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1、【2019最新】精选高二数学上学期返校考试题 文数学试题（文科）（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1设集合，则下列关系中正确的是（ ）ABCD2设平面向量，若，则等于（ ）ABCD3下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（ ）ABCD4若，则下列结论不正确的是（ ）A B C D5若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）ABCD6直线的倾斜角是（ ）A B C D7在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，则（ ）A B CD侧视图22正视图48一个几何体的三视图如图所
2、示，则这个几何体的体积等于2 A B C D俯视图9已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为()A4 B6 C8 D1010把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为A B C DACBDP11设实数和满足约束条件，则的最小值为（ ）A12 B14 C24 D2612如图，已知平面，、是上的两个 点，、在平面内，且 ，在平面上有一个 动点，使得，则面积的最大值是（ ） 13题图A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13若将下面
3、的展开图恢复成正方体，则的度数为 14函数的定义域为 15已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于 16设和均为正实数，且，则的最小值为 三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数（）当时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式；（）当时，在的条件下，求的值18（本小题满分12分）在中，角，所对应的边分别为，且（）求角的大小；（）若，求的面积.19（本小题共12分）正方体的棱长为，是与的交点，为的中点（）求证：直线平面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积20. （本小题满分12分）已知圆C: ，直线
4、：（）若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（）若，P是直线上的动点，PA,PB是圆C的切线，A,B是切点，求四边形PACB面积的最小值.21（本小题满分12分）数列的前项和为，若，点在直线上（）求证：数列是等差数列；（）若数列满足，求数列的前项和；22（本小题满分12分）设，.()（）若在0,1上的最大值为，求的值.（）若对于任意0,1,总存在0,1，使得成立，求的取值范围.数学试题（文科）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1D；2A；3C；4C; 5B；6A; 7C；8D; 9D; 10B; 11B; 12 C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20
5、分）13 ；14 ; 15 1616三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（） 3分最小正周期为， 4分由，得 5分（）当时，解得， 7分10分18解：（） ，由正弦定理，得 2分 ，4分 , 又 ， 6分（）由正弦定理，得 8分 10分 12分19解：（）连接，在中， 为的中点，为的中点，又平面直线平面 4分（）在正方体中，平面，平面 且同理可证平面. 8分（） 12分20.解：（）由圆C方程得,直线被圆C截得的弦长为,C到直线的距离为1，即,解得，直线的方程为 6分（）PA,PB是圆C的切线，A,B是切点，PAAC，PBBC四边形PACB面积S时，C到直线的距离为|PC|，S即四边形PACB面积的最小值为212分21（）点在直线上，两边同除以，得，于是是以为首项，为公差的等差数列 4分（）由（）可知，即，当时，当时，经检验，当时也成立，6分于是，相减，解得：12分22.解（）若,则,在0，1上单调递增，在0，1上的最大值为，与在0,1上的最大值为矛盾， 若,在0，1上单调递增，在0，1上的最大值为，与在0,1上的最大值为矛盾， 在0，1上的最大值为 即 解得:或, 6分（）设在0，1上的值域为,在0，1上的值域为, 依题意. 若，则 ,与矛盾， 在0，1上单调递增，, ,即, 12分9 / 9
