《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(15)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(15)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答 案) 已知，如图， AD BC，AC求证： 12 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补得到 A+ ABC180 ， 再根据 AC 得到C+ABC180，根据同旁内角互补，两直线平行得到DCAB，再 利用两直线平行，内错角相等得到12 【详解】 ADBC， A+ABC180 ， 又AC， C+ABC180 ， DCAB， 12 【点睛】 考查了直线平行的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内 错角相等 42 如图，已知 CDAB 于点 D，DEAC 交 BC 点 E，EFAB 于点 F， DGBC 交
2、 AC 于点 G，且DEFBEF，求证： GDCGCD 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 依据 CDAB，EFAB，即可得出 CDEF，进而得到 1= DEF， 2=BEF，再根据 DEF= BEF，即可得出 1= 2，依据平行线的性质， 即可得到1=GCD，2=GDC，等量代换可得 GDC=GCD 【详解】 证明： CDAB，EFAB， CDEF， 1= DEF，2= BEF， 又DEF=BEF， 1= 2， DEAC，DGBC， 1= GCD，2= GDC， GDC= GCD 【点睛】 此题考查平行线的性质， 解题关键在于掌握两直线平行，同位角相等； 两直 线平行，内错角相等 43 完
3、成推理填空：如图，已知ABCD，GH 平分AGM ，MN 平分 CMG ，请说明 GHMN 的理由 解：因为ABCD（已知） ， 所以AGF+ 180 （） ， 因为 GH 平分AGF，MN 平分CMG （） ， 所以1 1 2 AGF，2 1 2 CMG （） ， 得1+ 2 1 2 （AGF+ CMG ）， 所以 GHMN （） 【答案】 CMG ；两直线平行，同旁内角互补；已知；角平分线的定义； 90 ；垂直的定义 【解析】 【分析】 根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、以及角平分线的定义去 转化角度即可 【详解】 解：因为ABCD（已知） ， 所以AGF+ CMG 180 （
4、两直线平行，同旁内角互补） ， 因为 GH 平分AGF，MN 平分CMG （已知） ， 所以1 1 2 AGF，2 1 2 CMG （角平分线的定义 ） ， 得1+2 1 2 （AGF+ CMG ）90， 所以 GHMN （垂直的定义） 【点睛】 本题考查平行线的性质以及角平分线的定义掌握两直线平行， 同旁内角互 补是解题关键 44 如图，已知 AB CD，12，BE 与 CF 平行吗？ 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 先根据平行线的性质得出ABCBCD ，再根据角的和差得出 EBCBCF ，然后根据平行线的判定即可得 【详解】 /BE CF ，理由如下： /AB CD ABCBCD （
5、两直线平行，内错角相等） 12 12ABCBCD即EBCBCF /BE CF （内错角相等，两直线平行） 【点睛】 本题考查了角的和差、 平行线的判定与性质， 掌握平行线的判定与性质是解 题关键 45 如图，178 ， 2102 ， CD，试探索 A与F 有怎样的 数量关系，并说明理由 【答案】AF ，证明见解析 【解析】 【分析】 要找A 与F 的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得 1+ 2=180 ， 则 CEBD；根据平行线的性质，可得C=ABD ，结合已知条件，得 ABD= D，根据平行线的判定，得ACDF，从而求得结论 【详解】 178，2102， 1278102180， ECD
6、B （同旁内角互补，两直线平行） ， 180CCBD（两直线平行，同旁内角互补） ， CD， 180DCBD， FDCA（同旁内角互补，两直线平行） ， FA（两直线平行，内错角相等） ， 故答案为：AF 【点睛】 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、 同旁内角是正确答题的关键 46 如图， AD BC，A=C，那么 A B 与 DC 平行吗 ?为什么 ? 【答案】 ABDC，理由见详解； 【解析】 【分析】 首先根据平行线的基本性质得到AABF ，结合已知条件可以得到 ABFC ，利用平行线的判定定理即可求证； 【详解】 ADBC AABF AC ABF
7、C ABDC 【点睛】 本题主要考查平行线的性质和判定综合，熟练掌握平行线的性质和判定定理 是求解本题的关键 . 47 完成下面的证明（在括号中注明理由） 已知：如图， BECD，A1， 求证： CE 证明： BECD， （已知） 2C， （） 又A1， （已知） AC， （） 2， （ ） CE（等量代换） 【答案】 两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；E； 两直线平行，内错角相等 【解析】 【分析】 首先根据平行线的性质求出 2C，进而求出 ACDE，即可得到2 E，利用等量代换得到结论 【详解】 证明： BECD， （已知） 2C， （两直线平行，同位角相等） 又A1，
8、 （已知） ACDE， （内错角相等，两直线平行） 2E， （两直线平行，内错角相等） CE（等量代换） 故答案为两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；E； 两直线平行，内错角相等 【点睛】 此题考查了平行线的判定与性质， 熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的 关键 48 在以下证明中的括号内注明理由： 已知：如图， EFCD 于 F，GH CD 于 H求证： 1= 3 证明： EFCD，GHCD（已知） ， EFGH （ ） 1= 2（ ） 2= 3（） ， 1= 3（） 【答案】 证明见解析 【解析】 【分析】 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，1 与2
9、是两 平行线 EF与 GH 被 AB 所截成的同位角，所以根据两直线平行，同位角相等可 得12 再由图中可知，2 与3 是对顶角，根据对顶角相等得 23， 等量代换得 13 【详解】 证明： EFCD，GHCD（已知） ， EFGH（垂直于同一条直线的两直线平行） 1=2（两直线平行，同位角相等） 2=3（对顶角相等）， 1=3（等量代换） 【点睛】 记准：垂直于同一条直线的两直线平行，而不是垂直 注意平行线性质和判 定的灵活运用 49 如图，已知1+2=180 ， B= 3，判断ACB 与AED 的大小关 系，并说明理由 【答案】 AEDACB,详见解析 【解析】 【分析】 首先判断 AED
10、 与ACB 是一对同位角，然后根据已知条件推出DE/BC ， 得出两角相等 【详解】 解：AEDACB 理由： 1+ 4180 （平角定义），1+ 2180 （已知） ， 24， EF/AB （内错角相等，两直线平行） ， 3ADE（两直线平行，内错角相等） 3B（已知） ， BADE（等量代换）， DE/BC （同位角相等，两直线平行） ， AEDACB（两直线平行，同位角相等） 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与 判定方法是解答本题的关键 解题时注意： 平行线的判定是由角的数量关系判断 两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系
11、50 完成推理过程 （1）如图，已知 1= 2，B= C，求证： AB CD 证明1= 2( 已知)， 且1= CGD( ) 2= CGD( )， CEBF( )， C=BFD( ) 又B= C(已知)， BFD= B( )， ABCD( ) 【答案】 对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行， 同位角相等 ；等量代换；内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】 先确定 1= CGD 是对顶角，利用等量代换，求得2= CGD，则可根 据：同位角相等， 两直线平行， 证得：CEBF，又由两直线平行， 同位角相等， 证得角相等，易得： BFD= C=B，则利用内错角相等，两直线平行，即可 证得： ABCD 【详解】 1=2 （已知） ，且1= CGD（对顶角相等）， 2=CGD （等量代换）， CEBF（同位角相等，两直线平行） C=BFD（两直线平行，同位角相等） 又B=C （已知） ， BFD=B （等量代换）， ABCD（内错角相等，两直线平行） 【点睛】 此题考查了平行线的判定与性质 平行线的判定是由角的数量关系判断两直 线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系
