《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(63)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(63)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 如图，已知直线 ab，1100 ，则2等于（ ） A 60B80C100D 70 【答案】 B 【解析】 【分析】 先根据对顶角相等求出 3，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即 可得解 【详解】 解：如图， 1 与3 是对顶角， 3= 1=100 ， ab， 2=180 -3=180 -100=80 故选 B 【点睛】 本题考查平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键 22 如图，由12得到的结论正确的是 A34B56 C76D/ /ADBC 【答案】 B 【解析】 【分析】 先根据12，得出 ABCD，再由平行
2、线的性质即可得出结论 【详解】 解： 1 2， ABCD， 5= 6 故选： B 【点睛】 本题考查的是平行线的判定与性质， 熟知平行线的判定定理是解答此题的关 键 23 小明同学把一个含有45 角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 m 、n 上，测得=115 ,则的度数是（） A40 B65 C70 D75 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据平行线的性质得 12，根据三角形外角性质有 23，可 计算出 2115 - 45 70 ，则170 ，根据对顶角相等即可得到 的度 数 【详解】 解答：解：如图， mn， 12， 23， 而345 ， 115 ， 2115 - 45 70 ， 17
3、0 ， 70 故选： C 【点睛】 本题考查了平行线的性质： 两直线平行， 同位角相等 也考查了三角形外角 性质以及对顶角的性质 24 下列四个命题： 同旁内角互补； 一组邻补角的平分线互相垂直； 经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与这条直 线上各点连接的所有线段中，垂线段最短其中是真命题的有（） A B C D 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据平行线的性质、 邻补角的概念和角平分线的性质、平行公理、 垂线段最 短等知识一一判断即可 . 【详解】 解：同旁内角互补，错误，应该在两直线平行的前提下，才有同旁内角互 补； 一组邻补角的平分线互相垂直，正确； 经过直线
4、外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确； 直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确 综上，正确的结论是 ，故选 D. 【点睛】 本题综合考查了平行线的性质、 平行公理、邻补角的概念和角平分线的性质、 垂线段最短等知识， 解答时，需要准确掌握相关的概念和性质，才能作出正确的 判断和选择 . 25 如图，直线 ab， 被直线 c所截， 180a / /b，则2 =（） A130B120C110D100 【答案】 D 【解析】 【分析】 先利用对顶角相等得到 1 的对顶角为 80，然后根据平行线的性质，利用 1+2=180 可计算出 2 的度数 【详解】 1800， 1 的
5、对顶角为 80 0， 又ab, 1 的对顶角和 2 互补， 2180 08001000， 答案为 D 【点睛】 此题考查平行线的性质，难度不大 二、解答题 26 如图， AB CD，点 E是 CD 上一点， AEC=38 ，EF 平分AED 交 AB 于点 F，求AFE 的度数. 【答案】 71 【解析】 【分析】 由平行线的性质得 AFE=DEF，由角平分线得出 DEF 的度数，由平角 求出AED 的度数，即可求出 AFE 的度数 【详解】 ABCD， AFE=DEF， EF平分AED， DEF=AEF= 1 2 AED， AEC=38， AED=180 -38=142， AFE=DEF=
6、1 2 AED=71 ， AFE=71 . 【点睛】 本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义熟练掌握平行线的性质， 求出DEF 的度数是解决问题的关键 27 如图，已知12，370，求4的度数 . 【答案】110 【解析】 【分析】 根据平行线的判定推出ABCD，根据平行线的性质得出3+ 4=180 ， 代入求出即可 【详解】 解：1 2 ABCD 34180 ， 370 4180318070110 . 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定， 能灵活运用定理进行推理是解此题的关键， 注意：平行线的性质有： 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相 等，两直线平行，同旁内角互补.反之
7、亦然 28 如图， 12，3D，45求证： AEBF 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 依据平行线的判定，即可得到ABDF，进而得出 ADBC，再根据平行线 的性质，即可得到 4= 6，进而判定 AEBF 【详解】 证明：如图： 12， ABDF， 3BCE， 又3D， DBCE， ADBC， 65， 又45， 46， AEBF 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意： 同位角相等， 两直线平 行；内错角相等，两直线平行 29 阅读下面材料： 2019 年 4 月底，“ 百年器象 清华大学科学博物馆筹备展” 上展出了一件 清华校友捐赠的历史文物“ Husun型六分仪 ” （
8、图） ，它见证了中国人民解放军 海军的发展历程 .六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几 何光学中的反射定律 .观察测者手持六分仪（图）按照一定的观测步骤（图 显示的是其中第 6 步）读出六分仪加油弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出 观察测点的地理坐标 . 请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）. 已知：在图所示的 “ 六分仪原理图 ” 中，所观测星体记为 S，两个反射镜面 位于 ,A B 两处，B处的镜面的在直线 FBC 自动与0刻度线 AE保持平行（即 / /BCAE ） ，并与 A处的镜面所在直线 NA交于点 C，SA所在直线与水平线MB交 于点D
9、，六分仪上刻度线AC 与0刻度线的夹角EAC，观测角为SDM . （请注意小贴士中的信息） 求证：2SDM 请在答题卡上完成对紫结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注 理由） . 证明： / /BCAE CEAC （） EAC C（） SANCAD（ ） 又BAC SAN（小贴士已知）， 2BADBACCAD. FBA是的外角， FBABACC（）. 即. 补全证明过程：（请在答题卡上完成） 【答案】 见解析； 【解析】 【分析】 由/ /BCAE 得C，再由三角形的外角的性质得与 22SDM ，进而可得结论 . 【详解】 证明：如图 / /BCAE CEAC （ 两直线平行，内错角相
10、等） EAC C （ 等量代换） SANCAD（ 对顶角相等） 又BAC SAN（小贴士已知）， 2BADBACCAD. FBA是ABC的外角， FBABACC（ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之 和）. 即. FBMDBC 又 DBCABF 2ABMFBAFBM ABM 是ABD的外角 ABMBADSDM. 即2 2SDM 222()2SDM 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握这些性质是 解此题的关键 . 30 如图，点F在线段 AB 上，点 ,E G在线段CD 上，/ /FGAE ，12. （1）求证 : / /ABCD ； （2）若 FGBC 于
11、点H， BC 平分 ABD ，100D，求1的度数 . 【答案】 （1）见解析； （2）150 【解析】 【分析】 （1）先由平行线的性质得 2= 3，再证 1= 3，从而得出结论； （2）由 ABCD 可得80ABD，再由 BC 平分ABD 得ABC=40 ， 再根据直角三角形两锐角互余可得结论. 【详解】 如图 1 （1）/ /FGAE 23 12 13 / /ABCD (2)/ /ABCD 180ABDD 100D 18080ABDD BC平分 ABD 1 440 2 ABD 由FG BC可得 1490 190450 【点睛】 本题考查平行线的判定和性质， 解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考 常考题型
