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1、高考小题标准练(六)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A=x|3+2x-x20,集合B=x|2x2,则AB等于()A.(1,3)B.(-,-1)C.(-1,1)D.(-3,1)【解析】选C.因为A=(-1,3),B=(-,1),所以AB=(-1,1).2.若复数z=+a在复平面上对应的点在第二象限,则实数a可以是()A.-4B.-3C.1D.2【解析】选A.若z=+a=(3+a)-ai在复平面上对应的点在第二象限,则a-3.3.已知平面向量a,b的夹角为,且a(a-
2、b)=8,|a|=2,则|b|等于()A.B.2C.3D.4【解析】选D.因为a(a-b)=8,所以aa-ab=8,即|a|2-|a|b|cos=8,所以4+2|b|=8,解得|b|=4.4.已知x,y取值如表:x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且=0.95x+,则等于()A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80【解析】选B.根据题意=4,=5.25,样本点中心(4,5.25)代入回归直线方程,可知=1.45.5.已知sincos+cossin=,则cosx等于()A.B.-C.D.【解析】选B.sincos+cossin=si
3、n=-cosx=,即cosx=-.6.设f=且f=4,则f等于()A.1B.2C.3D.4【解析】选C.因为f=4,即a2=4,a=2,又因为a是底数,所以a=-2舍去,所以a=2,所以f=log28=3,故选C.7.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是()A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=8C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=8【解析】选A.直线x-y+1=0与x轴的交点为即(-1,0).根据题意,圆心为(-1,0).因为圆C与直线x+y+3=0相切,所以半径为圆心到切线的距离,即r=d=,则圆的方程为(
4、x+1)2+y2=2.8.如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为()A.4B.4C.4D.8【解析】选B.由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,面积最小的面为面VAB,SVAB=24=4.9.如图是一个程序框图,若输出i的值为5,则实数m的值可以是()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.S=2,i=2,22m;S=6,i=3,63m;S=13,i=4,134m;S=23,i=5,235m,此时程序结束,则m0,b0)的右焦点为F,直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A,且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称,则双曲线的离心率为()A.B.3C
5、.2D.【解析】选C.易得点A坐标为(a,b),因为直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称,所以直线AF的斜率为-,即=-=2.12.若函数f=-x2+x+1在区间上单调递减,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选C.f(x)=x2-ax+1,由题设知x2-ax+10在上恒成立,故即a.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实
6、,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是_.【解析】假设乙是罪犯,那么甲和丙的供词是真话,乙和丁的供词是假话,符合题意;假设丙是罪犯,那么说真话的就有甲、乙、丁三人;假设丁是罪犯,那么说真话的只有甲;假设甲是罪犯,那么说真话的只有丙.后面三个假设都与题目要求不符合,假设不成立,故罪犯是乙.答案:乙14.已知区域M:定点A(3,1),在M内任取一点P,使得|PA|的概率为_.【解析】如图,区域M表示边长为2的正方形,其面积为22=4.满足|PA|的点P在以点A(3,1)为圆心,为半径的圆内(阴影部分).连接AB,AC,由|AB|=|AC|=,|BC
7、|=2,知ABAC,则S阴影=2-=-1.故在M内任取一点P,使得|PA|的概率为p=-.故所求的概率为1-p=1-+=-.答案:-15.已知等比数列an为递增数列,a1=-2,且3(an+an+2)=10an+1,则公比q=_.世纪金榜导学号46854329【解析】因为等比数列an为递增数列,且a1=-20,所以公比0q1,又因为3(an+an+2)=10an+1,两边同除an可得3(1+q2)=10q,即3q2-10q+3=0,解得q=3或q=,而0q1,所以q=.答案:16.设向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积ab=(a1b1,a2b2),已知向量m=,n=,点P(x,y)在y=sinx的图象上运动.Q是函数y=f(x)图象上的点,且满足=m+n(其中O为坐标原点),则函数y=f(x)的值域是_.【解析】令Q(c,d),由新的运算可得=m+n=+=,即消去x得d=sin,所以y=f(x)=sin,易知y=f(x)的值域为答案:7
