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1、初中数学尖子生暑期培训(七升八)第十课 等腰三角形【基础知识与方法】角平分线、垂直平分线以及等腰三角形，特殊直角三角形的相关判定定理.BACO【例题之 夯实基础】例1. 如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，求证：AOBC.例2. 如图，D、E分别为等边ABC的边BC、AC上的点，且BD=CE，DABCEF连接BE、AD交于点F，试求AFE的度数.【例题之 能力提升】例3. 如图，在等腰三角形ABC中，底边上的任意一点P，则P到两腰的距离之和等于ADB P CEF定长(腰上的高)，即PD+PE=CF，若P点在BC的延长线上，那么PD、PE和CF存在什么等量关系？写出你的
2、猜想并加以证明.B D E CAHFG例4. 已知如图，在ABC中，B=22.5，DH为AB的中垂线，DFAC于F，AEBC于E，DF与AE交于点G.求证：EG=EC.GEFD CAB例5.已知如图，AE平分BAC，D为BC中点，DEBC，EFAB于F，EGAC于G，求证：BF=CG.【例题之 挑战压轴/自招题】例6.已知等边ABC，平面内有一个点P，连接PA、PB、PC，能够使得PAB、PBC、PAC都为等腰三角形的点P有多少个？【课后巩固练习】1、 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，那么这个等腰三角形的底角为 .2、 等腰三角形的两个内角度数之比为1:4，则其顶角的度数为 .3、 如图，在ABC中，B、C的角平分线相交于点O，过点O作OEAB，OFAC，B E F CAO分别交BC于E、F两点，若BC=8cm，试求OEF的周长.B M C EAD4、 如图，已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M，求证：M是BE的中点.MNBAC5、 如图，ABC和AMN都是等边三角形，且M、N、C三点在同一条直线上，请你说明：AM+BM=CM.
