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1、分数应用题复习课-(优秀教学设计) 作者: 日期:分数应用题复习课教学目标:1、通过整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。提高学生分析问题和解决问题的能力。2、通过观察、画图、比较、归纳等方法探索分数乘除法的解题规律,以培养学生的探究意识。3、激发学生积极主动地参与教学活动,在多次的解决问题过程中,让学生领略成功的喜悦。教学重点:比较应用题、算式之间的相同点和不同点分别得出解题规律。教学难点:分率及分率对应量之间的关系。教学过程:一、课题引入师:同学们,上周我们着重复习了分数四则混合运算的计算题,这节课我们来复习分数
2、应用题。(板书:分数应用题)师:这是今天复习的内容,已写的这5个字只占这支粉笔能写字数的140,这支粉笔能写多少个字?师:那么这支粉笔余下的部分还能写多少个字呢?你会算吗?师:拿起另外一支粉笔并把它折断,拿着其中的一段说:这段占全长的25,另外一段能写120个字,你们有办法求出它共能写多少个字吗?师:生活中处处有数学知识,刚才我们就解决了几个分数问题。下面几个问题,你还能解决出来吗?二、知识梳理,沟通知识之间的联系师:老师在咱们学校的美术小组中做了一个调查,请看图1、 出示线段图(见右图)请同学们说说从图中你能得到哪些信息?哪些含有分率的信息?板书:男生是女生的 女生是男生的 男生比女生少 女
3、生比男生多(回答中可追问: 你能看出男生有几份?女生有几份? 谁为单位“1”?)2、 出示两条信息:男生:15人;女生25人。请选择其中任意几个信息,提出数学问题,编成应用题,并列式。完成一题后可以尝试多编几题。(学生独立完成)3、 小组交流编题的结果交流要求:(1)小组交流:说出自己编写的不同题目,并把你的做法和其他同学说一说。在相同的题目上做记号,并试着解答别人编写的不同题目;(学习表格)(2)整理记录:整理记录好自己组的问题及答案。 (出示小组交流要求后,要求学生默看半分钟后,教师可做小小的提问,使学生明确交流要求。)4、 小组反馈交流结果(先大致了解编写题目的个数,从最少的小组开始进行
4、汇报,教师进行补充。)可能出现: 男生15人,男生比女生少,女生几人? 15(1) 女生25人,男生比女生少,男生几人? 25(1) 男生15人,女生比男生多,女生几人? 15(1) 女生25人,女生比男生多,男生几人? 25(1) 男生15人,男生是女生的,男女生共多少人? 1515 男生15人,女生是男生的,男女生共多少人? 15(1)女生25人,男生是女生的,男女生共多少人?女生25人,女生是男生的,男女生共多少人?(1)这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题,你发现它们之间的相同点和不同点吗?说说看。(2)得到分数应用题的最基本结构 单位1对应分率=对应数量
5、(以上面6题中的任意两题为例来理解求单位“1”和不求单位“1”应用题的不同处)三、方法多样,体现解题策略的指导问题:小红看一本书,第一天看了,第二天看了50页,还剩下一半没看完。这本书共有多少页?1、 请你用自己的方式来解答。2、 提出要求。(如果有一位同学不会,他看了你的解题过程就明白了,所以每一个人都要把自己想的过程写完整,要求能将解题过程讲给不会做的同学听。)3、 学生反馈。(学生可以通过线段图、对应关系、解方程(方程是数量关系的正向思考等方法进行解题)(预设:学生会提出“用方程这么麻烦的”,教师可以顺便提一下“方程是数量关系的正向思考”,在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解
6、。)四、联系生活,注重学生的不同发展。1、我给老师当参谋有一天,老师带了5000元钱到家电市场买电器,看见有一款家电组合,TCL彩电2000元,DVD的价钱是彩电的,音箱的价钱比彩电贵。请你帮老师预算一下,老师带的钱够吗?如果打8折出售,老师带的钱够吗?2、我给朋友出主意。王刚去年10岁,体重60千克,今年开学时体重增加了,经过近两个月的“减肥”,体重终于减轻了,王刚的体重与去年相比是轻了还是重了? 3、为同学算距离。可不做小明家、学校、小强家在一条直线上。小明家到学校有600米,小强家离学校比小明家远 ,小明家和小强家相距有多少米? 3、 教师小结:今天,通过复习,我们从简单的信息中,却发现
7、了那么多新的信息,又从新的信息中得到了这么多类型的题目,但在归纳中,我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中,要学会灵活运用这种结构来进行解题。时下,各种商品开始了涨价狂潮,课下调查各种商品价格与去年同期产品价格,通过分析数据提出数学问题,有时间作交流。五、有机拓展,注重综合素养的提高。黄豆2千克,绿豆比黄豆少千克,红豆比黄豆多,青豆比黄豆少,请你根据以上的信息,提出问题,并列式。o 每种豆各有多少千克?o 哪种豆最多?o 绿豆是青豆的几分之几?o 当黄豆多少千克的时候,绿豆和青豆一样多?o 你还能提出哪些问题?(1) 要修一条路,已修了全长的3/5多2千米,还剩了
8、12千米没有修,求这条路有多少千米?(2) 要修一条路,已修了全长的3/5少2千米,还剩下12千米没有修,求这条路有多少千米?复习课的“非常道”1、 登木梯原理:查漏补缺是复习的另一要义,这种“漏缺”对学生的学习起到的影响是双重的,除了在知识链上会链接不畅以外,其实在心理上也是一种缺憾,会影响学生学习的情感与态度。正如一学者所说“如果将学生数学基础的缺陷形象化,可以将它想象成一个梯子中间坏了的或不牢固的横撑,它会阻碍你继续向上攀爬;即使你跨越了它,你也会不自在,因为你知道那里是坏的。” 比如:学生在解答这样的问题时“男生15人,比女生少,女生几人?”,找不准单位“1”的量,那么,一旦遇到“男生
9、15人,是女生的,男女生共多少人?”时,学生也因此会遇到困难,并胆战心惊的。只有夯实了相关的基础,才能谈综合能力与创新精神。否则课堂所建筑的是“空中楼阁”。 2、 蛋炒饭原理:我们常常听到“萝卜煮萝卜”的故事,来引喻教师的专业培训,同样对于复习课来说,也常常听到“炒冷饭”的说法,其实一节好的复习课不应该只是“饭炒饭”而应该是“蛋炒饭”,在复习的基础上有新的提高,在复习过程中有新的营养。那么,这节分数应用问题的复习课哪些可能成为新的营养呢?用数学建模的思想来解决问题,用同一个关系式“单位1的量对应分率对应数量”,一种结构去寻找问题中的对应关系,实现算术方法与方程思路的统一。关注解题策略也是本节课
10、想突出的一个维度,同一个问题:小红看一本书,第一天看了,第二天看了50页,还剩下一半没看完。这本书共有多少页?呈现不同的思考策略,实现策略的交流。画线段图,画原始图,找对应关系,用模板图式,用方程解这个班的孩子在老师的启发下呈现了很多的算法,有的算法可以用“超乎想象”来形容:(5050)1/3,还有的学生把书化成了一个长方形,其实作为一种帮助孩子思考的图式,我们可能需要更多的宽容与善待。3、 珍珠链原理: 很多年前,我与俞正强共事时,他曾经讲过一个读书的观点:“平时读一点书,就好比是一颗珍珠,读的越来越多的时候,串起来就是一串项链”,这个例子,演绎到复习中似乎更有意义。怎样把平时学习的知识点,
11、由散落变为规整,由点变成线,由珍珠变为项链的时候,穿的线是什么?是生活应用背景?是数学的高观点,还是一种统领的思想?前面所述的结构,策略,可能就是能串珍珠的线?如果以前学生在解不同类型的应用问题时,用不同的方法来解答,在复习的时候我们就是希望沟通各种解答方法之间的联系,并能够统整到一个模型中来。正如:连起来的项链要比珍珠宝贵,连起来的知识链比知识点更具价值。4、 蜂窝煤原理:到了六年级,一个现实的问题是“中小衔接”,如何衔接得好,则正如“蜂窝煤”一样,只有孔对孔,火才旺。其实,也不光是六年级,每一个年级的复习,都需要思考一个问题“在复习本学期的内容的同时,能否为后续的学习孕伏一些经验或者潜在的思想”。所以,在课堂上我设计了一个开放性的问题:黄豆2千克,绿豆比黄豆少千克,红豆比黄豆多,青豆比黄豆少,请你根据以上的信息,提出问题,并列式。对于“当黄豆多少千克的时候,绿豆和青豆一样多?”这样的问题可能不是本学期所要求的,但是对于这种“临界值”的考虑可能就是后续需要研究的,这样的设计,可能既能保证全班同学巩固本学期技能,同时也为学有余力的同学提供更好发展的空间,真正落实不同的人在数学上得到不同的发展。