《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(76)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(76)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 如图，点 ,A B分别在直线 EF 和 DF 上，且 1180C，且23 (1) 请你判断 AD 与EC的位置关系，并说明理由； (2) 若 DA 平分BDC， CEAE，垂足为 E ，140，求4 度数 【答案】 (1)/ /ADEC，理由见解析；(2)450 . 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的判定解答即可； （2）求出 1 度数，求出 2= 1=40，FAD= AEC=90，代入 4=FAD- 2 求出即可 【详解】 （1）ADEC， 1+ C=180 ADEC； （2）DA 平分BDC 1= 3， 2= 3 1= 2
2、=40 ， CEAE E=90 ADEC FAD=90 ， 4=90-40 o=50o 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用， 注意：平行线的性 质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行， 同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中 52 一副直角三角尺如图 叠放，先将含45角的三角尺 ADE 固定不动， 含角30的三角尺 ABC 绕顶点 A顺时针旋转（BAD 且0180） ，使 两块三角尺至少有一组边平行. 完成下列任务：（温馨提示：先用你的三角尺拜摆一摆） （1）填空：如图 ，当时/ /BCDE ， ； （2）请你分别在图 、图中各画出一种符
3、合要求的图形，标出 ，并完 成下列问题： 图中，当时，/ /ADBC； 图中，当时，/ /AEBC 或者/ /DEAC ； 【答案】 （1）15； （2）答案不唯一 .图中，当60时，/ /ADBC； 图 中，当105时，/ /AEBC 或者/ /DEAC ； 【解析】 【分析】 （1）利用两直线平行同位角相等，并求得 =45 -30 =15 ； （2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可 【详解】 （1）当 AC,AE 重合时，/ /BCDE ，故 00 40 -30 =15 （2）答案不唯一 .根据每个图形所得结论， 图中，当60时，/ /ADBC； 图中，当105时，/ /AEBC
4、 或者/ /DEAC ； 【点睛】 本题考查了图形的旋转变化， 学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，并判 断旋转角为多少度，难度不大，但易错 53 如图，/ /DFAB，BEFD ，且65AFE，求 C的度数 . 【答案】65C 【解析】 【分析】 由 DFAB，可得 B=CDF，从而 CDF= EFD，可证 EFBC,由平行 线的性质可得 C=AFE=65 . 【详解】 DFAB， B=CDF， B=EFD， CDF=EFD， EFBC, C=AFE=65 . 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与 判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由
5、角的数量关系判断 两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 54 已知：如图， DEF：EFH=3 ：2，1= B，2+ 3=180 ， 求DEF 的度数 【答案】 DEF=108 【解析】 【分析】 依据1= B，即可判定 FGBC，进而利用平行线的性质以及三角形内角 和定理，可得出 CFH= CED， 即可判定 DEFH，再根据 DEF： EFH=3 ： 2，即可得到 DEF 的度数 【详解】 解：1= B， FGBC， AFG=C， 2+3=180 ，CDE+3=180 ， 2=CDE， CFH=180 -AFG-2，CED=180 -C-CDE， CFH=CED，
6、DEFH， DEF+EFH=180 ， DEF：EFH=3 ：2， DEF= 3 5 180 =108 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质： 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补， 两直线平行；两直线平行，同位角相等 55 如图 AB CD，点 P 是平面内直线 AB 、CD 外一点连接 PA、PC。 (1) 写出所给的四个图形中 APC、PAB、PCD 之间的数量关系； (2) 证明图 (1) 和图(3) 的结论。 【答案】 （1）图 1，APC+ A+ C=360 ；图 2，APC= A+ C； 图 3，C=A+ APC；图 4，A= C+APC； （2）证明图 1 见解析；证 明图
7、3 见解析 . 【解析】 【分析】 1）依据图形可得 APC、PAB、PCD 之间的数量关系； （2）过 P 作 PEAB，即可得到 PECD，再根据平行线的性质以及角的和差 关系，即可得出 PCD= CPE，PAB= APE，利用三角形的外角的性质，得 出C=A+ APC 【详解】 （1）图 1，APC+A+C=360 ；图 2，APC=A+C；图 3， C=A+ APC；图 4，A= C+APC （2）证明图 1： 如图，过 P 点作， PEAB，则： A+ APE=180 ， ABCD， PECD EPC+C=180 又APC=APE+EPC， APC+A+ C=360 ； 证明图 3：
8、过 P 作 PEAB， ABCD， PECD， PCD= CPE，PAB=APE， APC=CPE-APE=C-A，即C=A+ APC 【点睛】 本题考查了平行线的性质， 平行公理的应用，解题的关键是正确作出辅助线 56 如图点 E 在线段 AB 上，F 在线段 CD 上，线段 BC 分别交线段 AF、 DE 于点 G、H，已知A= D，AGC= DHB ，试判断 B 与C 的数量关 系，并说明理由 . 【答案】 B=C 【解析】 【分析】 求出AGC= EHC，根据平行线的判定得出AFDE，根据平行线的性质 得出D= AFC，求出 A= AFC，根据平行线的判定得出ABDC 即可 【详解】
9、解：B=C， 理由是： BHD= EHC，AGC= DHB， AGC= EHC， AFDE， D= AFC， A= D， A=AFC， ABDC， B=C 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定， 能灵活运用平行线的性质和判定定理进行 推理是解此题的关键 57 如图， 三角形 ABC 中， D 是 AB 上一点， E是 AC 上一点， BDE=140 ， B=40 ，AED=60 . (1) 判断 DE 和 BC 的位置关系，并说明理由； (2) 求C 的度数。 【答案】 （1）DE/BC. 理由见解析；（2）C=60 【解析】 【分析】 （1）求出 B+ BDE=180 ，根据平行线的判定得
10、出即可； （2）根据平行线的性质得出 C=AED，代入求出即可 【详解】 （1）DE/BC. 理由如下： BDE=140 ，B=40 BDE+B=180 DE/BC （2）解： DE/BC, AED=60 C=AED=60 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定， 能灵活运用定理进行推理是解此题的关键 58 (1) 如图 1，ABCD，PAB=120 ，PCD=110 ，求APC 的度 数小颖同学的解题思路是：如图2，过点 P 作 PEAB ，请你接着完成解答； 如图 3，点 A、B 在射线 OM 上，点 C、D 在射线 ON 上，AD BC，点 P 在 射线 OM 上运动（点 P 与 A、B
11、、O 三点不重合） (2) 当点 P 在线段 AB 上运动时，判断 CPD 与ADP 、BCP 之间的数 量关系，并说明理由； (3) 当点 P 在线段 AB 外运动时，判断 CPD 与ADP 、BCP 之间的数 量关系，并说明理由 【答案】 （1）APC=130 ； （2）CPD=ADP+BCP； （3） CPD= ADP- BCP；CPD= BCP-ADP. 【解析】 【分析】 （1） 过 P 作 PEAB， 构造同旁内角，利用平行线性质，可得APC=130 ； （2）过 P 作 PEAD 交 CD 于 E，推出 ADPEBC，根据平行线的性质得出 ADP = DPE，BCP = CPE，
12、即可得出答案； （3）画出图形（分两种情况：点 P 在 BA 的延长线上， 点 P 在 AB 的延长 线上） ， 根据平行线的性质得出 ADP = DPE， BCP=CPE， 即可得出答案 【详解】 解： （1）过 P 作 PEAB， ABCD， PEABCD， APE=180-PAB =60 ，CPE=180-PCD =70， APC=60 +70 =130 ； （2）CPD= ADP+ BCP，理由如下： 如图 3，过 P 作 PEAD 交 CD 于 E， ADBC， ADPEBC， ADP = DPE，BCP = CPE， CPD= DPE+CPE=ADP+ BCP； （3）当 P 在
13、BA 延长线时， CPD= BCP-ADP ； 理由：如图 4，过 P 作 PEAD 交 CD 于 E， ADBC， ADPEBC， ADP = DPE，BCP = CPE， CPD= CPE-DPE= BCP-ADP ； 当 P 在 BO 之间时， CPD= ADP- BCP 理由：如图 5，过 P 作 PEAD 交 CD 于 E， ADBC， ADPEBC， ADP = DPE，BCP = CPE， CPD= DPE-CPE=ADP- BCP 故答案为： （1）APC=130 ； （2）CPD= ADP+ BCP； （3）当 P 在 BA 延长线时， CPD= BCP-ADP；当 P 在
14、BO 之间时， CPD= ADP- BCP 【点睛】 本题考查平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力， 解决问题 的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角 59 如图，已知 AMBN ，80A，点P是射线AM上一动点（与点 A不 重合） ，BC BD， 分别平分ABP和 PBN，分别交射线AM于点CD， . （1）ABN；CDB； （2）当点P运动到某处时， ACBABD ，求此时ABC的度数 . （3）当点P运动时，APB：ADB的比值是否随之变化？若不变，请求 出这个比值；若变化，请找出变化规律； 【答案】 (1)100 ，50； （2）25； （3）APB：ADB=2 ：1. 【
15、解析】 【分析】 （1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得ABN100 ；再根 据角平分线的定义可得2CBP+2 DBP=100 ，即可得CDB50. （2）由平行可得 ACB= CBN，结合已知ACBABD可得 ABC=CBP=DBP=DBN 即可解决问题；即ABC= 1 4 ABN=25. （3）可以证明 APB= PBN，ADB= DBN= 1 2 PBN 【详解】 解： （1）AMBN，A=80 ， A+ ABN=180 ， ABN=100 ； BC 平分ABP，BD 平分PBN， ABP=2 CBP，PBN=2 DBP， 2CBP+2 DBP=100 ， CBD= CBP+D
16、BP=50 ； 故答案为： 100 ，50 ； （2）AM BN， ACB= CBN， 又ACB= ABD， CBN= ABD， ABC= ABD- CBD= CBN- CBD= DBN ， ABC= CBP=DBP= DBN ， ABC= 1 4 ABN= 1 100 4 =25 ， （3）不变理由如下： AM BN， APB= PBN，ADB= DBN ， 又BD 平分PBN， ADB=DBN= 1 2 PBN= 1 2 APB， 即APB：ADB=2 ：1 【点睛】 本题考查平行线的性质、 角平分线的定义等知识， 解题的关键是灵活运用所 学知识解决问题，属于中考常考题型 60 如图，点DEF、 、分别是边BCABCA、上的点， / /DFAB，/ /DEAC， 试说明FDEA 解：/ /DF AB， （） 180AAFD（） / /DEAC （） 180AFDEDF（） AFDE （） 【答案】已知；两直线平行，同旁内角互
