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1、,第四篇 电磁学（续）,第10章 真空中的稳恒磁场,一 电流,电流强度：单位时间内通过导体上任一截面的电荷量,单位: 1A,人们把正电荷运动的方向规定为电流的指向，即电流的指向和导体中电场的方向相同。 电流是标量，这里指的方向，是指电流随着导线前进的方向。,二 电流密度,斜柱体的体积为:,通过斜柱体的电流为:,令,假定在导体内有一个面积元 ，它的正方向与电荷的运动方向成 角，在时间 内通过面的电荷应是在底面积为 ，斜长为 的斜柱体内的电荷。,大小： 等于在单位时间内过该点附近垂直 于正电荷运动方向的单位面积的电荷,1、定义电流密度矢量：,2、与I的关系,积分关系：,微分关系：,三、 欧姆定律的
2、微分形式,（1）一段电路的欧姆定律,电阻定律,单位:,m,S/m,超导体,有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它们的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导.,汞在4.2K附近电阻突然降为零,超导技术的应用是广泛的，就目前所知，起码涉及到以下几个方面： 电能输送；电机制造；磁流体发电；超导线圈储能技术；超导磁悬浮列车；超导电子计算机；超导电子器件；超导磁体；高灵敏度电磁仪器；地球物理探矿； 地震探测； 生物磁学 ； 医学临床应用； 强磁场下的物性研究； 军事,欧姆定律的 微分形式,(2)欧姆定律的微分形式,一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电压范围内是成立的， 但对于许多导体或半导体，欧姆定律不
3、成立，这种非欧姆导电特性有很大的实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代技术中有重要作用.,欧姆定律的 微分形式,表明任一点的电流密度 与电场强度 方向相同，大小成正比,例1 一内、外半径分别为 和 的金属圆筒，长度 , 其电阻率 ，若筒内外电势差为 ，且筒内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少 ？,解法二,恒 定 电 流,四、稳恒电流和稳恒电场,若闭合曲面 S 内的电荷不随时间而变化，有,单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量 .,1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随 时间变化形成恒定电场；,稳恒电流的条件：,稳恒电流：通过导体中任一截面的电流强度的
4、大小和方向都不随时间变化的电流。,3）与静电场相区别，稳恒电场由运动电荷产生,2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念；,五、 电源 电动势,非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.,电源：提供非静电力的装置.,电动势的定义：在电源内，单位正电荷从负极移到正极，非静电力所作的功,非静电电场强度 : 为单位正电荷所受的非静电力.,采用场的概念，可以把非静电力的作用等效为“非静电场”，其性质由“非静电性电场强度”,非静电力所作的功：,.,电动势,电源外,电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.,电源电动势,例：从点A出发 , 顺时针 绕行一周各部分电势降 落总和为零 , 即,全电路的欧姆定律,解 扇形碳制电极横截面的面积不是常数，因此在电极上取一半径为r，长度为dr的一微小长度，此处电极横截面积为S=tr。其电阻为,数量级：,例题： 设想在银这样的金属中，导电电子数等于原子数。当1mm直径的银线中通过30A的电流时，电子的漂移速度是多大？若银线温度是20C，按经典电子气模型，其中自由电子的平均速率是多大？,解 电子漂移速度,因银中自由的导电电子数等于原子数，故电子数密度与原子数密度相同,估算：,按经典电子气模型，电子气可视为理想气体,电子的热运动平均速率 电子的漂移速率,
