《圆周角》说课稿高玉飞

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1、圆周角说课稿-高玉飞. 作者： 日期：圆周角说课稿饶河农场中学-高玉飞尊敬的各位评委、各位老师，大家好！ 我是饶河农场中学数学教师高玉飞，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第24章圆中圆周角第一课时。就本节新授课，我将从以下几个方面阐述我对本节课的设想。一、课标要求与分析（首先我说一下课标对本节课的要求）在数学课程标准中的第三学段，图形与几何第三部分要求指出：探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，（学习内容是:圆周角与圆心角及其所对弧的关系，行为动词、学习水平是探索；维度目标是过程性目标;）了解并证明圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半. （学习内容

2、是: 圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，行为动词、了解并证明维度目标是结果性目标和过程性目标;学习水平是了解和体验；）二、教材分析（然后分析一下教材）圆周角是人教版九年级数学上册第二十四章圆的第一节的学习内容。它是在学生学习了圆心角、弧、弦之间关系的基础上的延续。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧、弦之间的关系，另一方面也是今后学习圆的其它性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用，既是前面所学知识的继续，

3、又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带。三、学情分析（再分析一下学生的情况）九年级学生经过前两个学段和本章前面知识的学习，他们已经具备了一定知识技能，也有一定的空间想象能力和动手操作能力。但由于他们的年龄特征及数学知识的局限性，在运用“分类”和“化归”的数学思想进行推理验证方面还不是很成熟，而要实现难点的突破，关键是要如何去“分类”和“化归”。 四、教学重、难点 通过对课标的分析和教材分析，两者都共同提出：探索圆周角与圆心角的关系,所以将此确定为教学重点。通过对课标的分析，要求了解并证明圆周角定理可学情分析中学生在运用“分类”和“化归”的数学思想进行推理验证方面还不是很成熟，所以将教学难

4、点预设为用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理。五、教学目标（教学目标既是教学的出发点，也是教学的归宿）通过对课标的分析、教材的分析和学情的分析我确定本课的教学目标是：1、知识目标：理解圆周角的概念和圆周角定理，并能运用圆周角定理进行简单的证明和计算。2、过程与方法目标：通过探索圆周角定理的活动过程，学会运用以特殊情况为依托中，渗透 “分类”、“化归”的数学思想。3、情感目标：通过圆周角定理的探索过程中，不断变化图形，学生树立运动变化和对立统一的辩证唯物主义观点和严谨的科学态度。培养学生的团结协作精神，增强学好数学的信心。六、过程分析教学的艺术不仅在于传授本领而且在于激励唤醒与鼓舞。本着这种

5、理念，依据我校的五环教学模式设计如下：预习交流 问题导学质疑达标互动提升总结归纳（一）预习交流（预设3分钟）1、什么叫圆心角？2、圆心角、弧、弦三个量之间关系的是什么？【点拨】提示观察圆心角要结合 ；圆心角、弧、弦之间的联系应用必须是在 。设计意图：回顾相关内容，为学习新知做准备（二）问题导学(预设9分钟)1、问题：如图ACB与圆心角AOB的有什么异同点 ？我们又怎么称ACB呢?2、ACB有什么特征？ 如何来定义？3、找出上图中的圆周角。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.归纳：一个角是圆周角的条件：顶点在圆上；两边都和圆相交设计意图：通过学生自学，让学生学会类比，加深对新旧知识的理

6、解。初步了解圆周角的概念，培养学生的自学能力。让学生学以致用，更激发学生的求知欲。通过此题让学生进一步加深对圆周角定义的理解，并总结出其条件。4、猜想验证 分类化归活动1：观察如图：足球场上有句顺口溜：“冲着球门跑越近就就越好；歪着球门跑，射点要选好”。在射门游戏中,教练在球门前划了一个圆弧进行无人防守的射门比赛，如果是你，你会选哪个点？如果O点也可以做为入射点,你又会选择哪点呢?CABDO设计意图：联系生活中喜闻乐见的足球射门，创设具有挑战性的问题情境，激发学生的探索激情和求知欲望，经过学生的观察与辨析交流，多数学生能够完成对圆周角特征的探索发现，并在辨析中针对这两个特征进行强化，达到教学目

7、标中所要求的理解圆周角的概念。（三）质疑达标（预设13分钟）1、在课本84页探究中完成：通过圆周角的概念和度量的方法回答下列问题：（出示课件）：(1)一条弧所对的圆周角的个数有多少个？(2)同弧所对的圆周角的度数是否发生变化 ? (3)同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?教师巡视各小组讨论情况，个别指导学生动手测量书中的圆周角和圆心角的度数.。各小组进行讨论并进行交流.结 论：（1）、一条弧所对的圆周角的个数有无数个。（2）、通过度量，我们可以发现：同弧所对的圆周角是没有变化的。（3）、通过度量，我们可以发现，同弧上的圆周角是圆心角的一半。 设计意图：动手、猜想是学生的天性，抓住学生这个心理采

8、取:“先猜后证”有效地激发学生的积极性，唤起他们在课堂上主动探索，构建知识. 2、画一画：请同学们动手画出O中BC所对的圆周角观察BC所对的圆周角与圆心O有几种位置关系？学生动手在纸上操作，得出结论。圆周角与圆心的位置关系：圆心在角的一边上；圆心在角的内部；圆心在角的外部。师生互动：提出问题后，让学生作出三个同一条弧所对的圆周角，并观察所作的圆周角有何不同，教师巡视引导学生发现分类依据：所作圆周角与圆心的位置关系，并对所出现的情况进行分类。设计意图：通过让学生亲自画出圆周角，试着找出圆心与圆周角的三种位置关系。对于有限次的测量得到的结论，必须通过其论证，把学生的思维引导到圆周角与圆心角的关系上

9、，以“同一条弧所对”作为联系纽带，完成提出猜想这一教学环节。3、猜想验证：圆周角一边经过圆心由下图可知，显然ABCAOC，结论成立如上图，已知：O中，所对的圆周角是ABC，圆心角是AOC求证：ABCAOC1.学生代表发言，说明本小组的验证过程2.学生把圆心在圆周角内部和圆心在圆周角外部两种情况转化成第一种圆心在圆周角边上的特殊情况进行证明. 如图(1)，点O在ABC内部时，只要作出直径BD，将这个角转化为上述情况的两个角的和即可证出设计意图：由实验、观察等方法得出的猜想，其正确性需要进一步验证，让学生体验数学的严谨性学生发言，锻炼了学生的语言表达能力和说理能力. 证明：AOC是ABO的外角，A

10、OCABOBAOOAOB，ABOBAOAOC2ABO即ABCAOC如果ABC的两边都不经过圆心(如下图)，那么结果怎样？特殊情况会给我们什么启发吗？你能将下图中的两种情况分别转化成上图中的情况去解决吗？从上面的证明，我们可以总结出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 设计意图：本节课的难点正在于此，用化归思想推理验证圆周角定理，充分给予学生交流的时间，体会将一般情况转化成特殊情况的过程，理解添加辅助线的必要性（如上图），达到突破难点的目的。 （四）互动提升（预设12分钟）第一组练习1、如图，A、B、C三点在O上，且AOB=100，则ACB等于

11、（ ）A、100 B、 80 C、50D、40 2、如图，点A、B、C在O上， 若BAC=70，则BOC=_ 若AOB=100，则ACB=_第二组练习：p111/习题3.4、53、如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=400(1)BDC=_ (2)BOC=_4、如图，A是O的圆周角，A=40，则OBC=_5、如图，D是A C的中点，与ABD相等的角的个数是（ ）（第3题）A4个 B3 个 C2 个 D1个 （第4题） （第5题） 学生活动：学生独立思考解决问题，然后与同学交流设计意图：第一组练习完全从基础出发，检查学生对圆周角与圆心角关系最直接的认识，第二组

12、练习中，第3、4题侧重于考查学生面对多个圆周角与圆心角时的识图辨图能力，第5题侧重考查学生对定理中“一条弧所对”的理解，通过练习，帮助学生熟练掌握圆周角的定理的应用，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。(五) 总结归纳 (预设3分钟) 学生小组内进行交流，谈一谈你有什么收获。（提示学生从三方面入手：1、学到了哪些知识；2、掌握了哪些数学方法；3、体会到了哪些数学思想。）设计意图：使学生对本节内容有一个更系统、深刻的认识。在小组内交流本课收获，不仅是关注学生能否推出某个结论，更是要关注学生在数学活动中的情感和态度，有意识地反思其中的数学思想方法。（六）布置作业.A层（基础题）独立完成1、课本1

13、26页习题5.3第4题.2、如图，在O中，BC=2DE，BOC=84，求 A的度数.B层（拓展题）小组讨论后独立完成.已知如图，O是等边 ABC的外接圆，E是BC上的一点，AE交BC于点D，求证AE=BE+CE.设计意图：分层作业是尊重学生个体存在差异的客观事实.为了尽可能地让学生主动参与，都能在获得发展的前提下，不同的学生获得不同程度的发展.让学生养成课后互相讨论交流，互相帮助的习惯（七）、评价分析本节课我比较注重学生的自主探究，把课堂交给学生,让不同的学生能较大限度地得到发展为了更好地进行教学上的查漏补缺，根据学生课堂上的反应，我填写了学生学习效果反馈表目标学习效果反馈表达到要求 学习层次基本方法概念基本应用合作学习方法发现、懂得验证抽象数学模型A（10人）B（15人）C（4人）学生每人填写课后反馈表，让学生自己对本节课学习效果有更清楚的认识，既是一个反省，又是一个激励，有助于学生心灵的自我完善和发展课后教学反馈表姓名时间学习内容评价内容自 评（在对应的位置上打“”）讨论积极： 一般： 不积极：发言积极; 一般： 不积极： 很少：练习A层掌握了： 还不理解B层掌握了： 还不理解学习效果较好： 好： 一般：