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1、【2019最新】精选高二数学4月月考试题文4（时间：120分钟 总分：150分，交答题纸）第卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.不等式的解集为 ( )A. B. C. D.2.实数不全为0等价于 ( )A.均不为0B.中至多有一个为0C.中至少有一个为0D.中至少有一个不为03.如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第颗珠子应是什么颜色的 （ ）A.白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大4.若复数满足(为虚数单位)，则为 ( )A. B. C. D.5.若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数，都有小前提：已知为实数结论：”这个结论
2、显然错误，是因为 ( )A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误6.将曲线按伸缩变换公式变换后的曲线方程为,则曲线的方程为 ( )A. B. C. D. 7.在复平面内，若所对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.8.函数的最小值等于 （ ） A. B. C. D.9.设，且，则它们的大小关系是 （ ）A. B.C. D.10.在极坐标系中，如果一个圆的方程是，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是 ( )A. B.C C. D.11.要证成立，应满足的条件是 （ ）A且 B且C且 D,或,12.已知,则的取值范围是 ( )A. B. C. D
3、.第卷（非选择题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.若，则复数_。14.根据上述规律，第五个等式为 。15.已知点在椭圆上，则的最大值是_ _。16.设，若则的最小值为 。三、解答题（包括6小题，共70分）17.（本题10分） 已知曲线。（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若曲线与直线有公共点,求实数的取值范围。18.（本题12分） 求不等式的解集。19.（本题12分）设直线过点,且倾斜角为。(1)写出直线的标准参数方程；(2)设此直线与曲线( 为参数)交于两点,求的值。20.（本题12分） 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到
4、的数据如下：零件的个数 (个)2345加工的时间 (小时)2.5344.5(1)求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线； (2)试预测加工个零件需要多少小时？(注：，)21.（本题12分） 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为。（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线与抛物线相交于，两点，求、两点间的距离。22.（本题12分）设函数的单调减区间是。（1）求的解析式；（2）若对任意的，关于的不等式在时有解，求实数的取值范围。答案一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CDABADCDAADC二、 填空题（包括4小题，每小题5分
5、，共20分）13.； 14. ； 15.； 16.。三、 解答题17.（1）；（2）。18.当x3时，原不等式化为(x3)(x2)353，这显然不可能，x3不适合当3x2时，原不等式化为(x3)(x2)3x1，又3x2，1x2.当x2时，原不等式化为(x3)(x2)353，这显然恒成立，x2适合故综上知，不等式的解集为x|1x2或x2，即x|x119. (1)直线l的参数方程是(2)把曲线C的参数方程中参数消去,得4x2+y2-16=0.把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程中,得4(-3-t)2+(3+t)2-16=0,即13t2+4(3+)t+116=0.由t的几何意义,知|PA|PB|=|t1t2|,|PA|PB|=|t1t2|=.20(1)由表中数据得：， ，。 回归直线如图所示： (2)将代入回归直线方程，得 (小时) 21.（1），抛物线的方程为： 。（2）直线过抛物线的焦点，设联立 得 。22.的单调减区间是(1,2)，.由得，当时，0，在单调递增，.要使关于的不等式在时有解，即，即对任意恒成立,只需在恒成立.设，则。，当时，在上递减，在上递增，.- 8 - / 8
