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1、“124”专项练 9 1.若集合 Ax|x0 ，且 B? A，则集合B 可能是 () A.1 ，2 B. x|x1 C. 1，0，1 D.R 答案A 2.复数 z 5i 1i 的虚部为 () A.2 B.2 C.2i D.2i 答案B 3.命题 p：? x0R，x01 的否定是 () A.綈 p：? xR，x1B.綈 p：? x0 R，x0 1 C.綈 p：? xR，x1D.綈 p：? x0 R， x01 答案A 4.在 ABC 中， A60 ，AB2，且 ABC 的面积为 3 2 ，则 BC 的长为 () A. 3 2 B.3 C.23 D.2 答案B 解析因为 S 1 2ABACsin A
2、 1 22 3 2 AC 3 2 ，所以 AC 1， 所以 BC2AB2AC22AB ACcos 60 3， 所以 BC3. 5.(2016课标全国乙 )执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x， y 的值满足 () A.y2xB.y3x C.y4xD.y5x 答案C 解析执行题中的程序框图，知 第一次进入循环体： x0 11 2 0，y 111，x2y236； 第二次执行循环体：n112， x02 1 2 1 2，y212，x 2y236， 满足 x2y236， 故退出循环，输出x3 2，y6，满足 y4x，故选 C. 6.设平面 与平面 相交于直线l， 直线 a 在平面
3、 内， 直线 b在平面 内， 且 bl， 则“ ab” 是“ ”的 () A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案B 7.(2016课标全国甲 )若将函数y2sin 2x 的图象向左平移 12 个单位长度，则平移后图象的对 称轴为 () A.x k 2 6(kZ) B.xk 2 6(k Z) C.x k 2 12(kZ) D.xk 2 12(kZ) 答案B 解析由题意将函数y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长度后得到函数的解析式为 y 2sin 2x 6 ，由 2x 6 k 2(kZ)，得函数的对称轴为 x k 2 6(kZ)，故选 B. 8.
4、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为() A.2 B.8 3 C.3 D.10 3 答案A 解析由三视图知， S底1 2(12)23， V 1 3S 底 h1 332 2. 9.已知集合A1，2，3， 4，B2，4，6，8 ，定义集合A B( x，y)|xA， yB， 则集合 AB 中属于集合 (x，y)|logxyN的元素个数是 () A.3 B.4 C.8 D.9 答案B 解析由给出的定义得AB(1 ，2)，(1，4)，(1，6)，(1，8)，(2，2)，(2，4)，(2，6)， (2，8)，(3，2)，(3，4)，(3，6)，(3，8)，(4， 2)， (4，4)，(4，6)，(
5、4，8). 其中log22 1， log242，log283，log441，因此一共有4 个元素，故选B. 10.(2016天津 )设变量 x， y 满足约束条件 xy2 0， 2x3y60， 3x2y90， 则目标函数z2x5y 的最小值 为() A. 4 B.6 C.10 D.17 答案B 解析由约束条件作出可行域如图所示，目标函数可化为y 2 5x 1 5z，在图中画出直线 y 2 5x， 平移该直线，易知经过点A 时 z最小 . 又知点 A 的坐标为 (3，0)， zmin23506.故选 B. 11.(2016课标全国乙 )已知方程 x2 m2n y2 3m2n1 表示双曲线，且该双
6、曲线两焦点间的距离 为 4，则 n 的取值范围是() A.(1，3) B.(1，3) C.(0，3) D.(0，3) 答案A 解析方程 x2 m2 n y2 3m2n1 表示双曲线， (m2n) (3m2n)0，解得 m2n3m2， 由双曲线性质，知c2(m2 n) (3m2n)4m2(其中 c 是半焦距 )， 焦距 2c22|m|4，解得 |m|1， 1nf(x)，则下列结论正确的是 () A.f(1)ef(0) B.f(1)f(0) D.f(1) f 0 e0 ，f(1)ef(0). 13.A，B，C 三点与 D，E，F，G 四点分别在一个以O 为顶点的角的不同的两边上，则在 A， B，C
7、，D，E，F，G，O 这 8 个点中任选三个点作为三角形的三个顶点，可构成的三角形的 个数为 _. 答案42 解析由题意得三点不能共线，可用间接法，所以可构成的三角形的个数为C3 8C34C 3 5 42. 14.已知数列 an满足 an1an2n 且 a12，则数列 an的通项公式an_. 答案n2n2 解析an1an2n，an1an 2n，采用累和法可得 ana1(anan1)(an1an2) (a2a1) 2(n1)2(n2)2n2n.ann2n2. 15.已知下列四个等式： 2112 221334 23135456 2413575678 依此类推，猜想第n 个等式为 _. 答案2n13
8、57 (2n1)(n1)(n2)(n3) (nn) 解析观察给出的四个等式可以发现第n 个等式的左边是2n乘上从 1 开始的 n 个奇数，右 边是从 (n 1)开始的n 个连续正整数的积，根据这一规律即可归纳出第n 个等式为 2n1357 (2n1)(n1) (n2)(n3) (nn). 16.在 ABC 中，若 |AB AC |AB AC |， AB2， AC1， E， F 为 BC 边的三等分点， 则AE AF _. 答案 10 9 解析|AB AC | |AB AC |，AB AC 0， 即AB AC ， 如图建立平面直角坐标系， AB2，AC1，E，F 为 BC 边的三等分点， E(2 3， 2 3)，F( 4 3， 1 3)，AE AF 10 9 .
