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1、第5章 虚拟变量,1,问题的提出,1、计量经济学模型，需要经常考虑属性因素 的影响。例如，职业、战争与和平、繁荣与 萧条、文化程度、灾害、季节 2、属性因素往往很难直接度量它们的大小。 只能给出它们的“YesD=1”或”NoD=0”、 或者它们的程度或等级。 3、为了反映属性因素和提高模型的精度， 必须将属性因素“量化”。通过构造0-1型 的人工变量来量化属性因素。,2,文化程度,3,繁荣与萧条,4,灾害,1 灾害 D= 0 无灾害,5,模型中引入虚拟变量的必要性,现实经济生活错综复杂，往往要求人们 按照经济变量的质或量的不同，分别进 行处理。因此，回归模型中，往往有必 要引入虚拟变量，以表示
2、这些质的区别。 例如，消费函数，对于平时与战时，萧 条与繁荣，乃至性别、教育程度、季节 性等等，都会因质的有不同表现出不同 的差异。,6,一、虚拟变量的定义,虚拟变量是一用以反映质的属性 的一个人工变量，通常记为D （Dummy）。 虚拟变量D只取0或1两个值 对基础类型或肯定类型设D=1 对比较类型或否定类型设D=0,7,虚拟变量举例,1 本科学历 D= 0 非本科学历 0 “文革”时期 D= 1 非“文革”时期,8,二、虚拟变量的引入,虚拟变量在模型中，可以作解释变量，也可以作因变量。 虚拟变量作解释变量时出现在方程的右端 虚拟变量作因变量（被解释变量）时出现在方程的左端,9,三、虚拟变量
3、模型,引入虚拟变量后，回归方程中同时 含有一般解释变量和虚拟变量，称 这种结构的模型为虚拟变量模型,10,四、模型中引入虚拟变量的作用,1、分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“文革”因素。 2、检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。 3、提高模型的精度，相当与将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（增加了误差自由度，从而降低了误差方差）。,11,五、虚拟变量设置的原则,在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的 个数应按下列原则确定： 1、如果模型中包含截距项，而有 m 种互斥 的属性类型
4、，在模型中引入 m-1 个虚拟变量。 例如，性别有2个互斥的属性，引用2-1=1个 虚拟变量 再如，文化程度分小学、初中、高中、大学、 研究生5类，引用4个虚拟变量,12,2、如果模型中不包含截距项，则一个质 变量有m种特征，只需要引入m个虚拟 变量。,13,用3个虚拟变量表示4个季度,这里用3个虚拟变量表示4个季度，Q2、Q3、Q4同时取不同值组合起来表示4个季节春、夏、秋和冬。,14,第一节、变参数模型,一、截距变动模型 虚拟变量D 与其它解释变量在模型中是 相加关系，称为虚拟变量的加法引入方 式。 例如，讨论消费问题，消费水平C主要 由收入水平Y决定，但是当特殊情况出 现时政府会采取对消
5、费品限量供应措施， 因此引入虚拟变量D来表示这些特殊情 况与非特殊情况。,15,例：消费问题的虚拟变量模型,D=1 反常年份 D=0 正常年份 C = b0 + b1 x + b2D +e C= b0 + b1x + b2 D 反常年份消费函数 （截距不同斜率同） C=（ b0 + b2 ）+ b1x 正常年份消费函数 （截距不同斜率同） C= b0 + b1x,16,二、斜率变动模型,模型中虚拟变量与其它解释变量是相乘关系， 称为虚拟变量的乘法引入方式。 乘法引入方式引起斜率变动 D=1 异常时期 D=0 正常时期 设定模型 Y= b0 + b1 x +b2 D x +e 异常时期模型：（截
6、距相同斜率不同） Y= b0 + （b1 +b2 ） x +e 正常时期模型：（截距相同斜率不同） Y= b0 + b1 x +e,17,三、截距与斜率同时变动模型,D=1 异常时期 D=0 正常时期 设定模型 Y=b0+ b1x+ b2D + b3Dx +e 异常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= (b0 + b2) + （b1 +b3） x +e 反常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= b0 + b1 x +e,18,第二节、数量因素与变参数模型,在经济转折时期，可以建立临界值指标的 虚拟变量模型来反映 设转折时期 t* 转折时期的指标值= x* 虚拟变量 D=1（ t = t*） D
7、=0（ t = t* 时 y = b0 -b2 x*+ (b1+ b2) x +e 当t = t*时， x=x* 两式计算的y 相等，两条直线在转折期连接成一条折线,19,临界折线的图例,20,第一节 运用虚拟变量改变回归直线的截距,21,第二节 运用虚拟变量改变回归直线的斜率,22,第三节 运用虚拟变量同时改变回归直线的截距和斜率,23,本章例题,例1设某地区职工工资的收入模型为：,24,25,26,27,例3、由经济理论得知，进口消费品数量Y主要取决于国民收入X，我国改革开放前后进口消费品的数量发生明显变化，以1979年为转折期，建立进口消费品需求模型，并反映这种变化。,28,29,第5章
8、习题,一、单项选择题 1、如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素需要引入的虚拟变量的个数为： A、m B、m-1 C、m-2 D、m+1,30,2、设个人消费函数Yi=c0+c1Xi+ui中，消费支出Y不仅与收入X有关，而且与消费者的性别、年龄构成有关，年龄构成可分为青年、中年和老年三个层次，假设边际消费倾向不变，则考虑上述因素的影响，该函数引入虚拟变量的个数为： A、1个；B、2个；C、3个；D、4个 3、设某商品需求模型为Yi=B0+B1Xi+ut,其中Y是商品的需求量，X是商品的价格，为了考虑全年12个月份季节变动的影响，假设模型中引入了12个虚拟变量，则会产生的问
9、题是：A、异方差；B、序列相关；C、不完全的多重共线性；D、完全的多重共线性,31,4、设截距和斜率同时变动模型为Yi=a0+a1DB1Xi+B2(DXi) +ui,如果统计检验表明（ ）成立，则上式为截距变动模型 A、a1不等于0,B2不等于0； B、a1不等于0,B2等于0； C、a1等于0,B2等于0； D、a1等于0,B2等于0.,32,5、若随机解释变量的变动，被解释变量的变动存在两个转折点，即有三种变动模型，则在分段线性回归模型中应引入虚拟变量的个数为： A、1个；B、2个；C、3个；D、4个 二、分析题 某行业利润Y不仅与销售额X有关，而且与季节因素有关。 （1）如果认为季节因素
10、使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？ （2）如果认为季节因素使利润对销售额的变化额发生变异，应如何引入虚拟变量？,33,（3）如果认为上述二种情况都存在，又应如何引入虚拟变量？ 请对上述三种情况分别设定利润模型。,34,1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。20.8.1420.8.14Friday, August 14, 2020 2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。15:15:4015:15:4015:158/14/2020 3:15:40 PM 3、越是没有本领的就越加自命不凡。20.8.1415:15:4015:15Aug-2014-Aug-20 4、越是无能的人，越喜欢
11、挑剔别人的错儿。15:15:4015:15:4015:15Friday, August 14, 2020 5、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。20.8.1420.8.1415:15:4015:15:40August 14, 2020 6、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2020年8月14日星期五下午3时15分40秒15:15:4020.8.14 7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2020年8月下午3时15分20.8.1415:15August 14, 2020 8、业余生活要有意义，不要越轨。2020年8月14日星期五3时15分40秒15:15:4014 Augus
12、t 2020 9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。下午3时15分40秒下午3时15分15:15:4020.8.14 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。8/14/2020 3:15:40 PM15:15:402020/8/14 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。8/14/2020 3:15 PM8/14/2020 3:15 PM20.8.1420.8.14 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。14-Aug-2014 August 202020.8.14 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Friday, August 14, 202014-Aug-2020.8.14 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。20.8.1415:15:4014 August 202015:15,谢谢大家,
