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1、分数应用题复习课-(优秀教学设计) 作者： 日期：分数应用题复习课教学目标：1、通过整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。提高学生分析问题和解决问题的能力。2、通过观察、画图、比较、归纳等方法探索分数乘除法的解题规律，以培养学生的探究意识。3、激发学生积极主动地参与教学活动，在多次的解决问题过程中，让学生领略成功的喜悦。教学重点：比较应用题、算式之间的相同点和不同点分别得出解题规律。教学难点：分率及分率对应量之间的关系。教学过程：一、课题引入师：同学们，上周我们着重复习了分数四则混合运算的计算题，这节课我们来复习分数
2、应用题。（板书：分数应用题）师：这是今天复习的内容，已写的这5个字只占这支粉笔能写字数的140，这支粉笔能写多少个字?师：那么这支粉笔余下的部分还能写多少个字呢?你会算吗?师：拿起另外一支粉笔并把它折断，拿着其中的一段说：这段占全长的25，另外一段能写120个字，你们有办法求出它共能写多少个字吗？师：生活中处处有数学知识，刚才我们就解决了几个分数问题。下面几个问题，你还能解决出来吗？二、知识梳理，沟通知识之间的联系师：老师在咱们学校的美术小组中做了一个调查，请看图1、 出示线段图（见右图）请同学们说说从图中你能得到哪些信息？哪些含有分率的信息？板书：男生是女生的 女生是男生的 男生比女生少 女
3、生比男生多（回答中可追问： 你能看出男生有几份？女生有几份？ 谁为单位“1”？）2、 出示两条信息：男生：15人；女生25人。请选择其中任意几个信息，提出数学问题，编成应用题，并列式。完成一题后可以尝试多编几题。（学生独立完成）3、 小组交流编题的结果交流要求：（1）小组交流：说出自己编写的不同题目，并把你的做法和其他同学说一说。在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写的不同题目；（学习表格）（2）整理记录：整理记录好自己组的问题及答案。 （出示小组交流要求后，要求学生默看半分钟后，教师可做小小的提问，使学生明确交流要求。）4、 小组反馈交流结果（先大致了解编写题目的个数，从最少的小组开始进行
4、汇报，教师进行补充。）可能出现: 男生15人，男生比女生少，女生几人？ 15（1） 女生25人，男生比女生少，男生几人？ 25（1） 男生15人，女生比男生多，女生几人？ 15（1） 女生25人，女生比男生多，男生几人？ 25（1） 男生15人，男生是女生的，男女生共多少人? 1515 男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？ 15（1）女生25人，男生是女生的，男女生共多少人?女生25人，女生是男生的，男女生共多少人？（1）这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗？说说看。（2）得到分数应用题的最基本结构 单位1对应分率=对应数量
5、（以上面6题中的任意两题为例来理解求单位“1”和不求单位“1”应用题的不同处）三、方法多样，体现解题策略的指导问题：小红看一本书，第一天看了，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共有多少页？1、 请你用自己的方式来解答。2、 提出要求。（如果有一位同学不会，他看了你的解题过程就明白了，所以每一个人都要把自己想的过程写完整，要求能将解题过程讲给不会做的同学听。）3、 学生反馈。（学生可以通过线段图、对应关系、解方程（方程是数量关系的正向思考等方法进行解题）（预设：学生会提出“用方程这么麻烦的”，教师可以顺便提一下“方程是数量关系的正向思考”，在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解
6、。）四、联系生活，注重学生的不同发展。1、我给老师当参谋有一天，老师带了5000元钱到家电市场买电器，看见有一款家电组合，TCL彩电2000元，DVD的价钱是彩电的，音箱的价钱比彩电贵。请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？如果打8折出售，老师带的钱够吗？2、我给朋友出主意。王刚去年10岁，体重60千克，今年开学时体重增加了，经过近两个月的“减肥”，体重终于减轻了，王刚的体重与去年相比是轻了还是重了? 3、为同学算距离。可不做小明家、学校、小强家在一条直线上。小明家到学校有600米，小强家离学校比小明家远 ，小明家和小强家相距有多少米? 3、 教师小结：今天，通过复习，我们从简单的信息中，却发现
7、了那么多新的信息，又从新的信息中得到了这么多类型的题目，但在归纳中，我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中，要学会灵活运用这种结构来进行解题。时下，各种商品开始了涨价狂潮，课下调查各种商品价格与去年同期产品价格，通过分析数据提出数学问题，有时间作交流。五、有机拓展，注重综合素养的提高。黄豆2千克，绿豆比黄豆少千克，红豆比黄豆多，青豆比黄豆少，请你根据以上的信息，提出问题，并列式。o 每种豆各有多少千克？o 哪种豆最多？o 绿豆是青豆的几分之几？o 当黄豆多少千克的时候，绿豆和青豆一样多？o 你还能提出哪些问题？(1) 要修一条路,已修了全长的3/5多2千米,还剩了
8、12千米没有修,求这条路有多少千米？(2) 要修一条路,已修了全长的3/5少2千米,还剩下12千米没有修,求这条路有多少千米?复习课的“非常道”1、 登木梯原理：查漏补缺是复习的另一要义，这种“漏缺”对学生的学习起到的影响是双重的，除了在知识链上会链接不畅以外，其实在心理上也是一种缺憾，会影响学生学习的情感与态度。正如一学者所说“如果将学生数学基础的缺陷形象化，可以将它想象成一个梯子中间坏了的或不牢固的横撑，它会阻碍你继续向上攀爬；即使你跨越了它，你也会不自在，因为你知道那里是坏的。” 比如：学生在解答这样的问题时“男生15人，比女生少，女生几人？”，找不准单位“1”的量，那么，一旦遇到“男生
9、15人，是女生的，男女生共多少人?”时，学生也因此会遇到困难，并胆战心惊的。只有夯实了相关的基础，才能谈综合能力与创新精神。否则课堂所建筑的是“空中楼阁”。 2、 蛋炒饭原理：我们常常听到“萝卜煮萝卜”的故事，来引喻教师的专业培训，同样对于复习课来说，也常常听到“炒冷饭”的说法，其实一节好的复习课不应该只是“饭炒饭”而应该是“蛋炒饭”，在复习的基础上有新的提高，在复习过程中有新的营养。那么，这节分数应用问题的复习课哪些可能成为新的营养呢？用数学建模的思想来解决问题，用同一个关系式“单位1的量对应分率对应数量”，一种结构去寻找问题中的对应关系，实现算术方法与方程思路的统一。关注解题策略也是本节课
10、想突出的一个维度，同一个问题：小红看一本书，第一天看了，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共有多少页？呈现不同的思考策略，实现策略的交流。画线段图，画原始图，找对应关系，用模板图式，用方程解这个班的孩子在老师的启发下呈现了很多的算法，有的算法可以用“超乎想象”来形容：（5050）1/3，还有的学生把书化成了一个长方形，其实作为一种帮助孩子思考的图式，我们可能需要更多的宽容与善待。3、 珍珠链原理： 很多年前，我与俞正强共事时，他曾经讲过一个读书的观点：“平时读一点书，就好比是一颗珍珠，读的越来越多的时候，串起来就是一串项链”，这个例子，演绎到复习中似乎更有意义。怎样把平时学习的知识点，
11、由散落变为规整，由点变成线，由珍珠变为项链的时候，穿的线是什么？是生活应用背景？是数学的高观点，还是一种统领的思想？前面所述的结构，策略，可能就是能串珍珠的线？如果以前学生在解不同类型的应用问题时，用不同的方法来解答，在复习的时候我们就是希望沟通各种解答方法之间的联系，并能够统整到一个模型中来。正如：连起来的项链要比珍珠宝贵，连起来的知识链比知识点更具价值。4、 蜂窝煤原理：到了六年级，一个现实的问题是“中小衔接”，如何衔接得好，则正如“蜂窝煤”一样，只有孔对孔，火才旺。其实，也不光是六年级，每一个年级的复习，都需要思考一个问题“在复习本学期的内容的同时，能否为后续的学习孕伏一些经验或者潜在的思想”。所以，在课堂上我设计了一个开放性的问题：黄豆2千克，绿豆比黄豆少千克，红豆比黄豆多，青豆比黄豆少，请你根据以上的信息，提出问题，并列式。对于“当黄豆多少千克的时候，绿豆和青豆一样多？”这样的问题可能不是本学期所要求的，但是对于这种“临界值”的考虑可能就是后续需要研究的，这样的设计，可能既能保证全班同学巩固本学期技能，同时也为学有余力的同学提供更好发展的空间，真正落实不同的人在数学上得到不同的发展。
