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1、【2019最新】精选高二数学上学期第一次双周考试题 理数 学（理科）1、 选择题: 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.1.三个实数，之间的大小关系是（ ）A B C D2.过点且与直线所成角为的直线方程为（ ）A. B.C. D.或3.设是两条不同的直线, 是两个不同的平面, 则能得出的是（）A. , , B. , , C. , , D. , , 4.圆的圆心到直线的距离为（ ）A.B. C. D. 5.已知数列中，是方程的两个根，则数列的前n项和等于（ ）A. B. C. D. 6已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D7. 在中, 若, 则边上的
2、高等于（）A.B. C. 3 D. 8. 已知直线l1：x+2ay1=0，与l2：（2a1）xay1=0平行，则a的值是（）A0或1 B1或 C 0或 D9.定点P不在ABC所在平面内，过P作平面，使ABC的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有（ ）A.个 B.个 C.个 .个10.若圆上有且仅有三个点到直线（是实数）的距离为1，则等于（）A.B. C. D.11.正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1, E, F分别为线段AA1, B1C上的点, 则三棱锥D1 EDF 的体积为( ) A. B. C. D. 12.在坐标平面内，与点距离为，与点距离为的直线共（）条A. B.C.D.二、填
3、空题: 本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. 13. 圆关于直线对称的圆的方程是 .14.已知定点在圆的外部，则实数的取值范围是 .15.已知,且,若恒成,则m的取值范围是_.16.直线axbyc0与圆x2y29相交于两点M、N，若c2a2b2，则 (O为坐标原点)等于 .3、 解答题: 本大题共6小题, 共70分. 17.（本小题满分10分） 已知, 其中. (1) 求f(x)的最小正周期和单调递减区间; (2) 在ABC中, 内角A, B, C的对边分别为a, b, c, f(A)1,a, 3, 求b和c的值(bc). 18.（本小题满分12分）已知直线方程为，其中(1)求证：直线恒
4、过定点，并写出这个定点；（2）当变化时，求点到直线的距离的最大值；（3）若直线分别与轴、轴的负半轴交于A，B两点，求面积的最小值及此时的直线方程.19.（本小题满分12分）已知正项数列an的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3），（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn20（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A、B两点，且OAOB，求a的值21.（本小题满分12分）PABCOEFG如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点
5、，点G是线段CO的中点，.求证：（1）平面；（2）平面22.（本小题满分12分）过点作直线与圆交于两点，（1）若点是线段的中点，求点的轨迹方程。（2）求直线的倾斜角为何值时的面积最大，并求这个最大值。荆州中学高二第一次双周练答案数学（理科）1-12DDCDD CACDB AB13 .; 14.15.; 16. -717. (1) Tf(x)的单调递减区间为，kZ (2) b3，c218. (1) 直线过定点 （2） (3)时面积最小值为4，此时直线方程为19.(1) （2）20.解：(1)曲线yx26x1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(32，0)，(32，0)故可设C的圆心为(3，t
6、)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆C的半径为3.所以圆C的方程为(x3)2(y1)29.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组xya0,(x3)2(y1)29消去y，得到方程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判别式5616a4a20.从而x1x24a，x1x2.由于OAOB，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由，得a1，满足0，故a1.21.证明：由题意可知，为等腰直角三角形，为等边三角形 （1）因为为边的中点，所以，因为平面平面，平面平面，平面，所以面 因为平面，所以，在等腰三角形内，为所在边的中点，所以，又，所以平面； （2）连AF交BE于Q，连QO因为E、F、O分别为边PA、PB、PC的中点，所以，且Q是PAB的重心， 于是，所以FG/QO. 因为平面EBO，平面EBO，所以平面22.解：是中点，取中点，则在中必有点的轨迹为以为圆心为半径的圆，令则即经检验知：为轴及/轴均满足上式点的轨迹为 6分令，由题意知在中 即令 则 易知 在 时单调递增当即直线垂直于轴时，此时的倾斜角为12分7 / 7
