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1、【2019最新】精选高考数学一轮复习课时规范练20函数y=Asin(x+)的图象及应用理新人教B版基础巩固组1.将函数y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图象的函数解析式是()10A.y=sin2x-10B.y=sin12x-20C.y=sin2x-5D.y=sin12x-102.已知函数f(x)=cos(0)的最小正周期为,则该函数的图象()x+3A.关于点对称3,0B.关于直线x=对称4C.关于点对称4,0D.关于直线x=对称33.若将函数f(x)=sin 2x+cos 2x的图象向左平移(0)个单位长度,所得的图象关
2、于y轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.4388584.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()6x+A.5B.6C.8D.105.(2017天津,理7)设函数f(x)=2sin(x+),xR,其中0,|,若f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2,则()58118A.=,=2312B.=,=-231112C.=,=-131124D.=,=137246.若函数f(x)=2sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,若对满足|f(x1)-g(x2)|=4的x1,x2,有|x1-x2|的最
3、小值为,则=()00,|2x+6A.xx=k-6,kZB.xx=k-3,kZC.xx=2k-6,kZD.导学号21500720xx=2k-3,kZ8.函数y=sin x-cos x的图象可由函数y=sin x+cos x的图象至少向右平移个单位长度得到.339.已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin 2x的图象向右平移(00)个单位长度后得到一个偶函数的图象,则实数m的最小值为.23,013.已知函数y=3sin.12x-4(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图象是由y=sin x的图象经过怎么样的变化得到的.创新应用组14.(2017全国,理9)已知曲线C1:y=cos x,C2
4、:y=sin,则下面结论正确的是()2x+23A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C26B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C212C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2126D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2导学号21500722121215.如图所示,某地夏天814时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(x+)+b,0,(0,).(1)求这期间的
5、最大用电量及最小用电量;(2)写出这段曲线的函数解析式.参考答案课时规范练20函数y=Asin(x+)的图象及应用1.B由题意,y=sin x的图象进行伸缩变换后得到y=sinx的图象,再进行平移后所得图象的函数为y=sin=sin.故选B.1212x-1012x-202.D由题意知=2,函数f(x)的对称轴满足2x+=k(kZ),解得x=(kZ),当k=1时,x=,故选D.3k2-633.C函数f(x)=sin 2x+cos 2x=sin的图象向左平移个单位长度,所得函数y=sin的图象关于y轴对称,22x+422x+2+4则有2+=k+,kZ.42解得=k+,kZ.128由0,则当k=0时
6、,的最小值为.故选C.84.C因为sin-1,1,所以函数y=3sin+k的最小值为k-3,最大值为k+3.6x+6x+由题图可知函数最小值为k-3=2,解得k=5.所以y的最大值为k+3=5+3=8,故选C.5.A由题意可知,2,2118-58142所以1.所以排除C,D.23当=时,f=2sin=2sin=2,23585823+512+所以sin=1.512+所以+=+2k,即=+2k(kZ).512212因为|,所以=.故选A.126.C由函数f(x)=2sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)=2sin2(x-)的图象,可知对满足|f(x1)-g(x2)|=4的x1,x2
7、,有|x1-x2|的最小值为-.故-=,即=.02T2T2637.B根据所给图象,周期T=4=,故=,即=2,因此f(x)=sin(2x+).又图象经过,代入有2+=k(kZ),712-32712,0712再由|,得=-,26故f=sin,当2x+=-+2k(kZ),即x=-+k(kZ)时,y=f取得最小值.x+62x+6623x+68.因为y=sin x+cos x=2sin,233x+3y=sin x-cos x=2sin3x-3=2sin,x-23+3所以函数y=sin x-cos x的图象可由函数y=sin x+cos x的图象至少向右平移个单位长度得到.33239.函数f(x)=si
8、n 2x的图象在y轴右侧的第一个对称轴为2x=,则x=.324x=关于x=对称的直线为x=,由图象可知,通过向右平移之后,横坐标为x=的点平移到x=,则=.84383817241724-38=310.(1)解 f(x)=cos 2x+sin 2x-sin 2x3232=sin 2x+cos 2x1232=sin.2x+3所以f(x)的最小正周期T=.22(2)证明 因为-x,44所以-2x+.6356所以sin2x+3sin=-.-612所以当x时,f(x)-.-4,41211.C方程2sin=m可化为sin,当x时,2x+,2x+62x+6=m20,266,76画出函数y=f(x)=sin在
9、x上的图象如图所示.2x+60,2由题意,得1,即1m0,m的最小正值为,此时k-k1=1(kZ,k1Z).1213.解 (1)列表:x23252729212x-4023223sin12x-4030-30描点、连线,如图所示.(2)(方法一)“先平移,后伸缩”.先把y=sin x的图象上所有点向右平移个单位长度,得到y=sin的图象,再把y=sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y=sin的图象,最后将y=sin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),就得到y=3sin的图象.4x-4x-412x-412x-412x-4(方法二)“先伸缩,后平移”先把y
10、=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y=sinx的图象,再把y=sinx图象上所有的点向右平移个单位长度,得到y=sin=sin的图象,最后将y=sin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),就得到y=3sin的图象.1212212x-2x2-4x2-412x-414.D曲线C1的方程可化为y=cos x=sin,把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得曲线y=sin=sin 2,为得到曲线C2:y=sin 2,需再把得到的曲线向左平移个单位长度.x+2122x+2x+4x+31215.解 (1)由图象,知这期间的最大用电量为50万千瓦时,最小用电量为30万千瓦时.(2)A=(50-30)=10,b=(50+30)=40,1212T=2(14-8)=12,2所以=,6所以y=10sin+40.6x+把x=8,y=30代入上式,得=.所以所求解析式为y=10sin+40,x8,14.66x+69 / 9
