小I2该时间内导体棒ef产生的热量QI22Rt0。(3)1.5t0时刻，磁感应强度BB0导体棒ef受安培力：FB0I2l方向水平向左根据导体棒ef受力平衡可知杆对导体棒的作用力为FF，负号表示方向水平向右。答案：(1)，方向为ef(2)(3)，方向水平向右5.(2018届高三常州调研)如图所示，水平面内有两根足够长
8、的平行导轨L1、L2，其间距d0.5 m，左端接有容量C2 000 F的电容。质量m20 g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B2 T。现用一沿导轨方向向右的恒力F10.44 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v5 m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿。求(1)导体棒运动到B处时，电容C上的电量；(2)t的大小；(3)F2的大小。解析：(1)当导体棒运动到B处时，电容器两端电压为UBdv20.55 V5 V此时
9、电容器的带电量qCU2 0001065 C1102 C。(2)导体棒在F1作用下有F1BIdma1，又I，a1联立解得：a120 m/s2则t0.25 s。(3)由(2)可知导体棒在F2作用下，运动的加速度a2，方向向左，又a1t2将相关数据代入解得F20.55 N。答案：(1)1102 C(2)0.25 s(3)0.55 N6(2014江苏高考)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速
10、运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。解析：(1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡有mgsin mgcos 解得tan 。(2)在光滑导轨上感应电动势EBLv感应电流I安培力F安BIL导体棒受力平衡有F安mgsin 解得v。(3)摩擦生热QTmgdcos 由能量守恒定律有3 mgdsin QQTmv2解得Q2mgdsin 。答案：(1)tan (2)(3)2mgdsin 教师备选题1.如图所示
11、，光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计)。求：(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度。(2)棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能。解析：(1)棒在磁场中匀速运动时，有FFABIl，再据I，联立解得v。(2)安培力做的功转化成两个电阻消耗的电能Q，据能
12、量守恒定律可得F(d0d)Qmv2，解得QF(d0d)。答案：(1)(2)F(d0d)2.如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L0.50 m，导轨平面与水平面间夹角37，N、Q间连接一个电阻R5.0 ，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B1.0 T。将一根质量为m0.050 kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s2.0 m。已知g10 m/s2，sin 370.60，c
13、os 370.80。求：(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；(2)金属棒到达cd处的速度大小；(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量。解析：(1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a，则mgsin mgcos ma解得a2.0 m/s2。(2)设金属棒到达cd位置时速度大小为v、通过金属棒的电流为I，金属棒受力平衡，有mgsin BILmgcos I解得v2.0 m/s。(3)设金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量为Q，由能量守恒，有mgssin mv2mgscos Q解得Q0.10 J。答案：(1)2.0 m/s2(2)2.0 m/s(3)0.10 J3
14、(2018届高三福州五校联考)如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求：(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流Ia与定值电阻R中的电流IR之比；(2)a棒的质量ma；(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。解析：(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动时，设b棒中的电流为Ib，有IRRIbRIaIRIb由解得。(2)a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，设a棒在PQ处向上滑动的速度大小为v1，其与在PQ处向下滑动的速度大小v2相等，即v1v2v设磁场的磁感应强度为B，导轨间距为L，a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为EBLv当a棒沿斜面向上运动时，
