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1、【2019最新】精选高二数学暑假作业16平面向量的基本定理及坐标表示考点要求1 了解平面向量基本定理；2 会用坐标表示平面向量的加法减法及数乘运算；3 理解用坐标表示的平面向量共线的条件考点梳理1 平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内两个_的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2，使a_，向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组_2 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，R，则ab_，ab_，a_3 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则_4 设a(x1，y1)，b(x2，y2)若ab，则_考点精练1 设平面向量a(3，5)，b(2，1)，则a2b_2已知P
2、(x，y)，A(1，0)，与m(1，1)共线，则y关于x的函数为_3若平面向量a，b满足|ab|1，ab平行于y轴，a(2，1)，则b_ 4 若平面向量b与向量a(1，2)的夹角是180，且|b|3，则b_5已知两向量a(2，1)，b(2，1)，R，若2ab与ab平行，则_6 已知A(3，0)，B(0，)，O为坐标原点，C在第二象限，且AOC30，则实数_7已知两点A(1，0)，B(1，1)，O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC135，设(R)，则的值为_8 已知ABC的三内角ABC所对边的长分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)若pq，则角C的大小为_9 设D，E分别是A
3、BC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC，若12(1，2为实数)，则12_10 已知向量e1，e2不共线，ae13e2，b4e12e2，c3e112e2，试用b，c表示a11 如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若xy，求x，y的值12已知点A(1，0)，B(0，1)，C(2sin，cos)(1) 若|，求tan的值；(2) 若(2)，求tan的值第16课时 平面向量的基本定理及坐标表示1 (7，3) 2 yx1 3 (2，2)或(2，0) 4 (3，6) 5 16 1 7 8 9 10 解：显然b，c不共线，设abc，易得abc11 解：如图，以AB所在直线为x轴，以AC所在直线为y轴，以A为原点建立平面直角坐标系令AB2，则(2，0)，(0，2)，过D作DFAB，垂足为F，由已知得DFBF，则(2，) xy， (2，)(2x，2y)即有解得12 解：(1) A(1，0)，B(0，1)，C(2sin，cos)， (2sin1，cos)，(2sin，cos1) |， ，即2sincos， tan(2) (1，0)，(0，1)，(2sin，cos)， 2(1，2) (2)， cos4sin， tan4 / 4
