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1、【2019最新】精选高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及分布列10-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理模拟演练理A级基础达标(时间：40分钟)12017宜昌模拟现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每位同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()A56 B65C. D65432答案A解析因为每位同学均有5种讲座可选择，所以6位同学共有555555 56种，故A正确2高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有()A16种 B18种 C37种 D48种答案C解析自由选择去四个工厂有43种方法，甲
2、工厂不去，自由选择去乙、丙、丁三个工厂有33种方法，故不同的分配方案有433337种3有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有 ()A8种 B9种 C10种 D11种答案B解析设四位监考教师分别为A，B，C，D，所教班分别为a，b，c，d，假设A监考b，则余下三人监考剩下的三个班，共有3种不同方法，同理A监考c，d时，也分别有3种不同方法，由分类加法计数原理共有3339种4有A，B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，若从三名工人中选2名分别去操作以上车床，则不同的选派方法有(
3、)A6种 B5种 C4种 D3种答案C解析若选甲、乙2人，则包括甲操作A车床，乙操作B车床或甲操作B车床，乙操作A车床，共有2种选派方法；若选甲、丙2人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床这1种选派方法；若选乙、丙2人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床这1种选派方法共有2114种不同的选派方法52016青岛模拟如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现在要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为()A64 B72 C84 D96答案C解析分成两类：A和C同色时有43336种；A和C不同色时有432248种，所以一共有
4、364884种62017济宁模拟甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有_种答案24解析分步完成，首先甲、乙两人从4门课程中同选1门，有4种方法，其次甲从剩下的3门课程中任选1门，有3种方法，最后乙从剩下的2门课程中任选1门，有2种方法，于是，甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有43224种72017铜川模拟从0,1,2,3,4这5个数字中任取3个组成三位数，其中奇数的个数是_答案18解析从1,3中取一个排个位，故排个位有2种方法；排百位不能是0，可以从另外3个数中取一个，有3种方法；排十位有3种方法故所求奇数的个数为33218.8在某运动会的百米决赛上
5、，8名男运动员参加100米决赛其中甲、乙、丙三人必须在1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有_种答案2880解析分两步安排这8名运动员第一步：安排甲、乙、丙三人，共有1,3,5,7四条跑道可安排安排方式有43224种第二步：安排另外5人，可在2,4,6,8及余下的一条奇数号跑道安排，所以安排方式有54321120种安排这8人的方式有241202880种92017伊春模拟标号为A，B，C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球(1)若取出的两个球颜色不同，有多少种取法？(2)若取出
6、的两个球颜色相同，有多少种取法？解(1)若两个球颜色不同，则应在A，B袋中各取一个或A，C袋中各取一个，或B，C袋中各取一个应有12132311种(2)若两个球颜色相同，则应在B或C袋中取出2个应有134种10甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面则不同的安排方法共有多少种解按甲的安排进行分类讨论：甲排周一，则乙、丙排后4天中2天，有4312种；甲排周二，则乙、丙排后3天中2天，有326种；甲排周三，则乙、丙排后2天，有212种故共有126220种B级知能提升(时间：20分钟)11.2017市模拟将1,2,
7、3，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法为()34A6种 B12种 C18种 D24种答案A解析每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，1、2、9只有一种填法，5只能填在右上角或左下角，5填后与之相邻的空格可填6、7、8任一个，余下两个数字按从小到大只有一种方法共有236种结果，故选A.122016全国卷定义“规范01数列”an如下：an共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k2m，a1，a2，ak中0的个数不少于1的个数，若m4，则不同的“规范01数列”共有()A18个 B16个 C14个 D12
8、个答案C解析当m4时，数列an共有8项，其中4项为0,4项为1，要满足对任意k8，a1，a2，ak中0的个数不少于1的个数，则必有a10，a81，a2可为0，也可为1.(1)当a20时，分以下3种情况：若a30，则a4，a5，a6，a7中任意一个为0均可，则有4种情况；若a31，a40，则a5，a6，a7中任意一个为0均可，有3种情况；若a31，a41，则a5必为0，a6，a7中任一个为0均可，有2种情况；(2)当a21时，必有a30，分以下2种情况：若a40，则a5，a6，a7中任一个为0均可，有3种情况；若a41，则a5必为0，a6，a7中任一个为0均可，有2种情况综上所述，不同的“规范0
9、1数列”共有4323214个，故选C.134张卡片的正、反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成_个不同的三位数答案168解析要组成三位数，根据首位、十位、个位应分三步：第一步：首位可放817个数；第二步：十位可放6个数；第三步：个位可放4个数故由分步计数原理，得共可组成764168个不同的三位数14编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A球不能放在1,2号，B球必须放在与A球相邻的盒子中，则不同的放法有多少种？解根据A球所在位置分三类：(1)若A球放在3号盒子内，则B球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球C，D，E，则根据分步乘法计数原理得，3216种不同的放法(2)若A球放在5号盒子内，则B球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球C，D，E，则根据分步乘法计数原理得，3216种不同的放法(3)若A球放在4号盒子内，则B球可以放在2号，3号，5号盒子中的任何一个，余下的三个盒子放球C，D，E有3216种不同的放法，根据分步乘法计数原理得，3618种不同的放法综上所述，由分类加法计数原理得不同的放法共有661830种6 / 6
