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1、【2019最新】精选高二数学暑假开学考试测试试题数学试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1、某学校为了了解某年龄段学生的体质状况,现采用系统抽样方法按1:20的比例抽取一个样本进行体质测试,将所有200名学生依次编号为1、2、200,则其中抽取的4名学生的编号可能是( )A3、23、63、113 B31、61、81、121C23、123、163、183 D17、87、127、1672、已知,则等于( )A B C D3、已知是平面上的三点,直线上有一点,满足,则()A B. C
2、. D4、如图所示的程序框图输出的结果为30,则判断框内的条件是( )A B C D5、若,则( )A B C D6、已知向量满足,则()A4 B3 C2 D07、在区间上随机选取一个实数,则事件“”发生的概率为( )A B C D8、将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )A. 在区间 上单调递增 B. 在区间 上单调递减 C. 在区间 上单调递增 D. 在区间 上单调递减9、若,则与平行的单位向量为( )A. B. C. D.10、对具有线性相关关系的变量有一组观测数据,其回归直线方程是且,则实数是( )A. B. C. D. 11、函数,且在区间上有最小值,无最大值,则的
3、值为( )A B C D12、如图,已知中,点在上运动且满足当取到最小值时,的值为( )A. B. C. D.第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为_.14、已知,则 .15、点,则在方向上的投影为 .16、给出下列命题:方程是函数的图象的一条对称轴方程;函数是偶函数; 在锐角中,;设是关于的方程的两根,则;若是第一象限角,且,则;正确命题的序号是_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题共10分)已知为锐角
4、, ()求;()求18(本题共12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件花费的时间,为此做了零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5四次试验,所得数据如表:()画出表中数据的散点图;()求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;()试预测加工10个零件需要多少时间?19(本题共12分)以下茎叶图记录了甲,乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩(满分为100分) .乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.()若甲,乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值;()求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;()当a =2时,分别从甲,乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率20(本题共12分)已知在同一平面内,且.()若,且,求;()若且,求与的夹角;21(本题共12分)设向量.()求及;()若函数,求的最小值22(本题共12分)函数,在同一周期内,当时,取得最大值3;当时取得最小值()求函数的解析式;()求函数的单调递减区间; ()若时,函数有两个零点,求实数的范围答案:- 5 - / 5