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1、2019 年高考数学考前30 天-选择题专训（二十） 选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1已知集合，则（） ABCD 【解析 】由可得或，故 【答案 】C 2若复数满足，则复数的实部与虚部之和为（） ABCD 【解析 】由得 则复数的实部与虚部之和为 【答案 】B 3在中，若，则（） ABCD 【解析 】 【答案 】A 2 20Ax xx0Bx xABI 1,20,22,1, 2 20 xx 1x2x2,ABI z 1i23iz z 2244 1i23iz 23i15 i 1i22 z z 15 2 22 ABC 4ABACAP u
2、u u ruuu ruu u r PB uur 31 44 ABAC uu u ruuu r 31 44 ABAC uu u ruuu r 13 44 ABAC uu u ruuu r 13 44 ABAC uu u ruuu r 1131 4444 PBABAPABABACABAC uu ruu u ruu u ruu u ruu u ruuu ruu u ruuu r 4，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点， 切，则的周长为（） A15B16C17D18 【解析 】由双曲线的定义可知， ，的周长为 【答案 】D 5用电脑每次可以从区间内自动生成一个实数，且每次生成的每个实数都 是
3、等可能性的，若用电脑连续生成3 个实数，则这3 个实数都大于的概率为 （） ABCD 【解析 】每次生成 一个实数大于的概率为，这三个实数都大于的概 率为 【答案 】C 6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已 知该几何体的各个面中有n 个面是矩形，体积为V，则（） 1 F 2 F 22 :1 97 xy CPC 1 8PF 12 PF F 1226PFPFa22PF 12 28F Fc 12 PF F 88218 0,1 1 3 1 27 2 3 8 27 4 9 1 3 2 3 1 3 3 28 327 ABCD 【解析 】 由三视图可知，该几何体为直五棱柱，
4、故， 【答案 】D 7若，则（） ABCD 【解析 】， ， 【答案 】C 8设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值， 则的图象可能为（） 4,10nV5,12nV4,12nV5,10nV 5n 2 1 222 110 2 V sin()2(sin2cos) 4 sin2 4 5 4 5 3 5 3 5 2 sin()2(sin2cos)(sincos) 42 Q sin3cos0tan3 222 2sincos2tan3 sin2 sincos1tan5 ( )f x( )fx( )f x0,1 ( )fx ABCD 【解析 】若为偶函数，则为奇函数，故排除 B、D又在上 存在极大值
5、，故选C 【答案 】C 9我国古代名著庄子 天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不 竭” ，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依此 规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度 （单 位：尺） ，则处可分别填入的是（） 【解析 】一共取了 7 次，27=128，A、C、D 不能完成功能， B能完成功能，故选 B 【答案 】B 10 已知函数， 点是平面区域内的任意一点， 若的最小值为，则的值为（） ( )f x( )fx( )f x0,1 2 1fxaxbx, a b 20, , 1, xy xm y 21ff6m ABCD 【解析 】，
6、作出不等式组表示的可行域，由得，故由 得，由图可知，目标函数在点处取得 最小值，则， 【答案 】A 11 若函数恰有 4个零点， 则 m的取值范围为（） AB CD 【解析 】 解： 设， 作出这两个函数在 上的图象，如图所示： 1012 2421fab11fab213ffab 20 1 ab b 20 1 ab b 3a3m 20 am ab2 am bm 3zab,2mm 6326mm1m sin(2), 6 ( ) cos(2), 62 xxm f x xmx 11 (,(, 12612 3 U 11 (,(,(, 12312612 3 UU 11 ,),) 12612 3 U 11 ,
7、),),) 12312612 3 UU sin(2) 6 g xxcos(2) 6 h xx . 2 在上的零点为，；在上的零点为， ， 恰有 4 个零点，由图象可得 所以 B选项是正确的 【答案 】B 12直线与抛物线相交于，两点，给出 下列 4 个命题： 的重心在定直线上；的最大值为； 的重心在定直线上；的最大值为 其中的真命题为（） ABCD 【 解 析 】 将代 入得， 设， ，又， 则的重心的坐标为， 即， 故为真命题 ， ， 设， 令得， 可知，从而的最大值为，故为真命题 g x. 2 11 12 5 1212 h x. 2 2 3 6 3 fx 11 (,(,(, 1231261
8、2 3 mUU yxa 2 50yax aAB0,2Ca 1: pABC 730 xy 2: 3pABa 2 10 3: pABC370 xy 4 :3pABa2 5 12,pp14,pp 23 ,pp 34 ,pp yxa 2 50yax a 22 30 xaxa 11 ,A x y 22 ,B xy 2 50a 12 3xxa 1212 25yyxxaa0,2Ca ABC 1212 02 , 33 xxyya7 , 3 a a 1 p 2 2 1212 1 14100ABxxx xa a 23 310310 3ABaaaaa 03a 23 3f aaa03a 2 6332faaaaa0fa2a max 24faf3ABa2 10 2 p 【答案 】A
