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1、凉山州中考数学(改) 作者： 日期：2018年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数 学 试 题注意事项1答题前，考生务必将自自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共6页，分为A卷（100分）、B卷（50分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第卷和第卷。A卷（共100分） 第卷
2、（选择题 共48分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确确的字母填涂在答题卡上相应的位置。1在下面四个数中，无理数是（ ）A. 0 B.-3.1415 C. D. 2如图，ABEF，FD平分EFC，若DFC50，则ABC（ ）A.50 B.60 C.100 D.1203如图，数轴上点A对应的数为2，ABOA于A，且AB1，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于点C，则OC长为（ ）A.3 B. C. D. 4如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交BC于D，连结AD若A
3、DAC，B25，则C=（ ）A.70 B.60 C.50 D.40数学试题第1页（共7页）5以下四个事件是必然事件的是（ ） （a0，n为整数）A. B. C. D. 6多项式在实数范围内分解因式正确的是（ ）A. B. C. D. 7若n（n0）是关于x的方程的一个根，则mn的值是（ ）A.1 B.2 C.-1 D.-28凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级（1）班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（ ）A.14、15 B.14、20 C.20、15 D.20、16第11题图9下列说法正确的是（ ）平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；同一
4、物体的三视图中，视图与左视图的宽相等；线段的正投影是一条线段；主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的.A. B. C. D. 10无人机在A处测得正前方河流两岸B、C的俯角分别为，此时无人机的高度是h，则河流的宽度BC为（ ）A. B. C. D. 11如图，AB与O相切于点C，OAOB，O的直径为6cm，AB6cm，则阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 数学试题第2页（共7页）12二次函数的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共52分）二、填空题（共5个小题，每小题4分，共2
5、0分）13式子有意义的条件是 14已知两个角的和是6756，差是1240，则这两个角的度数分别是 15如图，ABC外接圆的圆心坐标是 16如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，若CD8，D60，则O的半径为 17方程中，系数b、c可以在1、2、3、4中任取一值（b、c可以取相同的值），则b、c所取的值使方程有实数根的概率是 数学试题第3页（共7页）三、解答题（共5小题，共32分）18（5分）计算： 19（5分）先化简，再求值: ，其中x是不等式组 的整数解.20（7分）在ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，将ABCD沿EF所在直线翻折，使点与点D重合，且点A落在点A处（1）求证：AEDC
6、FD（2）连结BE，若EBF60，EF3，求四边形BFDE的面积.数学试题第4页（共7页）21（7分）两昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1） 年抽取的调查人数最少； 年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角的度数；（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？2
7、2（8分）ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线 与双曲线 在第一象限的图象相交于A、E两点，且A（3，4），E是BC的中点.（1）连结OE，若ABE的面积为，OCE的面积为，则 （直接填“” “”或“=”）；（2）求和 的解析式；（3）请直接写出当x取何值时.数学试题第5页（共7页）B卷（共50分）四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）23当时，则 = 24.AOC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA4,将AOC绕O点，逆时针旋转90得到A1OC1，A1C1，交y轴于B（0，2），若C1OBC1A1O，则点C1的坐标 五、解答题（共4小题，共40分）25（8分）已知：ABC内
8、接于O，AB是O的直径，选EGAB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且MCAB求证：（1）MC是O的切线；（2）DCF是等腰三角形.26（6分）阅读材料：基本不等式（a0，b0），当且仅当ab时，等号成立.其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具.例如：在x0的条件下，当x为何值时，有最小值，最小值是多少？解： 当且仅当即x1时，有最小值，最小值为2.请根据阅读材料解答下列问题（1）若x0，函数，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值.（2）当x0时，式子 成立吗？请说明理由.数学试题第6页（共7页）27（14分）结合西员市创
9、建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m，宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m，不大于44m，预计活动区造价60元m2，绿化区造价50元m2，设绿化区域较长直角边为xm.（1）用含x的代数式表示出口的宽度；（2）求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由.（4）业主委员会决定在（3）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化11m2，结果提前4天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少m2.28（12分）已知直线yx3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线 经过A、B两点，点M在线段OA上，从O点出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动；同时点N在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒个单位的速度匀速运动，连接MN，设运动时间为t秒（1）求抛物线解析式；（2）当t为何值时，AMN为直角三角形；（3）过N作NHy轴交抛物线于H，连接MH，是否存在点H使MHAB，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由. 数学试题第7页（共7页）
