《人教版七年级数学下册第五章相交线复习题(含答案)(44)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章相交线复习题(含答案)(44)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章相交线复习题（含答案) 下列图形中，1和2的位置关系不属于同位角的是（） ABC D 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据同位角的特征： 两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两 条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可 【详解】 解：A根据根据同位角的特征得，1 和2 是同位角 B根据根据同位角的特征得，1 和2 是同位角 C根据根据同位角的特征得，1 和2 是同位角 D由图可得， 1 和2 不是同位角 故选： D 【点睛】 本题主要考查了同位角，同位角的边构成 “ F“形，内错角的边构成 “ Z“形，同 旁内角的边构成 “ U” 形
2、 32 如图所示，点 O 在直线 AB 上，EOD90 ，COB90 ，那么下 列说法错误的是（） A1 与2 相等BAOE 与2 互余 CAOE 与COD 互余DAOC 与COB 互补 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据垂直的定义和互余解答即可 【详解】 解：EOD90 ，COB90 ， 1+DOC 2+ DOC90， 12， AOE+ 290 ， 1+AOE1+ COD， AOECOD， 故选： C 【点睛】 本题考查了垂线的定义， 关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一 个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180 33 如图，直线 a ，b 相交于点 O，若1 等
3、于 30 ，则2 等于（） A60 B70 C150 D170 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据邻补角的性质即可得出答案. 【详解】 由图可知， 1+ 2=180 ，又1=30 ，所以2=150 ，故答案选择： C. 【点睛】 本题考查的是邻补角的性质：若两个角互为邻补角，则相加等于180 . 34 如图， 直线 AB、 CD 相交于点 O， 若1+ 2100， 则1 等于 （） A30 B40 C50 D60 【答案】 C 【解析】 【分析】 由1+2=100 且1= 2 可得答案 【详解】 解：1+ 2100 且12， 1250 ， 故选： C 【点睛】 本题主要考查对顶角，解题的关
4、键是掌握对顶角相等这一性质 35 角和是同旁内角，若48 ，则的度数为（） A48B132C48或132D无法确定 【答案】 D 【解析】 【分析】 角和是同旁内角，表示这两个角有一定的位置关系，但无大小关系即 可得出答案 【详解】 如下 2 个图，角和都是同旁内角的关系，但无大小关系 故选： D 【点睛】 本题考查了同旁内角的概念， 需要注意， 只有在平行的条件下， 同位角和内 错角相等，同旁内角互补；当没有两直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁 内角仅有位置关系，无大小关系 36 如图， 1与 2是（） A同位角B内错角C同旁内角D对顶角 【答案】 B 【解析】 【分析】 两条直线相交形
5、成的是对顶角和邻补角，两条直线被第三条直线所截形成的 是同位角、内错角和同旁内角 此题根据两角的位置关系并结合定义即可作出判 断 【详解】 解：1的两边是 BC 、 BA， 2的两边是AB、 AC 1和2是直线 AC 、 BC 被直线AB所截形成的角 1和2位于截线AB的两侧，位于截线AC 、 BC 的内部 1和2是内错角 故选： B 【点睛】 本题考查了两条直线相交所形成的对顶角和邻补角的定义、两条直线被第三 条直线所截形成的同位角、 内错角和同旁内角的定义 熟悉各知识点的概念并结 合图形进行判断是解题的关键 二、解答题 37 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分 BOD （1）若70A
6、OC，90DOF，求EOF的度数； （2）若OF平分COE，15BOF，设AOEx 求证 COEAOE； 求 AOC的度数 【答案】 （1）EOF=55 ； （2）证明见解析； AOC=100 【解析】 【分析】 （1）由对顶角及角平分线的定义即可计算得出； （2）由对顶角得出 BOC= AOD 再根据角平分线的定义即可得到 BOE=DOE，两式相加即可； 根据角度的运算及角平分线的定义，用x 表达出 BOF 的度数，再解方 程即可 【详解】 解： （1）直线AB， CD 相交于点 O ，70AOC BOD= AOC=70 ， OE平分BOD ， BOE=DOE=35 ， 又90DOF ， E
7、OF=DOF-DOE=90 -35 =55 （2）直线AB， CD 相交于点 O， BOC= AOD 又 OE 平分BOD ， BOE=DOE， BOC+ BOE= AOD+ DOE 即COEAOE AOEx，COEAOE， COE=x ， DOE=180 -x OE 平分BOD BOE=DOE=180 -x OF平分COE COF=EOF= 1 2 x BOF=EOF-BOE= 1 (180) 2 xx 15BOF 即 1 (180)15 2 xx 解得：130 x COE=130 ，BOE= DOE=180 -130 =50 ， AOC= BOD=2 DOE=100 ， 故AOC=100
8、【点睛】 本题考查了对顶角， 角平分线的定义， 角的有关计算， 主要考查学生的计算 能力 38 如图，直线 AB 、CD 交于点 O，若1：2=3 ：2，求BOC 的度 数？ 【答案】108 【解析】 【分析】 根据平角的定义求出 1 和2 的度数，由对顶角相等可得结论. 【详解】 解：由图可知12180 1:23: 2 3 1180108 5 1108BOC 【点睛】 本题考查了角的计算及对顶角相等， 灵活结合图形及角的比例关系求角度是 解题的关键 . 39 如图，直线 AB,CD 交于点 O，OE 平分COB，OF 是EOD 的角平 分线 （1）说明 : 2AODCOE ； （2）若50A
9、OC，求EOF的度数； （3）若15BOF，求AOC的度数 【答案】 （1）见解析； （2）57.5 o； （3）40o 【解析】 【分析】 （1）根据角平分线的定义可得 COB=2 COE，然后根据对顶角相等可得 AOD= COB，从而证出结论； （2）根据对顶角相等和平角的定义即可求出BOD 和COB，然后根据 角平分线的性质即可求出EOB，从而求出 EOD，再根据角平分线的定义即 可求出 EOF； （3）设AOC=x ，根据对顶角相等可得 BOD= AOC=x ，利用角 的关系和角平分线的定义分别用x 表示出 DOF、EOF、EOB、COB，然 后利用 AOCCOB=180 列方程即可求
10、出 AOC 【详解】 解： （1）OE 平分COB， COB=2 COE AOD= COB AOD=2 COE （2）50AOC， BOD= AOC=50 ，COB=180 AOC=130 OE 平分 COB， EOB= 1 2 COB=65 EOD= EOBBOD=115 OF 是EOD 的角平分线 EOF= 1 2 EOD= 57.5 （3）设AOC=x BOD= AOC=x DOF= BODBOF= （x15） OF 是EOD 的角平分线 EOF=DOF= （x15） EOB= EOFBOF= （x30） OE 平分 COB， COB=2 EOB= （2x60） AOCCOB=180 x
11、（2x60）=180 解得 x=40 AOC=40 【点睛】 此题考查的是角的和与差， 掌握各角的关系、 角平分线的定义和对顶角相等 是解决此题的关键 40 （1）如图， A、B 是河 l 两侧的两个村庄现要在河l 上修建一个抽水 站 C，使它到 A、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留 作图痕迹 （探索） （2）如图， C、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外， 要在马路上建一个垃圾站O，使得 AO + BO+ CO 最小，请在图中画出点 O 的位 置 （3）如图，现有 A、B、C、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得 AO+ BO+ CO+ DO
12、最小，请在图中画出点O 的位置 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）见解析 【解析】 【分析】 （1）根据两点之间线段最短，连接AB，交 l 于点 C 即可； （2） 根据 BOCO=BC 为定长， 故需保证 AO 最小即可，根据垂线段最短， 过点 A 作 AOBC 于 O 即可； （3）根据两点之间线段最短，故连接AC、BD 交于点 O 即可 【详解】 解： （1）连接 AB，交 l 于点 C，此时 ACBC=AB ，根据两点之间线段最 短，AB 即为 ACBC 的最小值，如下图所示：点C 即为所求； （2）点 O 在 BC 上 BOCO=BC AO+BO+CO=AO BC，而 BC 为定长， 当 AO+BO+ CO 最小时， AO 也最小 过点 A 作 AOBC 于 O，根据垂线段最短，此时AO 最小， AO+BO+CO 也最小，如下图所示：点O 即为所求； （3）根据两点之间线段最短，若使AOCO 最小，连接 AC，点 O 应在线 段 AC 上；若使 BODO 最小，连接 BD，点 O 应在线段 BD 上， 点 O 应为 AC 和 BD 的交点 如下图所示：点 O 即为所求 【点睛】 此题考查的是两点之间线段最短和垂线段最短的应用，掌握根据两点之间线 段最短和垂线段最短，找出最值所需点是解决此题的关键
