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1、配餐作业(五十)直线的倾斜角与斜率、直线方程(时间：40分钟)一、选择题1直线xy10的倾斜角是()A. B.C. D.解析由直线的方程得直线的斜率为k，设倾斜角为，则tan，所以。故选D。答案D2若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是()Am Bm0Cm0且m1 Dm1解析由解得m1，故m1时方程表示一条直线。故选D。答案D3(2016德州一模)已知p：“直线l的倾斜角”；q：“直线l的斜率k1”，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析当时，tan0，即k1时，即tan1，则0，bc0，bc0Cab0 Dab0
2、，bc0解析由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为yx。易知0，故ab0，bc0。故选A。答案A5两直线a与a(其中a为不为零的常数)的图象可能是()解析直线方程a可化为yxna，直线a可化为yxma，由此可知两条直线的斜率同号。故选B。答案B6(2017西安模拟)若ab0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.解析由题意kPQ，ab0，kPQ0，直线的倾斜角为，tank且a0，且A(a,0)、B(0，b)、C(2，2)三点共线，则ab的最小值为_。解析根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为1，又C(2，2)在该直线上，故1
3、，所以2(ab)ab。又ab0，故a0，b0。根据基本不等式ab2(ab)4，从而0(舍去)或4，故ab16，当且仅当ab4时取等号，即ab的最小值为16。答案16(时间：20分钟)1(2016湖北七校联考)已知f(x)asinxbcosx，若ff，则直线axbyc0的倾斜角为()A. B.C. D.解析令x，则f(0)f，即ba，则直线axbyc0的斜率为k1，其倾斜角为，故选D。答案D2(2016江西九江二模)过点P(2,2)作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有()A3条 B2条C1条 D0条解析假设存在过点P(2,2)的直线l，使它与两坐标轴围
4、成的三角形的面积为8，设直线l的方程为1，则1，即2a2bab，直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积Sab8，即ab16，联立解得a4，b4。直线l的方程为1，即xy40，即这样的直线有且只有一条，故选C。答案C3(2016河南八市重点中学联考)已知直线l1与直线l2：4x3y10垂直且与圆C：x2y22y3相切，则直线l1的方程是_。解析圆C的方程为x2(y1)24，圆心为(0，1)，半径r2。由已知可设直线l1的方程为3x4yc0，则2，解得c14或c6。即直线l1的方程为3x4y140或3x4y60。答案3x4y140或3x4y604(2016江西上饶重点六校二模)设mR，过定点A的动直线xmy10和过定点B的动直线mxy2m30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_。解析由题意可得A(1,0)，B(2,3)，且直线xmy10和直线mxy2m30垂直，则|PA|2|PB|2|AB|2102|PA|PB|。|PA|PB|5，当且仅当|PA|PB|时等号成立。答案55设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是_。解析b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点A(1，0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值和最大值。b的取值范围是2,2。答案2,26
