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1、初中数学远程研修优秀作业 作者： 日期：第六期 2012年8月2日（星期四）总 编：王尚志 编 委：刘青岩吕学江褚爱华云 鹏陈 杰姜仲平谢志平汤华财 郑立平刘金广刘同军刘建宇刘 江王军艳张延芳 主 编：吕学江 褚爱华 陈 杰 刘同军 目录专家引领：在教学实施中，如何为学生营造良好的数学教育专题解读：积极实施多元化评价 抓好重点教学的落实热点聚焦：学员优秀作业展示智慧分享：改革评价方式，促进学生发展课堂我们应该关注什么研修感言：做一束阳光每日之星 优秀班级简报链接 作业公告：模块六作业 专家引领 在教学实施中，如何为学生营造良好的数学教育从平行四边形复习课说起 首都师范大学 王尚志 孙月梅 数学
2、课程设计的基本理念是致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。所以数学课程的选择要符合学生的认知规律。它不仅要包括数学的结果，也要包括数学结果的形成过程和蕴含的思想方法，要有利于学生体验与理解、思考与探索，课程内容的呈现需体现层次性和多样性。本文主要以平行四边形的教学设计实例来说明数学教师如何更好的为学生提供数学教育。本节课是在学生学习完平行四边形的性质和判定后，教师设计的一节课。本次课的主要流程如下：1教师将全班的学生进行分组。2教师给每个小组分配任务如下：（1）根据自己所学的知识找出判定平行四边
3、形的所有充分必要条件，并由例子辅助证明。（2）对自己小组所找到的判定条件进行分类，并说明自己小组分类的标准和原则。（3）要求每个小组在自己所找的充要条件中挑一个自己最喜欢的，并说明喜欢它的原因。（4）让学生讨论平行四边形和你学过的其他图形有什么关系，并进行相应的整理。3教师给学生一周的思考和查阅时间，到时间后由每个小组分别上讲台为其他小组展示自己的学习成果。 4教师根据各小组的展示情况进行归纳和小结。这节课教师设计的简要说明：学生所找的充要条件不一定是放在定理上的，不同的充要条件所在的位置是有所不同的，这就要求学生不仅要熟悉定理，也要通过习题和例题进行整理分析。初中学生能掌握的平行四边形判定的
4、充要条件共有七类，如下表所示。学生通过自己的分类对平行四边形的理解更加系统和深入。教师要求每个小组在所有的充要条件中挑出自己喜欢的，要学生回答为什么喜欢它？有它可以推出其他的充要条件吗？你能否在本章学过的习题和例题中找出35个题目用你选择的方法证明更简单吗？从而让学生开动脑筋，动起来。最后，教师要求每个小组上台展示自己的学习成果，可以增加学生的数学表达能力，锻炼学生严谨的数学思维，也可以让学生在自己的探索、发现、讨论中更好的成长。下面是“平行四边形复习课”的教学设计：一、教学内容 本节课是在学生学习完平行四边形的性质和判定后，教师设计的一节复习课。二、教学目标1依托平行四边形一章的内容，帮助学
5、生学会梳理知识。2依托平行四边形一章的内容，帮助学生学会如何抓住本质。3帮助学生进一步掌握平行四边形的性质。4让学生经历独立学习和合作学习的过程。三、教学形式本节课教师主要采用独立学习与小组合作结合方式进行教学活动。主要步骤：1教师将全班同学进行分组；2确定需要研讨的问题串；3提出学生在独立思考的要求；4分工合作、交流提升、集体分享等过程；最后，通过学生的学习，分享结果，形成一个资源包，从而保证每个学生都能有所收获。四、研讨问题串研讨要求 1每个小组从教材、教参和相关材料中，收集平行四边形判定的充分必要条件（教师提前讲明什么是充分必要条件）；2每个小组所找到的一系列充要条件进行分类，并说明自己
6、小组分类的标准和原则。3每个小组在自己所找的充要条件中挑一个最喜欢的、最重要的条件，并说明喜欢它的原因，通过完成以下两项工作说明：（1）它可以很简单的推出其他的充要条件；（2）在所有的习题和例题中能找到3-5个题目说明用这个出发点解决问题很方便。4（选做题）让学生讨论平行四边形和学过的其他图形有什么关系，并进行相应的整理。问题串设计辅助说明： 初中学生能掌握的平行四边形判定的充要条件共有七个，可以分为三类，分类原则：用边的性质刻画，用角性质刻画，用对角线性质刻画。如下表所示：用边性质刻画的条件两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形
7、是平行四边形；用角性质刻画的条件两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一个角和它相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；用对角线性质刻画的条件对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线的交点是它的对称中心的四边形是平行四边形。教师让学生自己通过不同渠道对找出的充要条件（不要求全面），提出分类的原则，有利于学生对平行四边形这一章的知识进行梳理，更容易整体把握此部分数学知识的本质。教师要求学生找出自己最喜欢的，并认为最重要的条件（不要求一致），重要的是提出支持的理由，可以发挥学生的想象力，激发学生的学习兴趣。学生往往喜欢挑战有难度的题目。五、合作的任务落实 教师对每个小组的每个成员的角色都做了要求
8、，每个人都要参与，要贡献。教师给学生十天思考和查阅的时间，完成每个小组的学习任务。六、成果展示 教师最后用12节课开展平行四边形判定充要条件的展示交流活动。展示活动非常精彩，每个小组各抒己见，总结的也都很合理。其中，有一个小组让我们印象深刻。 组长：我们最喜欢的是对角线的交点是它的对称中心。 组员：其他所有的条件都可以由它转出来。 说着台前的小组成员开始做旋转演示。下台一阵掌声响起，台上的小组成员感觉很开心、很骄傲。 七、归纳小结 教师根据各小组的展示情况进行归纳和小结。本节课的教学设计，是符合新课程的教学理念，充分发挥了学生在数学学习中的主体地位，让所有的学生都动起来，使整个教学过程变得更加
9、鲜活、有趣，充分体现了数学学习中小组合作的重要性。课堂的设计激发了学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，让学生选择自己最喜欢的方法也充分体现了教师鼓励学生的创造性思维，让学生对充要条件进行分类并阐述原因也说明了教师对良好数学习惯培养的重视。课程内容的选择和设计使学生通过体验、理解、思考和探索的整个过程，有利于学生对平行四边形知识整体把握和梳理，体现了课程内容的多样性。 专题解读专题六积极实施多元化评价 抓好重点教学的落实 数学课程的实施策略(重点教学与评价)导读 省课程专家刘金广王军艳 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处
10、理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。主题一教学中如何把握“四基”标准在课程目标中提出:通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这意味着，数学教学目标由传统的“
11、双基”发展为“四基”。一、今天的“双基”与昨天的“双基”相比的改变。 1双基内涵应当与时俱进 “双基”的内涵不能墨守成规，必须与时俱进。标准中提到的估算、算法、认识和处理数据、数学建模初步等以往没有涉及的内容，由于在当今社会生活中常常被用到，所以应当成为学生必备的基本技能。这些基础应当是学生“适应社会生活和进一步发展所必需的”，具体说，就是：学生后继学习的基础，未来社会生活的基础。标准继续保留了“双基”意味着：数学教学应该继续注重学生在“基础知识”、“基本技能”的发展。 2“双基”教学方法也应与时俱进 “双基”的教学应该注重“理解和掌握”。标准中说：学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理
12、解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化；在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。数学概念、定理和公式的教学，要注重来龙去脉、与相关数学知识之间的联系、与其他的学科知识之间的关联。特别是与学生日常生活、社会生活的联系。二、以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。数学思想不是单独存在的，而是融于数学知识、技能和方法之中的， 而且数学思想的获得在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程。学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想。 数学活动经验也是在学习和掌握知识、技能的活动过程
13、中，通过经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动方式才能够逐步积累的。最有价值的活动是老师在教学过程中让学生自己通过探究得到结论，老师一步步启发学生思考，最终让学生得到结论，这样的活动有利于学生获得活动经验，和创新意识的培养。主题二教学中如何培养数学思考和问题解决能力 数学思考和问题解决是标准中提出的两个课程目标，自然就应当成为数学教学的重心。按照标准的界定，数学思考包括思考数学和用数学思考其他现象或问题。思考数学和用数学思考其他现象或问题：包括数学思维和数学方法。问题解决：包括发现问题、提出问题和解决问题。发现问题、提出问题和分析问题、
14、解决问题 :包括创新意识、反思意识等。一、设置恰当问题情境，为培养学生的数学思考和问题解决能力提供环境。问题是思维的源泉，没有问题就没有思维的动力。所以我们要从学生的实际（学生已有的生活经验、学科知识等）出发；设计学生有东西可想、又想得出数学的问题。仅仅有了“问题”不代表就形成了有效的教学。事实上，活动过程本身可能更重要。二、设计有效的数学活动,培养学生数学思考和解决问题能力。数学活动首先应当是“数学”的，学生所从事的活动要有明确的数学目标，至于要不要动手实践、要不要小组合作、要不要同伴交流，都是形式的。如何能够通过活动促进学生对数学对象的理解（包括内涵、与其他内容的联系、在实际中的应用），才
15、是最重要的。一般而言，数学建模，数学探究都是很好的数学活动方式。有时，一道数学问题的分析和解决过程也是一个“有效的数学活动过程”。三、准确定位教师角色促进学生数学思考和问题解决能力的提高。标准对数学教学过程给出的说明是：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。作为组织者,要确定合理的教学目标，设计教学方案时要留有学生主动参与教学活动的空间与时间；作为引导者，要实行启发式教学，引导学生积极参与教学过程；作为合作者，要以平等的态度与学生共同参与数学活动，与学生一起感受成功和挫折、分享成果。主题三教学中如何培养学生的情感态度 促进学生在
