《人教版七年级数学下册第五章相交线练习试题(含答案)(70)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章相交线练习试题(含答案)(70)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章相交线练习试题（含答案) （10 分） 如图所示，直线 AE 上有一点 O， AOB=30 ， BOC=2 AOB （1）求EOC 的度数； （2）如果 OD 平分EOC，求BOD 的度数 【答案】 （1）EOC=90 （2） BOD=105 【解析】 试题分析：（1）已知AOB=30 ， BOC=2 AOB ，可得BOC=60 ，即 可得到AOC=90 ，进而得到 EOC 的度数； （2）由（ 1）得到EOC=90 ，由 OD 平分EOC，可得COD=45 ，根 据BOD= COB+ COD 可得BOD 的度数 试题解析：解：（1） AOB=30 ， BOC=2 A
2、OB， BOC=60 ， AOC= AOB+ BOC=90 ， EOC=90 （2） EOC=90 ， OD 平分EOC， COD= 2 1 EOC=45 ， BOD= COB+ COD=60 +45 =105 考点：角的计算 92 在初中数学中，我们学习了“ 两点间的距离 ” 、“ 点到直线的距离 ” 、“ 平 行线之间的距离 ” ，距离的本质是 “ 最短” ，图形之间的距离总可以转化为两点之 间的距离，如 “ 垂线段最短 ” 的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的 距离 一般的，一个图形上的任意点A 与另一个图形上的任意点B 之间的距离的 最小值叫做两个图形的距离 （1）如图 1，
3、过 A，B 分别作垂线段 AC、AD 、BE、BF，则线段 AB 和直 线 l 的距离为垂线段的长度 （2）如图 2，Rt ABC 中， ACB=90 ， B=30 ，CD AB，AD=2 ，那 么线段 AD 与线段 BC 的距离为 （3）如图 3，若长为 1cm 的线段 CD 与已知线段 AB 的距离为 15cm ， 请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD 注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请 用阴影表示其所在区域 （保留画图痕迹） 【答案】 （1）AC 的长度； （2）3； （3）见解析 【解析】 试题分析： （1）根据两图形之间距离定义，得出线段AB 和直
4、线 l 的距离即 可； （2）首先过点 D 作 DE BC 于点 E，进而利用直角三角形中30 所对的边等 于斜边的一半，进而求出DE 的长； （3）根据两图形之间距离定义，利用CD 的长为 1cm ，且线段 CD 与已知 线段 AB 的距离为 15cm ，得出符合题意的图形是两个半圆以及矩形组成的图 形 试题解析：（1）如图所示： 过 A，B 分别作垂线段 AC、AD 、BE、BF， 则线段 AB 和直线 l 的距离为垂线段为： AC 的长度； （2）如图 2，过点 D 作 DEBC 于点 E， ACB=90 ， B=30 ，CD AB，AD=2 ， A=60 则 ACD=30 ， AC=2
5、AD=4 ， AB=2AC=8 ， BD=6 ， 则 DE= 1 2BD=3 ； （3）如图 3 所示： 考点：1作图应用与设计作图； 2直线的性质： 3两点确定一条直线； 4垂线段最短； 5点到直线的距离 93 （本小题满分 6 分）如图所示： （1）过 BC 上的一点 P 画 PT AB ，PT 交 AC 于 T； （3 分） （2）过点 P 画 PH AB，垂足为 H（3 分） 【答案】 见解析 【解析】 试题分析：根据平行线的画法画出过P 点的平行线，然后过已知点作已知 直线的垂线 试题解析：第（ 1）问作出平行线，标出字母T 第（2）问作出垂线，标出字母H，直角符号 考点：基本作图
6、94 如图，直线 DE 和 BC 被直线 AB 所截 (1) 1 与 2， 1 与 3， 1 与 4 各是什么角？ (2) 1 与 5 是内错角吗？ (3) 如果 1 3180 ，那么 1 等于 2 吗？ 1 和 5 互补吗？为什么？ 【答案】 见解析 【解析】 (1)1 和2 是内错角，1 和3 是同旁内角，1 和4 是同位角 (2) 1 和 5 不是内错角，因为内错角必须是在两条直线的内部 (3)相等，互补理由： 1 3180 ，而 3 4180 ，所以 1 4因 为 4 2，所以 1 2 因为 1 与 3 互补， 3 5，所以 1 和 5 也互补 视频 95 按图的方法折纸，然后回答问题
7、： (1) 2 是多少度？为什么？ (2) 1 与3 有何关系？ (3) 1 与AEC，3 与 BEF 分别有何关系？ 【答案】 见解析 【解析】 (1) 290 理由如下：由折叠可知， 132，而12 3180 ，所以290 (2)由(1)，知1 390 ，故1 与3 互余 (3) 1 与 AEC 互补，3 与BEF互补 96 如图，AOB ， COD 都是直角 (1) 试猜想AOD 和BOC 在数量上是否存在相等、互余或互补关系，你能 说明你猜想的正确性吗？ (2) 当 COD 绕点 O 旋转到如图的位置时， 你的猜想还成立吗？为什么？ 【答案】 见解析 【解析】 (1) AOD 与BOC
8、 互补说明如下： 因为AOD AOBBOD90 BOD ， BOD 90 BOC，所以 AOD 90 90 BOC， 即 AOD BOC180 所以AOD 与BOC 互补 (2)猜想仍然成立说明如下：因为AOB，COD 都是直角，所以 AOB COD180 ， 又因为AOBBOCCODAOD 360 ， 所以BOCAOD 180 ， 所以AOD 与BOC 互补 97 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OD 平分AOC ， OE 平分COB， 试说明： OD OE 【答案】 见解析 【解析】 证明因为点 O 在直线 AB 上，所以AOB180 (平角定义 ) 因为 OD 平分AOC，OE
9、平分COB， 所以 1 2 DOCAOC ， 1 2 COECOB(角平分线定义 )， 所以 1 () 2 DOCCOEAOCCOB ， 即 11 18090 22 DOEAOB， 所以 ODOE(垂直定义 ) 98 如图,AB,CD,EF 相交于点 O,AOC=65 ,DOF=50 . (1) 求BOE 的度数 ; (2) 计算AOF 的度数 ,你发现射线 OA 有什么特殊性吗 ? 【答案】 (1) 65 .(2) 射线 OA 是COF 的平分线 . 【解析】 (1)因为 AOC65 ，所以 BOD AOC65 又因为 BOE BOD DOF180 ， 所以BOE180655065 (2)因
10、为AOFBOE65，且AOC65，所以AOFAOC， 所以射线 OA 是 COF 的平分线 99 如图， 直线 AB、 CD 相交于点 O， OE 平分AOD ， 若BOD 100 ， 求AOE 的度数 【答案】 40 【解析】因为BOD 与AOD 是邻补角， 所以BOD AOD 180 ，因 为BOD100 ，所以AOD 80，又因为OE 平分AOD ，所以AOE 40 100 如图所示，将长方形纸片折叠，使点A 落在点 A处，BC 为折痕， BD 是A BE 的平分线，试求 CBD 的度数 【答案】 90 【解析】 因为点 A 折叠后落到点 A 处，所以ABCA BC 又因为 BD 是A BE的平分线，所以 A BD EBD， 所以 11 ()18090 22 CBDCBADBAABAEBA， 即 CBD 的度数是 90
