《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(4)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答 案) 运动会中裁判员使用的某品牌遮阳伞如图1 所示，图 2 是其剖面图， 若 AG 平分BAC 与EDF，AB ED，求证： ACDF 请将横线上的证明过程和依据的定理补充完整 证明： ABDE， （） AG 平分BAC ，AG 平分EDF（已知） DACDAB ，GDFGDE（） DACGDF（） ACDF（） 【答案】 DAB，GDE；两直线平行，同位角相等；角平分线定义；等量代 换；同位角相等，两直线平行 【解析】 【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得DABGDE，然后根据角平分线的 定义可得 DACDAB ， GDFGDE， 利
2、用等量代换可得 DACGDF， 最后根据同位角相等，两直线平行即可证出ACDF 【详解】 证明： ABDE， DABGDE（两直线平行，同位角相等） AG 平分BAC，AG 平分EDF（已知） DACDAB ，GDFGDE（角平分线定义） DACGDF（等量代换） ACDF（同位角相等，两直线平行） 【点睛】 此题考查的是平行线的性质和判定、角平分线的定义和等量代换， 掌握两直 线平行，同位角相等、同位角相等，两直线平行、角平分线的定义和等量代换是 解决此题的关键 32 已知： 直线/ /ACBD ， 点P是直线 BD 上不与点B重合的一点，连接AP， 120ABD （1） 如图 1， 当点P
3、在射线 BD 上时， 若 1 2 BAMBAP， 1 2 NACPAC， 则MAN_ （2） 如图 2， 当点P在射线BE上时， 若 11 , 33 BAMBAPNAPPAC， 求MAN 的度数； （3）若点P是直线 BD 上不与点B重合的一点，当ABD， 1 BAMBAP n ， 1 NACPAC n 时， 请直接用含 ,n 的代数式表示MAN 的 度数 【答案】 （1）30； （2）40 ； （3） 1 180 n MAN n 【解析】 【分析】 （1）先计算得出 60BAC ，根据角平分线的性质计算即可得出答案； （2）先计算得出 60BAC ，根据角的三等分计算得到 2 3 PAMPA
4、B和 2 3 PANPAC，然后计算角的和即可得出答案； （3）先计算得出180BAC，根据角的 n等分计算得到 1n PAMPAB n 和 1n PANPAC n ，然后计算角的和即可得出答案 【详解】 （1）/ /AC BD ， 120ABD 18012060BAC， 1 2 BAMBAP， 1 2 NACPAC， 1 2 BAMPAMBAP， 1 2 NACNAPPAC， MANPAMNPA 1 () 2 BAPPAC 1 2 BAC 1 60 2 30 ； （2）/ /,120 ACADABD ， 18018012060BACABD , 11 33 BAMBAPNACPAC， 22 ,
5、 33 PAMPABPANPAC， 22 33 MANPANPAMPACPAB， 即 2 () 3 MANPACPAB 2 3 BAC 2 60 3 40 ； （3） / /,ACADABD ， 180180BACABD , 11 BAMBAPNAC n PA n C， 11nn PAMPABPANPAC nn ， ， 11nn MANPANPAMPACPAB nn ， 即 1 () n MANPACPAB n 1n BAC n 1 (180) n n 【点睛】 本题考查了角的有关计算， 涉及的知识有：平行线的性质，角平分线的性质， 角的和差倍分关系等知识， 应该认真审题并仔细观察图形， 找到
6、各个量之间的关 系，是解题的关键 33 已知：如图，点D是ABC 边 CB延长线上的一点， DEAC 于点 E， 点 G 是边 AB 一点，AGFABC ，GFBD ，试判断 BF 与 AC 的位置关 系，并说明理由 【答案】 BFAC ，证明详见解析 【解析】 【分析】 根据平行线的判定和性质证得GFBFBC ，再证得/ /BFDE ，即可证得 结论 【详解】 BFAC ， 理由如下： AGFABC ， /FGBC， GFBFBC， GFBD ， FBCD ， / /BFDE， DE AC， BFAC 【点睛】 本题考查了平行线的判定和性质，比较简单，解答本题的关键是推断出 / /BFDE
7、34 已知，如图， 1 与3 互余， 2 与3 的余角互补， 4=115 ， NM 平分ANE ，求MNF 的大小 【答案】MNF=122.5 【解析】 【分析】 1 与3 互余，2 与3 的余角互补，则可以知道 1+ 3=90，2+ （90 -3）=180 ，即2- 3=90 ，所以 1+ 2=180 ，则 ABCD，就 可以根据平行线的性质求得3，可得 MNF 【详解】 解：1 与3 互余， 2 与3 的余角互补， 1+ 3=90 ，2+ （90 -3）=180 ， 1+ 2=180 ， ABCD， 3+ BNF=180 ， 又BNF= 4=115 ， 3=180 -115=65 ANE=
8、180 -3=115 ， NM 平分ANE， ANM= ENM=57.5 MNF= 3+ ANM=122.5 . 【点睛】 本题主要考查了余角， 补角以及角平分线的定义， 解决本题的关键是由已知 条件能够联想到 ABCD， 由已知条件进行合理的推理是学习数学所要达到的要 求 35 如图，已知 456025ABC， .求 ADC以下是某位同学 的解答过程，请在横线上填空，将解答过程补充完整 解：分别过 ADBC，作 的平行线 AEDF， / / /AEBCDFBC， （辅助线） / / /AEDFBC（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平 行） 180BBAE 180EADADF（）
9、 CCDF （） 6045BBADBAEBADEAD， （已知） 180EADBBAD- （等式的性质） 180EADADF（已证） 180ADFEAD （等式的性质） 25CADCADFCDF， （已知） CCDF（已证） ADCADFC（等量代换） 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 分别过 AD， 作 BC 的平行线 AEDF， ，根据平行公理得到/ / /AEDFBC， 再根据直线平行的性质 （两直线平行内错角相等、 同旁内角互补）即可写出答案； 【详解】 解：分别过 A，D作 BC的平行线 AE ， DF ， / /AEBC，/ /DFBC （辅助线） / / /AEDFBC（如果
10、两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线平行） 180BBAE 180EADADF（两直线平行，同旁内角互补） CCDF（两直线平行，内错角相等） 60B，45BAD，BAEBADEAD（已知） 180EADBBAD75 （等式的性质） 180EADADF（已证） 180ADFEAD105（等式的性质） 25C ， ADCADFCDF（已知） CCDF（已证） ADCADFC130 （等量代换）； 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质和判定：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线平行， 两直线平行内错角相等、 同旁内角互补， 熟记性质和判定 方法并作辅助线是解题的关键 36 如图
11、， 直线 MN 与直线AB CD， 相交于 MN， ， 34 .求证： 12 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 先根据平行的判定由 34 得到/ /ABCD ，再根据平行的性质（两直线 平行，内错角相等）得到12 【详解】 证明：34 /ABCD （同位角相等，两直线平行） ， 12 （两直线平等，内错角相等） 【点睛】 本题主要考查了直线平行的判定与性质，掌握同位角相等， 两直线平行与两 直线平等，内错角相等是解题的关键 37 根据阅读内容，在括号内填写推理依据 如果两条平行线被三条直线所截， 那么一对内错角的角平分线一定互相平行 已知： ABCD，EM 平分AEF，FN 平分EFD 求
12、证： EMFN 证明： ABCD AEF= DFE （ ） EM 平分AEF MEF= 1 2 AEF （） FN 平分EFD EFN= 1 2 EFD （ ） MEF= EFN EM FN （ ） 【答案】 见解析 . 【解析】 【分析】 根据平行线的性质和角平分线的性质即可得出内错角相等，从而证出两直线 平行 【详解】 证明： ABCD AEF=DFE （两直线平行，内错角相等） EM 平分AEF MEF= 1 2 AEF（角平分线性质） FN 平分EFD EFN= 1 2 EFD （角平分线性质） MEF= EFN EM FN （内错角相等，两直线平行） 【点睛】 本题主要考察的是角平分
13、线的性质，平行线的性质和判断等知识点， 熟练记 住它们对的性质和判定是解题关键 38 如图，直线 MN分别交 AB 和 CD 于点 E 、F，点 Q 在 PM上， EPMFQM ，且 AEPCFQ . 求证：/ /ABCD 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 先根据 EPMFQM 证明 EPFQ，再利用 AEPCFQ 得到 AEM= CFM，由此得到结论 . 【详解】 EPMFQM , EPQF， MEPMFQ ， AEPCFQ ， AEMCFM ， ABCD . 【点睛】 此题考查平行线的性质及判定定理， 熟记定理并能熟练综合运用两者解题是 关键. 39 （1）填空，并在括号内标注理由 已
14、知：如图 ，DEBC，2= B，求证 B+ BFE=180 证明： DE / BC（已知） ， 1= （） 又 2= B（ 已知 ） ，= EF/（） B+BFE=180 （） （2）如图 ，AB / CD，EF 与 AB，CD 分别相交于点 M ，N ，MH 平分 BMN ，与 CD 相交于点 H 若1=40 ，求2 的度数 【答案】 （1）见解析； （2）110 【解析】 【分析】 （1）根据两直线平行，同位角相等可推出1= B，从而得出 1= 2，根 据内错角相等，两直线平行推出EFAB，再根据两直线平行，同旁内角互补即 可得出结论； （2）根据两直线平行， 同旁内角互补即可求出NMB，
15、再根据角平分线的 定义求出BMH，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出2 【详解】 证明： DEBC（已知） ， 1=B （ 两直线平行同位角相等） 又2= B（ 已知 ） ， 1 = 2 EF AB （ 内错角相等两直线平行） B+BFE=180 （ 两直线平行同旁内角互补） （2）AB/CD ，1=40 ， 1+NMB=180，即NMB=140， MH 平分BMN ， 11 BMH=NMB=140 =70 22 ， AB/CD ， 2BMH=180， 2=180BMH=110 【点睛】 本题考查平行线的性质和判定定理，角平分线的有关计算 熟练掌握平行线 的性质和判定定理，并能正确识图是解
16、题关键 40 如图，已知,135 ,235AEBAFCBD，AC与 BD 平行吗？ AE与 BF 平行吗？完成解答过程并填空 解：135 ,2 35（已知） ， 1 2（ ） ， （） / / （） （） 又ACAE （已知） ， 90EAC ， 1EABEAC （） （等式的性质） 同理可得2FBGFBD（） EAB（） （） / / （ ） （） 【答案】 详见解析 【解析】 【分析】 根据平行线的判定和等量代换等，填上证明结果和依据， 注意解题思路已很 明确，但所得平行的直线一定要填准确 【详解】 解：135 ,235（已知） ， 12（等量代换）， （AC）/ /（ BD ） （同位角相等，两直线平行） 又ACAE （已知） ， 90EAC， 1EABEAC（125） （等式的性质） 同理可得2FBGFBD（125） EAB （ FBG） （ AE）/
