《高考数学文科一轮复习：§2.4 指数函数与对数函数ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学文科一轮复习：§2.4 指数函数与对数函数ppt课件（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.,2.4指数函数与对数函数,高考文数 (课标专用),.,考点一指数式、对数式的运算 (2018课标全国,13,5分)已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=. 答案-7,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,解析本题主要考查函数的解析式及对数的运算. f(x)=log2(x2+a)且f(3)=1, f(3)=log2(9+a)=1, a+9=2,a=-7.,.,考点二指数函数与对数函数的图象与性质 1.(2018课标全国,7,5分)下列函数中,其图象与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是() A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y
2、=ln(2+x),答案B本题考查函数图象的对称性. 解法一:y=ln x图象上的点P(1,0)关于直线x=1的对称点是它本身,则点P在y=ln x图象关于直线x=1对称的图象上,结合选项可知,B正确.故选B. 解法二:设Q(x,y)是所求函数图象上任一点,则其关于直线x=1的对称点P(2-x,y)在函数y=ln x图象上, y=ln(2-x).故选B.,小题巧解用特殊点的对称性解决函数图象的对称性问题.,.,2.(2016课标全国,8,5分)若ab0,0cb,答案B0b1时,logaclogbc,A项错误; 0b0, logcab0,acbc,C项错误; 0b0,cacb,D项错误.故选B.,
3、评析本题主要考查了幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质,熟练掌握幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质是解题的关键.,.,考点一指数式、对数式的运算 1.(2018天津,5,5分)已知a=log3,b=,c=lo,则a,b,c的大小关系为() A.abcB.bacC.cbaD.cab,B组 自主命题省（区、市）卷题组,答案D本题主要考查指数、对数式的大小比较. b=log33=1, c=lo=log35log3=a, cab.故选D.,方法总结比较对数式的大小的方法: 若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断;若底数为同一字母,则需要对底数进行分类讨论;若底数不同,真数相同,则可
4、以先用换底公式化为同底后,再进行比较;若底数与真数都不同,则常借助1,0等中间量进行比较.,.,2.(2017北京,8,5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是() (参考数据:lg 30.48) A.1033B.1053 C.1073D.1093,答案D设=t(t0),3361=t1080,361lg 3=lg t+80, 3610.48=lg t+80,lg t=173.28-80=93.28,t=1093.28.故选D.,.,3.(2014四川,7,5分)已知b0,log5b=a,lg b=c,5
5、d=10,则下列等式一定成立的是() A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c,答案Blog5b=a,b0,故由换底公式得=a,lg b=alg 5.lg b=c,alg 5=c,又5d=10,d= log510,即=lg 5,将其代入alg 5=c中得=c,即a=cd.,.,4.(2014安徽,5,5分)设a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则() A.bacB.cab C.cbaD.acb,答案B由321=2得b2,由0.83.10.80=1得c1,因此cab,故选B.,评析本题考查指数函数、对数函数单调性的应用,解题时借助特殊值比较是关键.,.,5.(2015安徽,
6、11,5分)lg +2lg 2-= .,答案-1,解析原式=lg+lg 4-2=lg-2=lg 10-2=-1.,.,6.(2015四川,12,5分)lg 0.01+log216的值是.,答案2,解析lg 0.01+log216=lg+log224=lg 10-2+4=-2+4=2.,.,7.(2014陕西,12,5分)已知4a=2,lg x=a,则x=.,答案,解析4a=2,a=log42=log44=. 又lg x=a,lg x=, x=1=.故填.,评析本题考查对数式与指数式的互化及运算,考查转化与化归的数学思想方法及灵活处理问题的能力.,.,8.(2015浙江,9,6分)计算:log2
7、=,=.,答案-;3,解析log2=log2=-. log43=log23=log2, =3.,.,考点二指数函数与对数函数的图象与性质 1.(2017北京,5,5分)已知函数f(x)=3x-,则f(x)() A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数,答案B本题考查函数的奇偶性、单调性. 易知函数f(x)的定义域为R, f(-x)=3-x-=-3x=-f(x), f(x)为奇函数, 又y=3x在R上为增函数,y=-在R上为增函数, f(x)=3x-在R上是增函数.故选B.,.,2.(2016浙江,7,5分)已
8、知函数f(x)满足:f(x)|x|且f(x)2x,xR() A.若f(a)|b|,则abB.若f(a)2b,则ab C.若f(a)|b|,则abD.若f(a)2b,则ab,答案B依题意得f(a)2a, 若f(a)2b,则2af(a)2b,2a2b, 又y=2x是R上的增函数,ab.故选B.,.,3.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是() A.f(x)=x3 B.f(x)=3x C.f(x)=D.f(x)=,答案B对于选项A, f(x+y)=(x+y)3f(x)f(y)=x3y3,排除A;对于选项B, f(x+y)=3x+y=3x3y=f
9、(x)f(y),且f(x)=3x在其定义域内是单调增函数,B正确;对于选项C, f(x+y)=f(x)f(y)=,排 除C;对于选项D, f(x+y)=f(x)f(y),但f(x)=在其定义域内是减函数,排除D. 故选B.,.,4.(2014福建,8,5分)若函数y=logax(a0,且a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是 (),.,答案B由y=logax的图象可知loga3=1,所以a=3.对于选项A:y=3-x=为减函数,A错误;对于 选项B:y=x3,显然满足条件;对于选项C:y=(-x)3=-x3在R上为减函数,C错误;对于选项D:y=log3(-x),当x=-3时,y=1,D
10、错误.故选B.,.,5.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是() A.abcB.acbC.bacD.bca,答案C因为指数函数y=0.6x在(-,+)上为减函数, 所以0.60.60.61.5,即ab, 又01,所以ac,故选C.,.,6.(2014辽宁,3,5分)已知a=,b=log2,c=lo,则() A.abcB.acb C.cbaD.cab,答案D由a=知01,cab.故选D.,.,7.(2015四川,4,5分)设a,b为正实数,则“ab1”是“log2alog2b0”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必
11、要不充分条件D.既不充分也不必要条件,答案Ay=log2x是增函数, 当ab1时,有log2alog2blog21=0. 另一方面,当log2alog2b0=log21时,有ab1.故选A.,.,8.(2014山东,5,5分)已知实数x,y满足axy3 B.sin xsin y C.ln(x2+1)ln(y2+1)D.,答案Aaxy,x3y3.,.,9.(2016浙江,5,5分)已知a,b0且a1,b1.若logab1,则() A.(a-1)(b-1)0 C.(b-1)(b-a)0,答案D解法一:logab1=logaa,当a1时,ba1; 当0a1时,0ba1.只有D正确. 解法二:取a=2
12、,b=3,排除A、B、C,故选D.,评析本题考查对数函数的性质,不等式的性质.属于中等难度题.,.,10.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为() A.abcB.cabC.acbD.cba,答案B因为f(x)是偶函数,所以m=0,所以f(x)=2|x|-1,且f(x)在0,+)上为增函数,由题意得a=f(log0.53)=f(-log23)=f(log23),因为log25log230,所以f(log25)f(log23)f(0),即bac,故选B
13、.,.,11.(2015陕西,10,5分)设f(x)=ln x,0pC.p=rq,答案C由题意知f()=ln=ln(ab)=(ln a+ln b)=(f(a)+f(b),从而p=r.因为 , f(x)=ln x在(0,+)上为增函数,所以ff(),即qp,从而p=rq,选C.,.,12.(2015北京,10,5分)2-3,log25三个数中最大的数是.,答案log25,解析2-3=2, 这三个数中最大的数为log25.,.,考点一指数式、对数式的运算 1.(2013陕西,3,5分)设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是() A.logablogcb=logcaB.logabl
14、ogca=logcb C.loga(bc)=logablogacD.loga(b+c)=logab+logac,C组 教师专用题组,答案Blogablogca=logab=logcb,故选B.,.,2.(2013四川,11,5分)lg+lg的值是.,答案1,解析lg+lg=lg=lg 10=1.,.,考点二指数函数与对数函数的图象与性质 1.(2013课标,8,5分,0.643)设a=log32,b=log52,c=log23,则() A.acbB.bcaC.cbaD.cab,答案D2,log3log22,1, cab.故选D.,.,2.(2013重庆,3,5分)函数y=的定义域是() A.(
15、-,2) B.(2,+) C.(2,3)(3,+)D.(2,4)(4,+),答案C要使函数有意义应满足 即解得x2且x3.故选C.,.,3.(2014天津,4,5分)设a=log2,b=lo,c=-2,则() A.abcB.bac C.acb D.cba,答案C3,a=log21,b=locb,选C.,.,考点一指数式、对数式的运算 1.(2018新疆乌鲁木齐第一次质监)已知a=log36,b=log510,c=log714,则a,b,c的大小关系为() A.abcB.cba C.cabD.bca,答案Ba=log36=1+log32,b=log510=1+log52, c=log714=1+
16、log72,且log32log52log72, 故abc,选B.,三年模拟,A组 20162018年高考模拟基础题组,.,2.(2017吉林实验中学二模)若函数y=(a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则loga+loga =() A.1B.2C.3D.4,答案D若a1,则y=在0,1上单调递减,则解得a=2,此时,loga+loga= log2=log216=4; 若0a1,则y=在0,1上单调递增,则无解.故选D.,.,3.(2016重庆巴蜀中学3月模拟,10)若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),则+的值为 () A.36B.72C.108D.,答案C设2+log2a=3+log3b=log6(a+b)=t,则a=2t-2,b=3t-3,a+b=6t,所以ab=2t-23t-3= ,所以+=108.故选C.,.,4.(2016辽宁
