《广东省中山市普通高中高考数学三轮复习冲刺模拟试题：(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中高考数学三轮复习冲刺模拟试题：(3)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题03 函数 02 二、填空题 1定义一种运算，令，且， 则函数的最大值是 _. 2设函数_. 3函数 f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2D, 当 x10，且a1，若函数 2 (-2+3) ( )= lg xx f xa有最大值，则不筹式 2 (-5 +7)0 a logxx的解 集为； 7函数 f(x)=a x+ 2 x a 的值域为 _. 8已知函数f （x）= . 1,log 1, 1)2( xx ，xxa a 若 f（ x）在（ -，+）上单调递增，则实数a 的 取值范围为 _。 9定义：如果函数)(xfy在定义域内给定区间b ，a上存在)( 00
2、bxax，满足 ab afbf xf )()( )( 0 ，则称函数)(xfy是b ，a上的 “ 平均值函数 ” ， 0 x 是它的一个 均 值 点 ， 如 4 xy是 1, 1上 的 平 均 值 函 数 ， 0就 是 它 的 均 值 点 . 现 有 函 数 1)( 2 mxxxf是1,1上的平均值函数，则实数m的取值范围是. 10 已 知xR，(1+ )=(1- )fxfx， 当1x时 ，( )=(1)f xln x+， 则 当0 a logxx 得 2 05 +71xx ，即 2 2 05 +7 5 +71 xx xx ，解得2 3x ，即不等式的解集为。 7. 【答案】(2,) 【解析】
3、令 2 x ta则2t且 2 2 x ta，所以 2 2 x at，所以原函数等价为 22 19 ( )2() 24 yg tttt，函数的对称轴为 1 2 t，函数开口向上。因为 2t，所以函数在(2,)上函数单调递增，所以 2 ( )(2)(2)222g tg，即2y，所以函数的值域为(2,)。 8. 【答案】(2,3 【解析】要使函数( )f x在 R上单调递增， 则有 1 20 (1)0 a a f ， 即 1 2 2 10 a a a ， 所以 1 2 3 a a a ， 解得23a，即a的取值范围是(2,3。 9. 【答案】(0, 2) 【 解 析 】 因 为 函 数1)( 2 m
4、xxxf是 1, 1上 的 平 均 值 函 数 ， 所 以 (1)( 1) 1( 1) ff m， 即 关 于 x的 方 程 2 1xmxm， 在( 1,1)内 有 实 数 根 ， 即 2 10mxmxm，若0m，方程无解，所以0m，解得方程的根为 1 1x或 2 1xm.所以必有111m， 即02m， 所以实数m的取值范围是02m， 即(0, 2). 10. 【答案】ln (3-x) 【解析】由(1)(1)fxfx，可知函数关于 1x 对称，当 1x 时，2 1x ，所以 ( )(2)ln(2)1ln(3)f xfxxx. 11. 【答案】42 3a或42 3a 【解析】令 2 ( )12t
5、g xxaxa，要使函数yt的值域为0,)，则说明 0,)( )y yg x， 即 二 次 函 数 的 判 别 式0， 即 2 4(21)0aa， 即 2 840aa，解得42 3a或42 3a，所以a的取值范围是42 3a或 42 3a. 12. 【答案】(3,) 【解析】令 2 23txx，则 1 2 logyt在定义域上为减函数.由 2 230txx得， 3x或1x，当3x时，函数 2 23txx递增，根据复合函数的单调性可知，此 时函数( )yf x单调递减，所以函数的递减区间为(3,). 13. 【答案】 2 ( )2f xxx，1,)x 【解析】令1tx，则 1t ， 2 (1)x
6、t，所以 22 ( )(1)12f tttt，所以 2 ( )2f xxx，1,)x. 14. 【答案】 1 (,0) 2 【解析】要使函数有意义， 则有 1 2 210 log (21)0 x x ， 即 1 2 211 x x ， 所以解得 1 0 2 x， 即不等式的定义域为 1 (,0) 2 . 15. 【答案】 1 4 , 2 3 解:当 1 0 2 x时, 111 0 366 x,即 1 0( ) 6 f x.当 1 1 2 x 时 , 3 2 ( ) 1 x fx x , 32 2 46 ( ) (1) xx fx x , 所以当 1 1 2 x, 32 2 46 ( )0 (1
7、) xx fx x , 函数 3 2 ( ) 1 x f x x 单 调 递 增 , 此 时 1 ( )1 6 f x. 综 上 函 数0( )1f x. 当 2 01x 时, 2 0 66 x, 2 1 0sin 62 x, 所以 2 1 0sin 62 axa, 1 22sin()2222 62 aaxaaa,即 2 3 22()2 2 ag xa.若 存在 12 ,0,1x x, 使得 12 ()()f xg x成立 , 则有 2 ()g x的最大值大于等于0, 2 ()g x的最小值 小于等于1, 即 3 20 2 221 a a , 解得 4 3 1 2 a a ,即 14 23 a
8、, 所以实数a的取值范围 1 4 , 2 3 . 16. QRP 三、解答题 17.解： （1）2,1 ba时，3)( 2 xxxf， 3, 1032)( 2 xxxxxxf 函数)(xf的不动点为1 和 3； （2）即xbxbaxxf1)1()( 2 有两个不等实根， 转化为01 2 bbxax有 两个不等实根，需有判别式大于0 恒成立 即10044)4(0)1(4 22 aaabab，a的 取 值 范 围 为 10a； （3）设),(),( 2211 xxBxxA，则 a b xx 21 ， A，B的中点 M 的坐标为) 2 , 2 ( 2121 xxxx ，即) 2 , 2 ( a b a b M BA、两点关于直线 12 1 2 a kxy对称， 又因为 A， B在直线xy上， 1k，A，B 的中点 M 在直线 12 1 2 a kxy上. a a a a aa b a b 1 2 1 1212 1 22 22 ， 利用基本不等式可得当且仅当 2 2 a时， b 的最小值为 22 1 . 18. （1）解：取,0yx则0)0()0(2)00(fff 取)()()(,xfxfxxfxy则 )()(xfxf对任意Rx恒成立)(xf为奇函数 .
