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1、初中数学尖子生暑期培训(七升八)第八课 整式的乘除法补充【基础知识与方法】补充公式及多项式除以多项式的方法.【例题之 能力提升】例1. 若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为( ) A. B. C. D. 例2. 若，则b= .例3. 设n为整数，且1n2021，若能被5整除，则所有n的个数为 .例4.若实数x、y使得这四个数中的三个数相等，则的值等于( ) A. B. 0 C. D. 例5. 已知ab+5=0，a-b=5，则a+b的值是( ) A. 5 B. 0 C. 2 D. 都不对 例6. (1)求的商式和余式. (2)求被除所得的余式.【例题之 挑战压轴/自招题】例7.若为完全平方数
2、，求n的值.【课堂练习】1、 已知，则下列不等关系中正确的是( ) A. bca B. acb C. abc D. abc2、设，则a、b、c中最大的是 ，最小的是 .3、已知，则= .4、当n为任意实数，k为某一特定整数时，等式成立，则k= .5、设x、y为实数，满足，则的值是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 56、已知，那么= .7、已知a+b+c，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值等于 .【课后巩固练习】1、 选择题：1、已知，则下列关系中正确的是( ) A. 2a=b+c B. 2b=a+c C. 2c=a+b D. c=2a+b2、设x、y、z都是实数，且，则对
3、a、b、c判断正确的是( ) A. 都大于或等于0 B. 都不大于0 C. 至少有一个大于0 D. 至少有一个小于03、若x1，y0，且满足，则x+y的值为( ) A. 1 B. 2 C. 4.5 D. 5.54、已知x+y=3，则=( ) A. 129 B. 225 C. 125 D. 675二、填空题：1、已知实数a、b满足，则= .2、设x、y为实数，代数式的最小值为 .3、已知，则a、b的正整数解(a，b)有 组.4、实数a、b、x、y满足，那么= .三、解答题：1、计算下列各题：(1) (2) 2、已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，求x+2y+3z的值.3、已知a、b
4、、c为有理数，且多项式能被整除.(1)求4a+c的值；(2)求2a-2b-c的值；(3)若a、b、c为整数，且ca1，试确定a、b、c的大小.4、已知x+y+z=a，x2+y2+z2=b2，x3+y3+z3-3xyz=c3，求证：3ab2=a3+2c3.5、已知a+b+c=0，且a、b、c都不等于0，求证：.6、当a+b+c=0，a2+b2+c2=1，试求下列各式的值：(1)；(2).7、设a、b、c、d满足ab，cd，a+b=c+d0及a3+b3=c3+d3，求证：a=c，b=d.8、已知关于x的多项式除以x-1时，所得的余数是1；除以x-2时，所得的余数是3，求该多项式除以(x-1)(x-2)时所得的余式.9、已知，求证：10、已知，求证：，.11、(1+x)20除以1-x2的余式是 219x+219 .12、已知，求证：x、y、z三个数中一定有两个数的和等于第三个数.补充题：已知一个四位数m(m2020)，存在正整数n(m、n互质)，使m-n为质数，而mn为完全平方数.求满足条件的所有四位数m.
