《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业复习试题(含答案)(45)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业复习试题(含答案)(45)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 如图， AD BC，CDE= E，试判断 A 与C 之间的关系，并说明理 由. 【答案】 A=C,理由见解析 . 【解析】 【分析】 A= C，由CDE=E，根据平行线的判定可得AEDC，再由平行线的 性质可得 C=CBE， ，再根据 ADCB 可得A= EBC，进而得到 C= A 【详解】 解：A=C. 理由如下：CDE=E，AEDC. C=CBE. ADBC， A= CBE. A= C. 点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关 系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 42
2、如图：EFAD ，1= 2，BAC=75 将求AGD 的过程填写完 整 解：EFAD （已知） 2= （） 又1= 2 （已知） 1= 3（） AB（） BAC+ =180 （） BAC=75 （已知） AGD= 【答案】2= 3；两直线平行， 同位角相等；等量代换；DG;内错角相等， 两直线平行； AGD;两直线平行，同旁内角互补；105 ； 【解析】试题分析：先根据两直线平行同位角相等可得2= 3，然后根据 等量代换可得 1= 3，然后根据内错角相等两直线平行可得ABDG，然后根 据两直线平行同旁内角互补可得BAC+ AGD=180 ，进而可求 AGD 的度 数 试题解析： EFAD（已知
3、） 2= 3（两直线平行同位角相等） 又1= 2（已知） 1=3（等量代换） ABDG（内错角相等两直线平行） BAC+ AGD=180 （两直线平行同旁内角互补） BAC=75 （已知） AGD=105 43 阅读并补充下面推理过程： （1） 如图 1，已知点 A 是 BC 外一点，连接 AB，AC 求BAC+ B+ C 的度数 解：过点 A 作 EDBC，所以 B= ，C= 又因为 EAB+ BAC+ DAC=180 所以B+ BAC+ C=180 方法运用：（2）如图 2，已知 ABED，求B+ BCD+ D 的度数 深化拓展：（3）已知 ABCD，点 C 在点 D 的右侧， ADC=7
4、0 ，BE 平分ABC ，DE 平分ADC ，BE，DE 所在的直线交于点E，点 E 在 AB 与 CD 两条平行线之间 ? 如图 3， 点B 在点 A 的左侧， 若ABC=60 ， 则BED 的度数为 如图 4， 点 B 在点 A 的右侧，且 AB CD，AD BC 若ABC=n ， 则BED 的度数为 （用含 n 的代数式表示） 【答案】 （1）B= EAB，C=DAC （2）B+BCD+ D 的度数为 360 0； （3）?BED 的度数为 65；BED 的度数为215 2 n 【解析】 试题分析：（1）根据平行线的性质即可得到结论； （2）过 C 作 CFAB 根据平行线的性质得到 D
5、= FCD，B= BCF， 然后根据已知条件即可得到结论； （3）A.过点 E 作 EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED 的度数； B.BED 的度数改变过点 E作 EFAB， 先由角平分线的定义可得： ABE= 1 2 ABC= 1 2 n，CDE= 1 2 ADC=35 ，然后根据两直线平行内错角相等 及 同 旁 内 角 互 补 可 得 ： BEF=180 -ABE=180 - 1 2 n ， CDE=DEF=35 ，进而可求BED=BEF+DEF=180 - 1 2 n+35 =215 - 1 2 n 试题解析：（1）EDBC，B= EAD，C=DAE， （2）过 C 作
6、 CFAB， ABDE， CFDE， D= FCD， CFAB， B=BCF， BCF+BCD+ DCF=360 ， B+BCD+ D=360 ， （3）A、如图 2，过点 E 作 EFAB， ABCD， ABCDEF， ABE=BEF，CDE=DEF， BE平分ABC，DE 平分ADC ，ABC=60 ，ADC=70 ， ABE= 1 2 ABC=30 ，CDE= 1 2 ADC=35 ， BED=BEF+DEF=30 +35 =65 ； B、如图 3，过点 E作 EFAB， BE平分ABC，DE 平分ADC ，ABC=n ，ADC=70 ABE= 1 2 ABC= 1 2 n，CDE= 1
7、 2 ADC=35 ABCD， ABCDEF， BEF=180 -ABE=180 - 1 2 n，CDE=DEF=35 ， BED=BEF+DEF=180 - 1 2 n+35 =215 - 1 2 n 【点睛】 此题考查了平行线的判定与性质， 解题的关键是：正确添加辅助线， 及作出（ 3）中的图形 44 【问题探究】如图 1， DFCE， PCE= ， PDF= ， 猜想DPC 与 、 之间有何数量关系？并说明理由； 【问题迁移】 如图 2， DFCE， 点 P 在三角板 AB 边上滑动，PCE=， PDF= . （1）当点P 在 E、F 两点之间运动时，如果=30 ，=40 ，则 DPC=
8、 . （2）如果点 P 在 E、F 两点外侧运动时（点P 与点 A、B、E、F 四点不重 合） ，写出 DPC 与 、 之间的数量关系，并说明理由 （图 1）（图 2） 【答案】 DPC= + ，理由见解析；（1）70 ；(2) DPC= ，理由 见解析 . 【解析】 （1）过 P 作 PEAD 交 CD 于 E，推出 ADPEBC，根据平行 线的性质得出 =DPE，= CPE，即可得出答案； （2）化成图形，根据平行线的性质得出= DPE，= CPE，即可 得出答案 【问题探究】解： DPC= + 如图， 过 P 作 PHDF DFCE, PCE= 1= ， PDF= 2 DPC= 2+ 1
9、= + 【问题迁移】（1）70 （图 1）（ 图 2） (2) 如图 1，DPC= - DFCE, PCE= 1= ， DPC=1-FDP=1- DPC= - 如图 2，DPC= - DFCE, PDF=1= DPC=1-ACE=1- DPC= - 45 已知直线 l1l2，直线 l3和直线 l1、l2交于点 C 和 D，点 P 是直线 l3 上一动点 （1）如图 1，当点 P 在线段 CD 上运动时， PAC，APB，PBD 之间 存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由 （2）当点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（ P 点与点 C、D 不重合，如图 2 和图 3） ， 上述 （1） 中的
10、结论是否还成立？若不成立， 请直接写出 PAC， APB ， PBD 之间的数量关系，不必写理由 【答案】 （1）APB=PAC+ PBD；(2)不成立 【解析】 【分析】 （1）当 P 点在 C、D 之间运动时，首先过点P 作 PEl1，由 l1l2，可得 PEl2 l 1， 根据两直线平行， 内错角相等，即可求得：APB= PAC+PBD （2）当点 P 在 C、D 两点的外侧运动时，由直线l1 l 2，根据两直线平行，同 位角相等与三角形外角的性质，即可求得：PAC=PBD+ APB 或 PBD= PAC+APB 【详解】 （1）如图 1，当 P 点在 C、D 之间运动时， APB= P
11、AC+PBD 理由如下： 过点 P 作 PEl1， l 1 l 2， PEl2l1， PAC=1，PBD= 2， APB= 1+ 2= PAC+PBD； （2）不成立 如图 2，当点 P 在 C、D 两点的外侧运动，且在l2下方时， PAC=PBD+ APB 理由如下： l 1 l 2， PED=PAC， PED=PBD+APB， PAC=PBD+ APB 如图 3，当点 P 在 C、D 两点的外侧运动，且在l1上方时， PBD= PAC+APB 理由如下： l1l2， PEC=PBD， PEC=PAC+APB， PBD= PAC+APB 【点睛】 考查平行线的判定与性质， 三角形外角的性质等
12、， 三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和. 46 如图 1 所示，已知 BCOA ，BA120 （1）说明 OBAC 成立的理由 （2） 如图 2 所示， 若点 E， F 在 BC 上， 且FOCAOC ， OE 平分BOF， 求EOC 的度数 （3）在 （2）的条件下，若左右平移 AC，如图 3 所示，那么OCB：OFB 的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值 （4）在（ 3）的条件下，当 OEBOCA 时，求 OCA 的度数 【答案】 （1）证明见解析；（2）EOC 的度数为 40； （3）比值不变， OCB：OFB=1 ：2 （4）OCA 的度数为
13、60 . 【解析】 【分析】 （1）由同旁内角互补，两直线平行证明 （2） 由FOC= AOC， 并且 OE 平分BOF 得到EOC=EOF+ FOC= 1 2 （BOF+ FOA）= 1 2 BOA，算出结果 （3）先得出结论： OCB：OFB 的值不发生变化，理由为：由BC 与 AO 平行，得到一对内错角相等， 由FOC= AOC， 等量代换得到一对角相等， 再利用外角性质等量代换即可得证； （4）设BOE=EOF=，FOC= COA=，根据外角的性质分别用 和 表示出 OEB 和OCA，由OEB= OCA，即可得出 = =15 ，求出 OCA 即可. 【详解】 （1）BCOA， B+O=
14、180 ，又B= A， A+ O=180 ， OBAC； （2）B+ BOA=180 ，B=120 ， BOA=60 ， OE 平分BOF， BOE= EOF，又FOC=AOC， EOC=EOF+FOC= 1 2 （BOF+ FOA） = 1 2 BOA=30 ； （3）结论： OCB：OFB 的值不发生变化理由为： BCOA， FCO= COA， 又FOC= AOC， FOC= FCO， OFB=FOC+ FCO=2 OCB， OCB：OFB=1 ：2； （4）由（ 1）知： OBAC， 则OCA= BOC， 由（2）可以设： BOE=EOF= ，FOC= COA= ， 则OCA= BOC=
15、2 + ， OEB=EOC+ECO= + + = +2 ， OEB= OCA， 2 + = +2 ， = ， AOB=60 ， = =15， OCA=2 + =30 +15 =45 【点睛】 此题考查了平行线的判定与性质，平移的性质， 以及角的和差， 熟练掌握平 行线的判定与性质是解本题的关键 47 完成下面推理过程 . 如图：在四边形 ABCD 中， 106,74AABC ， BD DC 于点 D， EFDC 于点 F，求证： 12 证明： 106,74AABC （已知） 180AABC AD / （） 1= （） BDDC ， EFDC （已知） 90BDFEFC（） BD / （） 2
16、= （） 12（） 【答案】 答案见解析 【解析】 【分析】 首先根据同旁内角互补，两直线平行得出AD BC，从而根据两直线平行， 内错角相等得出 1= DBC， 根据垂直与同一条直线的两直线平行得出BDEF， 从而得出 2= DBC，从而根据等量代换得出答案. 【详解】 解： 106,74AABC （已知） 180AABC AD/ BC（ 同旁内角互补，两直线平行） 1= DBC（ 两直线平行，内错角相等） BDDC ， EFDC （已知） 90BDFEFC（垂直的定义） BD/ EF（同位角相等，两直线平行） 2 = DBC（两直线平行，同位角相等） 1 2（ 等量代换） 48 如图， 在ABC 中， BDAC， EFAC， 垂足分别为 D、 F， 且1= 2， 试判断 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由 【答案】 DEBC，理由见解析 . 【解析】 试题分析：本题考查的是平行线的判定和平行线的性质来决决问
