《人教版七年级数学下册第五章相交线复习试题(含答案)(100)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章相交线复习试题(含答案)(100)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章相交线复习题（含答案) 如图，直线 AB 、CD 相交于 O 点，AOC 与AOD 的度数比为 4：5， OEAB，OF 平分DOB ，求EOF 的度数 【答案】 50 【解析】 【分析】 根据题意得出 AOC 以及AOD 的度数，进而结合垂直的定义以及角平分 线的性质求得 【详解】 解：设 AOC4x，则AOD 5x， AOC+AOD 180 ，4x+5 x180 ，解得 x20 ， AOC4x80 ，BODAOC80 ， OEAB，BOE90 ， DOEBOEBOD10，又OF 平分DOB ， DOF 1 2 BOD 40 ， EOFEOD+DOF10 +40 5
2、0 【点睛】 考查了垂线的定义，解题关键是得出AOD 的度数 92 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O，AOC=70 ，OE 把BOD 分成 两部分，且 BOE：EOD=2 ：3，求AOE 的度数 【答案】 152 【解析】 【分析】 根据对顶角相等求出 BOD 的度数，再根据 BOE：EOD=2 ：3 求出 BOE 的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180 即可求出 AOE 的 度数 【详解】 解：AOC=70 ， BOD= AOC=70 ， BOE：EOD=2 ：3， BOE= 2 2+3 70 =28 ， AOE=180 -28=152 【点睛】 本题主要利用对顶角相等的性质
3、和互为邻补角的两个角的和等于180 求解 93 (1) 过点 C 画 AB 的平行线 CD； (2) 过点 C 画 AB 的垂线，垂足为 E； (3) 线段 CE 的长度是点 C 到直线 _ 的距离； (4) 连接 CA、CB，在线段 CA、CB、CE 中，线段 _ 最短，理由： _ 【答案】 (1)见解析； (2)见解析； (3)AB ；(4) CE，点到直线的距离垂线段最 短. 【解析】 【分析】 (1)过点 C 直接画出 AB 平行线即可； (2)过点 C 向 AB 作垂线即可，注意要标上垂直符号； (3)由点 C 到直线 AB 的距离是指点 C 到直线 AB 的垂线段 CE的长度，据此
4、 即可解题； (4)由点到直线的距离垂线段最短可知，CE最短. 【详解】 解：(1) 过点 C 直接画出 AB 平行线，如下图中红色线所示； (2) 过点 C 向 AB 作垂线，标上垂直符号，如下图中蓝色线所示： (3)由点到直线的距离的定义知： 点 C 到直线 AB 的距离是垂线段 CE 的长度. 故答案为： AB. (4) 由点到直线的距离垂线段最短可知垂线段CE最短. 故答案为： CE，点到直线的距离垂线段最短. 【点睛】 本题考查了基本平面几何图形中的线、角、垂线段的定义、 垂线段的性质等 知识点，熟练掌握线段、垂线段的性质是解决这类题的关键. 94 如图，直线 AB 和 CD 交于点
5、 O，OE 平分DOB （1）在BOC内部，过点 O作射线 OFCD ； （2）在（ 1）的条件下，若63EOF，求BOF的度数 【答案】 （1）详见解析；（2） 36BOF 【解析】 【分析】 （1）根据垂直的画法解答； （2）利用 OFCD 得到DOF=90 ，由此求出 27DOE，根据 OE 平 分 DOB得到54DOB ，即可求出BOF的度数 . 【详解】 （1）如图， （2） OFCD ， DOF=90 ， EOF+DOE=90 ， 63EOF , 27DOE， OE 平分 DOB, 54DOB， BOF=DOF- EOF=36 . 【点睛】 此题考查作图 垂线，垂线的性质，角平分线
6、的性质. 95 如 图 所 示 ， 直线 AB， CD 相交于点O， OP 平分AOC ， POA: AOD 1: 3 ，求POB 度数 【答案】144POB 【解析】 【分析】 根据题意，设POA=x ，则AOC=2x ，AOD=3x ，由邻补角的定义， 求出 x 的值，然后得到答案 【详解】 解：根据题意，设 POA=x ， OP 平分AOC， 22AOCPOAx， POA: AOD 1: 3， 3AODx， 180AOCAOD， 23180 xx， 36x， 36AOP ， 18018036144POBPOA 【点睛】 本题考查了角平分线的定义， 几何图形中角的和差关系， 以及邻补角的定
7、义， 解题的关键是正确求出36AOP 96 已知如图，直线AB ， CD 相交于点O，90COE （1）若36AOC，求BOE 的度数； （2）若:1:5BODBOC，求AOE 的度数； （3）在（2）的条件下，过点O 作 OFAB ，请直接写出EOF的 度数 【答案】 （1）54； （2）120 ； （3）150 或 30 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件， 通过BOE=180 - AOC- COE 进一步计算求解 即可； （2）根据 :1:5BODBOC 以及BOD+ BOC=180 求出BOD ， 由此得出 AOC，据此进一步得出答案即可； （3）根据题意，得出相应的图形，然后结合
8、（2）中求出的 AOE 的度数 进一步求解即可 . 【详解】 （1）AOC=36 ，COE=90 ， BOE=180 - AOC- COE=54 ； （2）: 1:5BODBOC，BOD+ BOC=180 ， BOD=180 1 6 =30 ， AOC=30， AOE= AOC+ COE=120 ； （3）如图， OFAB，则AOF=90 ， EOF=360 - AOE- AOF=150 ； 如图， OFAB，则AOF=90 ， EOF=AOE- AOF=30 ； 综上所述， EOF 的度数为 150 或 30. 【点睛】 本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键. 97 如图，直
9、线AB，CD 相交于点 O， EOAB ，垂足为 O （1）若35EOC，求AOD的度数； （2）若2BOCAOC ，求DOE 的度数 【答案】 （1）125 ； （2）150 【解析】 【分析】 (1)把COB的度数计算出来，再根据对顶角的性质即可得到答案； (2)根据2BOCAOC ，设AOCx ，2BOCx 得到 60BODAOC，最后根据 EOAB 即可得到答案； 【详解】 解： （1）EOAB， 90EOB， 909035125COBEOC 125AODCOB ； （2）2BOCAOC ， 设AOC x ， 2BOCx 又180BOCAOC 2180 xx， 60 x ， 60BOD
10、AOC， 又EOAB， 90EOB， 6090150DOEBODEOB 【点睛】 本题主要考查了对顶角的性质 （对顶角相等） 和邻补角的性质， 熟练掌握邻 补角的性质和对顶角的性质是解题的关键 98 如图，两条直线 a ， b 相交 （1）如果 150 ，求2， 3的度数； （2）如果23 1，求3，4 的度数 【答案】 （1）2130 ，3=50 ； （2）3=45 ，4=135 【解析】 【分析】 （1）根据邻补角的定义求出 2，再根据对顶角相等可得3=1； （2）邻补角的定义可得 1+3 1180，然后求出 1、3，再根据邻补角 的定义解答 【详解】 （1）150 ，1+ 2180 21
11、80 -50 =130 又3 与1 是对顶角 3=1=50 （2）2=3 1，1+ 2180 1+3 1180 41180 145 3=1=45 又1+4180 4=180 -1=180 -45 =135 【点睛】 此题考查对顶角，邻补角，解题关键在于掌握邻补角的两个角的和等于180 99 如图，点 O 是直线 AB 、CD 的交点， AOE= COF= 90 ， 如果EOF= 32 ，求AOD 的度数； 如果EOF= x ，求AOD 的度数 【答案】 （1）148 ； （2）180 -x 【解析】 【分析】 （1） 根据AOE= COF=90 ， 可知COF= BOE=90 ， 进而求出 B
12、OD 的度数，根据补角的定义可以求出AOD 的度数； （2）解法和（ 1）相同，只是 EOF=x ，还是根据补角的定义可以求出AOD 的度数 【详解】 解： （1）AOE= COF=90 ， COF= BOE=90 ， EOF=32 ， BOD= EOF=32 ， AOD=180 -BOD=148 ； （2）EOF=x ， BOD=x ， AOD=180 -BOD=180 -x 【点睛】 本题考查角与角之间的运算， 注意结合图形， 发现角与角之间的关系， 进而 求解 100 如图，直线AB、CD 交于 O点，且80BOC，OE 平分BOC，OF 为 OE 的反向延长线 （1）求2和3的度数；
13、（2）OF平分 AOD吗？为什么？ 【答案】 （1）2=100 ；3=40 ； （2）OF 平分AOD ；理由见解析 【解析】 【分析】 （1）根据邻补角的定义，即可求得2 的度数，根据角平分线的定义和平 角的定义即可求得 3 的度数； （2）根据对顶角得性质可得 AOF= 1=40 ，可得 AOF= 3，即可证 明 OF 平分AOD 【详解】 （1）BOC+ 2=180 ，BOC=80 ， 2=180 -80=100， OE 是BOC 的角平分线， 1=40 1+2+ 3=180 ， 3=180 -1-2=180 -40-100=40 （2）OF 平分AOD ，理由如下： 1=40 ， AOF= 1=40 ， AOF= 3， OF 平分AOD 【点睛】 本题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和对顶角相等的性质，属于基 础题型熟练掌握定义是解题关键
