《（山东专用）2021版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第11讲导数的概念及运算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山东专用）2021版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第11讲导数的概念及运算课件（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章,函数、导数及其应用,第十一讲导数的概念及运算,1知识梳理 双基自测,2考点突破 互动探究,3名师讲坛 素养提升,知识梳理 双基自测,瞬时变化率,0,nxn1,cos x,sin x,axln a,ex,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),Cf(x),yxyuux,yy0f(x0)(xx0),ABC,4x39x2,exxex,cos2x,3(选修22P18AT5改编)已知函数f(x)2xf(1)xln x，则f(1)() AeB1 C1De 解析f(x)2f(1)ln x1， 当x1时，f(1)2f(1)1， f(1)1，故选C,C,题组三考题再现 4(2019全国卷，5
2、分)曲线y3(x2x)ex在点(0,0)处的切线方程为_. 解析因为y3(2x1)ex3(x2x)ex3(x23x1)ex，所以曲线在点(0,0)处的切线的斜率ky|x03，所以所求的切线方程为y3x.,y3x,5(2019江苏，5分)在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线yln x上，且该曲线在点A处的切线经过点(e，1)(e为自然对数的底数)，则点A的坐标是_.,(e,1),考点突破 互动探究,考点一导数的基本运算师生共研,例 1,导数计算的原则和方法 (1)原则：先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和、差、积、商再求导 (2)方法：连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导；
3、分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导；对数形式：先化为和、差的形式，再求导；根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导；三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导；(理)复合函数：由外向内，层层求导,3x212x11,(3x2)e2x,(2)f(x)x(2 018ln x)，若f(x0)2 019，则x0_. (3)若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)_. (4)设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.,1,2,2,已知曲线f(x)x3x，则 (1)曲线在点(1,0)处的切线方程为_； (2)曲线过点(1
4、,0)的切线方程为_； (3)曲线平行于直线5xy10的切线方程为_.,2xy20,例 2,考点二导数的几何意义多维探究 角度1求曲线的切线方程,2xy20或x4y10,分析(1)解决曲线的切线问题直接利用导数的几何意义求切线斜率可得； (2)由于在点P处的切线平行于直线5xy10，则在点P处的切线斜率为5. 解析f(x)3x21. (1)曲线在点(1,0)处切线的斜率为kf(1)2. 所求切线方程为y2(x1)，即2xy20.,求曲线的切线方程的两种类型 (1)在求曲线的切线方程时，注意两个“说法”：求曲线在点P(x0，y0)处的切线方程和求曲线过点P(x0，y0)的切线方程，在点P处的切线
5、，一定是以点P为切点，过点P的切线，不论点P在不在曲线上，点P不一定是切点 (2)在点P处的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0),角度2求切点坐标,例 3,A,(2019全国卷，5分)已知曲线yaexxln x在点(1，ae)处的切线方程为y2xb，则() Aae，b1Bae，b1 Cae1，b1Dae1，b1,D,例 4,角度3求参数的值(或范围),变式训练2 (1)(角度1)(2019全国卷，5分)曲线y2sin xcos x在点(，1)处的切线方程为() Axy10B2xy210 C2xy210Dxy10 (2)(角度1)过点(1，1)的曲线yx32x的切线方程为_.,C,xy20或5x4y10,(3)(角度2)曲线y3ln xx2在点P0处切线方程为4xy10，则点P0的坐标是() A(0,1)B(1，1) C(1,3)D(1,0) (4)(角度3)(2018课标，14)曲线y(ax1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为2，则a_.,C,3,名师讲坛 素养提升,两曲线的公共切线问题,C,例 5,引申本例中两曲线公切线方程为_.,y2x1ln 2,变式训练3 若曲线yxln x与曲线yax2(a2)x1存在过点(0，1)的公切线，则a_.,8,
