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1、内蒙古鄂尔多斯康巴什新区中考数学一轮复习二次函数的综合题二次函数与圆结合（无答案）专题复习二次函数的综合题（与圆结合的问题）【典例精析】例1. (2012自贡)如图，抛物线l交x轴于点A(3,0)、B(1,0)，交y轴于点C(0,3).将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l1.(1)求l1的解析式；(3)平行于x轴的一条直线交抛物线l1于E.F两点，若以EF为直径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径。【类题突破】1. 在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(2,0),C(3,5).(1)求过点A，C的直线解析式和过点A，B，C的抛物线的解析式；(2)求过点A，B及抛物线的顶点D的P的圆心P的坐标；(3)
2、在抛物线上是否存在点Q，使AQ与P相切，若存在请求出Q点坐标。 2.如图,在平面直角坐标系xOy中,将二次函数y=x21的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N. (1)求N的函数表达式；(2)设点P(m,n)是以点C(1,4)为圆心、1为半径的圆上一动点,二次函数的图象M与x轴相交于两点A.B,求PA2+PB2的最大值；(3)若一个点的横坐标与纵坐标均为整数,则该点称为整点。求M与N所围成封闭图形内(包括边界)整点的个数。【课后强化】 如图，抛物线的顶点为C（-1，-1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为-3.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为 顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标;（3）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.4
