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1、分数应用题转化单位“” 作者: 日期:分数应用题转化单位“1” 【考点】把不同的数量当做单位“1”,得到得分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的,乙是丙的,则甲是丙的;如果甲是乙的,则乙是甲的;如果甲的等于乙的,则甲是乙的=,乙是甲的=。问题一晶晶三天看一本书,第一天看了全书的,第二天看余下的,第二天比第一天多看了15页,这本书有多少页?分析 由题意可知,把“第二天看余下的”转化成“第二天看全书的(1-)=”即可。所以15(1-)=300(页) 答:这本书共有300页。【练习一】1、有一批货物,第一天运了这批货物的,第二天运的是第一天的,还剩90吨没有运,这批货物有多少吨?练习2:修路队在一
2、条公路上施工。第一天修了这条公路的,第二天修了余下的,已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米?练习3:加工一批零件,甲先加工了这批零件的,接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个,这批零件共有多少个?问题二假设2000年我国的国民生产总值为S,并且以后每年都以8%的幅度递增。那么,我国的国民生产总值最早在哪一年时可超过4S?分析:2000年为S;2001年为(1+8%)S;2002年为(1+8%)(1+8%)S,再过n年(1+8%)nS4S,当n=19时,(1+8%)19S4S,所以,在2019年,可以超过4S。【练习二】1、在例题中,如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点,
3、那可以在哪一年,实现国民生产总值翻两倍(达到2S)?2、王先生1998年花3000元购得一种股票,这种股票平均每年可增值50%。如果王先生一直持有这种股票,最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元?3、电子商场今年销售的某种品牌笔记本电脑按台数统计,每月的销售量平均增长20%,今年12月销售了120台,按此速度下去,请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台?问题三某工厂有三个车间,第一个车间的人数占三个车间总人数的25%,第二个车间人数是第三个车间的。已知第一车间比第二车间少40人,三个车间一共有多少人?分析:二、三两个车间的人数占总人数的(125%)=75%。第二车间占总人数的75
4、%的,转化成以三个车间总人数为单位“1”。 40(75%25%)=560(人) 答:三个车间一共有560人。【练习三】1、某小学五年级三个班植树,一般植树的棵数占三个班总数的,二班与三班植树的比是3:5,二班比三班少植树40棵,这三个班各植树多少棵?2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书,故事书的本书占总数的,科技书的本数是文艺书的,文艺书比故事书少20本,图书角共有书多少本?3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的,青菜的重量比土豆少,萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克?问题四牛的头数比羊的头数多25%,羊的头数比牛的头数少百分之几?分析:解法一:牛的
5、头数比羊的头数多25%,多的头数是羊的头数的25%,羊的头数比牛的头数少百分之几,少的头数是牛的头数的百分之几。 25%(1+25%)=20% 解法二:牛的头数羊的头数=(1+25%)1=54 (54)5=20%【练习四】1、甲仓库存粮的吨数比乙仓库少40%,乙仓库存粮的吨数比甲仓库多百分之几?2、男生比女生少,女生比男生多百分之几?3、水结成冰体积增加,冰化成水体积减少几分之几?问题五 某班共有学生51人,男生人数的等于女生人数的。这个班男、女生各有多少人?分析:解法一:设男生人数为单位“1”,则女生人数是男生人数的=。 51(1+)=24(人)男 5124=27(人)女 解法二:设女生人数
6、为单位“1”,则男生人数是女生人数的=。 51(1+)=27(人)女 5127=24(人)男 解法三:男生人数女生人数=89 51=24(人)男 51=27(人)女 答:这个班有男生24人,女生27人。【练习五】1、图书馆买来科技书和文艺书共340本,文艺书的本数的等于科技书本书的。两种书各买来多少本?2、学校合唱团比舞蹈队多24人,合唱团人数的等于舞蹈队人数的。合唱团和舞蹈队各多少人?3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨,大米重量的等于面粉重量的,玉米重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨?梯度练习1、甲数是乙数的,乙数是丙数的,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?2、有两筐梨。乙
7、筐是甲筐的,从甲筐取出5千克放入乙筐后,乙筐的梨是甲筐的。甲、乙两筐梨共重多少千克?3、已知甲校学生数是乙校学生数的,甲校的女生数是甲校学生数的,乙校的男生数是乙校学生数的,那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?4、甲、乙两堆棋子数相等,已知甲堆白子数是乙堆黑子数的,乙堆白子数是甲堆黑子数的。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几?5、某厂男职工比全场职工总数的多60人,女职工人数是男职工的,这个厂共有职工多少人?6、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳,这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?7、有两段布,一段布长40米,另一段布长30米,把两段布都用去同样长的一部分后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的,每段布用去多少米?8、某商店有黑白、彩色电视机共630台,其中黑白电视机占,后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%,问:又运进黑白电视机多少台?9、甲数是乙数、丙数、丁数之和的,乙数是甲数、丙数、丁数之和的,丙数是甲数、乙数、丁数之和的。已知丁数是260,求甲、乙、丙、丁四数之和。10、学校里买回四种图书,科技书是文艺书的,连环画是其余三种书的,史地书是其余三种书的,史地书比文艺书少80本,买回的四种书共有多少本?