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1、1,电 磁 学,极光,2,电磁学研究电磁现象的基本概念和基本规律：, 电场和磁场的相互联系；, 电荷、电流产生电场和磁场的规律；, 电磁场对物质的各种效应。, 电磁场对电荷、电流的作用；,处理电磁学问题的基本观点和方法, 观点：电磁作用是“场”作用（近距作用）, 对象：弥散在空间的电磁场 场的分布,3,电磁学的教学内容：, 方法：,基本实验规律 （特殊）,综合普遍规律 （一般）, 静电场（真空、导体、电介质）, 恒定电流场, 静磁场（真空、磁介质）, 电磁感应, 电磁场与电磁波简介,4,第十二章 静电场,静电场 相对观测者静止的电荷产生的电场,5,12.1 电荷、电荷守恒定律,12.2 库仑定
2、律,12.3 电场和电场强度,12.4 叠加法求场强,12.5 电场线和电通量,12.6 高斯定理,12.7 高斯定理应用举例,第十二章 静电场,6,7,实验定出： k = 8.988010 9 Nm2/C2,国际单位制（SI）中：,q 库仑（C），,F 牛顿（N） ，,r 米（m）,12.2 库仑定律,8,库仑定律适用条件：, 施力电荷对观测者静止，受力电荷可动。,0 真空介电常量,库仑定律的有理化：,引入常量：, 真空中点电荷间的相互作用；,9,12.3 电场和电场强度,10,12.4 叠加法求场强,一. 点电荷的场强,库仑定律场强叠加原理, 完备描述静电场,11,点电荷 qi 的场强：,
3、由叠加原理，点电荷系总场强：,二. 点电荷系的场强,12,1. 电偶极子的场强,电偶极子：,由一对靠得很近的等量异号的 点电荷构成的电荷系。,电偶极子概念适用于下面情形：,定义电偶极矩：,是 +q 相对 q 的位矢,场点距离 r 电偶极子线度 l,13, 轴线上的场强,r l 时：,14, 中垂线上的场强,参考书上例题：,15, 一般情况的场强,16,电偶极子场强分布特点：,电偶极子的 q 和 作为整体影响远处电场。,17, 电偶极子在均匀外电场中所受力矩,力矩会使电偶极子 的空间取向尽量保持 与外电场 的方向一致。,电偶极子受力偶矩作用：,（力偶矩与参考点无关）,18,*2. 任意点电荷系的
4、场强,若 ，以点电荷电场 为主：,其它的还有电四极子等的电场 .,远场区：场点距离 r 点电荷系线度,在电荷系内任选一点 O 为坐标原点。,远场区的场强分布有何特点？,19,对远场区 r ri ，作泰勒展开：,20,点电荷场强,电偶极子场强,21,三. 连续带电体的场强,面电荷元 dq = ds, ：面电荷密度,线电荷元 dq = dl, ：线电荷密度,将带电体分割成无限多的小电荷元：,体电荷元 dq = dv, ：体电荷密度,22,解：, 划分电荷元, 的分布特点,23, 积分求,24, 验结果, 量纲正确；, x = 0 处 ，正确；, 当 x R2 时：,合理。,25, 结果讨论, E
5、的分布,xm 自己计算。, R1 0，R2 ，成无限大均匀带电平面,大小：常量,方向：两侧相反,26, R1 0，R2 = R，变成均匀带电圆盘,【思考】,27,一. 电场线,2. 电场线的数密度给出电场强度的大小。,为形象地描写场强的分布，引入电场线。,12.5 电场线和电通量,1. 电场线上某点的切向为该点电场强度方向。,28,29,30,二. 电通量e,定义：, e 是对面而言，不是点函数,对闭合曲面,约定：闭合曲面的外法线方向为正。, e 是代数量，有正、负之分, e 是穿过 S 面的净电场线数,31,静电跳球,静电摆球,电场激发日光灯起辉,平面电荷的电场线,【演示】,32,静电场中，
6、通过任意一个 闭合曲面 S 的电通量 e ， 等于该曲面所包围的电量 的代数和除以 0。,12.6 高斯定理,微分形式：,33,【证明】,分四步进行：,1. 求以点电荷为球心的球面的e,由此可知：,点电荷电场对球面的 e 与 r 无关，,即各球面的 e 连续, 点电荷的 线连续。,34,2. 求点电荷场中任意曲面的电通量,35,3. 求点电荷系电场中任意闭合曲面的电通量,36,4. 将上面结果推广到任意连续电荷分布情形,几点说明：, 高斯定理是平方反比定律的必然结果。, 由 的值决定，与 分布无关。, 是总场强，它由 q内 和 q外 共同决定。, 高斯面为几何面，q内 和 q外 总能分清。,3
7、7,【例】由高斯定理证明：电场线发于正电荷， 止于负电荷。若空间某处无电荷，但有电场 存在，则电场线在此处连续。,证：,则,设 P 点有电场线发出，, 高斯定理也适用于变化电场。高斯定理源 于库仑定律，高于库仑定律，更普适。,38,若 P 点无电荷，,即 N入 = N出,静电场特性之一：静电场是有源场，电荷是 静电场的源，静电场的电场线是有头有尾的。,则有：,则 P 点处 线连续。,同理可证，若 P 点有电场线终止，有 qp 0 。,39,r,12.7 高斯定理应用举例,【例1】,求：电场强度的分布。,解：,分析 的对称性,具有球对称性：,(dq2 = dq1),分析电场（如导体问题）,由场强
8、求电荷分布（习题中练习）,求解电场（本节中举例）,已知：均匀带电球壳的 或q、R1、R2,40,选高斯面 S 为与带电球壳同心的球面：,41,（同点电荷的电场）,42, E 的分布, R1 = 0，变为均匀带电球,【讨论】,43,在 r = R 处 E 不连续是因为忽略了电荷厚度。,普遍规律：在有面电荷分布的界面两侧， 静电场场强会发生跃变。, R1 = R2 = R，q 不变，变为均匀带电球面,44,解：,分析 的对称性,选同轴圆柱面为高斯面 S，,【例2】求线电荷密度为 的无 限长均匀带电直线电场,无限长，轴对称：,45, E 的分布：,带电直线模型失效，, 所求 仅由 l 段产生吗？,不
9、可视为几何线。,当 r 0 时，E ，,46,应用高斯定理求场强要点：,对象：,有球、柱、平面对称性的某些电荷分布,方法：,（1）分析 的对称性；,（2）选取高斯面 S ，, 需通过待求 的区域；,且等大，,使,原则：, 在高斯面的待求 处：, 在高斯面的其余处有：,47,电磁学 electromagnetism 点电荷 point charge 电荷守恒定律 charge conservation law 库仑定律 Coulombs law 真空介电常量 dielectric constant of vacuum 电场 electric field 电场强度 electric field intensity 场强叠加原理 superposition principle of electric field intensity 电偶极子 electric dipole,中英文名称对照表,
