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1、【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第四节 二次函数与幂函数课后作业 理一、选择题1(2016枣庄模拟)已知函数f(x)x22|x|，若f(a)f(a)2f(2)，则实数a的取值范围是()A2,2 B(2,2 C4,2 D4,42(2016哈尔滨模拟)已知f(x)ax2xc，若f(x)0的解集为(2,1)，则函数yf(x)的大致图象是() ABC D3已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(x)在0,2上是增函数，若f(a)f(0)，则实数a的取值范围是()A0，) B(，0C0,4 D(，04，)4方程x2ax20在区间1,5上有根，则实数a
2、的取值范围为()A. B(1，)C. D.5(2016邵阳模拟)若函数f(x)ax2b|x|c(a0)有四个单调区间，则实数a，b，c满足()Ab24ac0，a0 Bb24ac0C0 Dxk在区间3，1上恒成立，试求k的取值范围10已知a是实数，函数f(x)2ax22x3在x1,1上恒小于零，求实数a的取值范围1已知yf(x)为偶函数，当x0时，f(x)x22x，则满足f(f(a)的实数a的个数为()A8 B6 C4 D22已知函数f(x)满足f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设H1(x)maxf(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(max(p，q)
3、表示p，q中的较大值，min(p，q)表示p，q中的较小值)，记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB()Aa22a16 Ba22a16C16 D163已知函数f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，若x11,2，x21,2，f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_4已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b0的解集为(2,1)，可得a1，c2，所以f(x)x2x2，f(x)x2x2(x1)(x2)，故选C.法二：由f(x)0的解集为(2,1)，可知函数f(x)的大致图象为选项D，又函数f(x)与
4、f(x)的图象关于y轴对称，所以f(x)的大致图象为选项C.3解析：选C由f(2x)f(2x)可知，函数f(x)图象的对称轴为x2，又函数f(x)在0,2上单调递增，所以由f(a)f(0)可得0a4.4解析：选C法一：令f(x)x2ax2，由题意知f(x)的图象与x轴在1,5上有交点，又f(0)20时，f(x)ax2bxc，此时f(x)应该有两个单调区间，对称轴x0；x0时，f(x)ax2bxc，对称轴x0时，f(x)有四个单调区间二、填空题6解析：由幂函数性质可知m23m31，m2或m1.又幂函数图象不过原点，m2m20，即1m2，m2或m1.答案：1或27解析：由题意可设函数f(x)ax2
5、c(a0)，则f(4)16ac16,4f(2)4(4ac)16a4c16，解得a1，c0，故f(x)x2.答案：f(x)x28解析：当x0时，f(x)x2，且f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在R上是增函数，又f(xt)2f(x)f(x)，xtx，t(1)x.xt，t2，t(1)(t2)，t .答案：，)三、解答题9解：(1)由题意得f(1)ab10，a0，且1，a1，b2.f(x)x22x1，单调减区间为(，1，单调增区间为1，)(2)f(x)xk在区间3，1上恒成立，转化为x2x1k在区间3，1上恒成立设g(x)x2x1，x3，1，则g(x)在3，1上递减g(x)ming(1)1.k1
6、，即k的取值范围为(，1)10解：2ax22x30在1,1上恒成立当a0时，适合；当a0时，x0时，有30恒成立；x0时，a2，因为(，11，)，当x1时，右边取最小值，所以a0)在区间1,2上单调递增，则g(x) ming(1)a2，g(x) maxg(2)2a2，故解得a3.答案：3，)4解：(1)f(x)a(x1) 22ba.当a0时，f(x)在2,3上为增函数，故当a0时，f(x)在2,3上为减函数，故(2)b1，a1，b0，即f(x)x22x2.g(x)x22x2mxx2(2m)x2，g(x)在2,4上单调，2或4.m2或m6.故m的取值范围为(，26，)5解：f(x)在区间(，2上是减函数，a2.又xa1，a1，且(a1)aa1，f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2.对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，f(x) maxf(x) min4，得1a3.又a2，2a3.故实数a的取值范围是2,35
