《人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题(含答案)(45)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题(含答案)(45)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题（含答案) 如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 C，P 是平面内一点，请根据下列语句 画图并解答问题： （1）过点 P 作 / /PQAB交 CD 于点 Q； （2）过点 P 作 PR AB， PHCD 垂足分别为 R、H （3）在自己所作的图中，若 30QPH ，则 QCB是多少度，并说明理 由 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 （1） （2）根据题意画出对应的几何图形； （3）先利用垂直定义和互余的定义求得PQH=60 ，然后利用平行的性 质即可求得 QCB 的度数 【详解】 解： （1） （2）如图： PQ、PR、PH 为所求 （3）QC
2、B=60 ，理由如下： PHCD， 30QPH PQH=90 -QPH=90 -30 =60 ， 又PQ/AB ， QCB= PQH=60 【点睛】 本题考查了基本作图， 掌握基本作图方法和较强的动手能力是解答本题的关 键 62 如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1 个单位长度，我们 把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图 1 在图 1 中，过点 A 画 AB 的垂线 AD ； 2 在图 2 中，过点 C 画 AB 的平行线 CE： 3 在图 3 中，以点 B 为顶点， BA 为一边，画 135ABF 【答案】 （1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析 【解
3、析】 【分析】 1 根据垂线的定义作出图形即可； 2 根据平行线的定义作出平行线即可； 3 点 B 为顶点， BA 为一边，画135ABF即可 【详解】 1 如图所示，直线 AD 即为所求； 2 如图所示，直线 CE即为所求 3 如图所示，ABF 即为所求 【点睛】 本题考查了作图 - 应用与设计作图，垂线的定义，平行线的定义，正确的作 出图形是解题的关键 63 如图，在方格纸中， A、B、C 为 3 个格点，点 C 在直线 AB 外 （1）仅用直尺，过点C 画 AB 的垂线 m 和平行线 n； （2）请直接写出（ 1）中直线 m 、n 的位置关系 【答案】 （1）见解析； （2）直线 mn
4、【解析】 【分析】 （1）如图，取格点E、F，作直线 CF 和直线 EC 即可； （2）根据所画图形直接解答即可. 【详解】 解： （1）如图，直线 m，直线 n 即为所求； （2）直线 m n 【点睛】 本题考查了利用格点作已知直线的平行线和垂线，属于基本作图题型， 熟练 掌握网格中作平行线和垂线的方法是解题关键. 64 如图，点 M 、 N 分别在AOB的边 OA、 OB 上，且 OMON . 请按下列要求画图并填空： （1）图中：过点 M 画OA的垂线1 l ，过点N画OB的垂线2 l ，1 l 与2 l 交于 点 C .画射线 OC ，度量AOB、AOC，可以发现：AOB_ AOC ；
5、 （2）图中：过点 M 画3/ lOB ，过点 N 画4/ lOA， 3 l 与4 l 交于点P.度量 AOB、 AMP、 OMP、MPN、PNB、ONP，可以发现： 其中与AOB 相等的角分别是 _. 【答案】 （1）作图见解析； 2； （2）作图见解析；AMP 、MPNPNB、 【解析】 【分析】 （1）根据垂线和射线的定义作图即可，度量AOB、AOC，即可得出关 系； （2）根据平行线的定义作图即可，度量角度，然后得出结论即可 【详解】 （1）如图所示， 度量得 AOB=60 ，AOC=30 ，所以 AOB=2 AOC， 故答案为： 2 （2）如图所示， 度量得=60AOB、=60AMP
6、、=120OMP、=60MPN、=60PNB、 =120ONP ， =AMPMBPNAOPNB 故答案为：AMP 、MPNPNB、 【点睛】 本题考查了垂线，射线，平行线的作法，以及角度测量和大小比较，解题的 关键是熟记垂线，射线，平行线的定义与画法 65 如图，在平面上有三点A、B、C ，请按要求画图： (1) 画线段 AB 、射线AC、直线BC； (2) 过点 A画 BC 的垂线 AD ，垂足为D(请标出垂足 )；过点B画 AC 的平行 线 a . 【答案】 图见解析 【解析】 【分析】 （1）根据直线、射线、线段的特点结合要求画出图形即可； （2）借助直尺和三角板作平行线和垂线即可 【详
7、解】 解： （1）线段 AB，射线 AC、直线 BC 如下图所示； （2）如下图 ADBC，/ /aAC 【点睛】 本题考查作直线、射线、线段、垂线和平行线（1）中，掌握直线、射线、 线段的特点是解题的关键；（2）中能利用三角板和直尺作平行线和垂线是解决此 题的关键 66 如图，已知 A，B， C 是平面内的三个点，请按下列步骤在所给的图 中用直尺和量角器作图 . （1） 画直线 AB 和射线 AC ； （2） 画BAC的角平分线 AG； （3）在 AG上找一点D，过D点作 AG的垂线； （4）过D点作 AB 的垂线 DE ，垂足为 E ； （5）过D点作 AB 的平行线 DF 交 AC 边于
8、点 F . 【答案】 (1)见解析； (2)见解析； (3)见解析； (4)见解析； (5)见解析 . 【解析】 【分析】 (1)根据直线和射线的定义进行画图即可； (2)利用量角器测得 BAC 的度数，然后将测得的度数平分，继而利用量角 器进行画图即可； (3)在 AG 上找一点 G，然后将直角三角板的直角顶点放在点D 处，一条直 角边与 AD 重合，然后过另一条直角边画线即可； (4)将直角三角板的一条直角边放在AB 上，然后移动三角板， 当另一条直角 边经过点 D 时，画线即可得； (5)将直角三角板的直角顶点放在点D 处，一条直角边与 DE 重合，然后过 D 点画出另一条直角边所在的直
9、线与AC 交于点 F 即可. 【详解】 (1)如图所示； (2)如图所示； (3)如图所示； (4)如图所示； (5)如图所示 . 【点睛】 本题考查了画直线、射线、角平分线、垂线、平行线等，正确灵活使用量角 器以及三角板是解题的关键. 67 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点 A、B、 C 均为格点 . （1）根据要求画图： 过C点画直线 /MNAB；过点C画 AB 的垂线，垂足为D点. （2）图中线段 _ 的长度表示点 A到直线 CD 的距离； （3）三角形 ABC的面积 =_ 2 cm. 【答案】 （1）详见解析；（2） AD ； （3）2.5. 【解析】 【分析】 (1) 均
10、直接利用网格进而得出符合题意的答案； (2)直接利用网格由点到直线的距离可以得出答案; (3)利用ABC 所在矩形面积进而减去周围三角形面积进而得出答案. 【详解】 （1）如图所示： 直线 MN 为所求作 ;直线 CD 为所求作 ; （2）图中线段 AD 的长度表示点 A到直线CD的距离 故答案为： AD （3） 111 2 33 12 12 12.5 222 ABC S 故答案为 :2.5 【点睛】 此题主要考查了应用设计与作图以及三角形面积求法，正确借助网格得出符 合题意图形是解题关键 . 68 如图， A、B、C 是正方形网格中的三个格点 （1）画射线 AC； 画线段 BC； 过点 B
11、画 AC 的平行线 BD； 在射线 AC 上取一点 E，画线段 BE，使其长度表示点B 到 AC 的距离； （2）在（ 1）所画图中， BD 与 BE 的位置关系为； 线段 BE 与 BC 的大小关系为 BEBC（填“ ” 、“ ” 或“ ” ） ，理由 是 【答案】 （1）答案见解析； 答案见解析；答案见解析； 答案见解析； （2）垂直； ，垂线段最短 . 【解析】 【分析】 （1）画射线 AC 即可； 画线段 BC 即可； 过点 B 作 AC 的平行线 BD 即可； 过 B 作 BEAC 于 E即可； （2）根据平行线的性质得到BDBE； 根据垂线段最短即可得出结论 . 【详解】 （1）如
12、图所示，射线 AC 就是所求图形； 如图所示，线段 BC 就是所求图形； 如图所示，直线 BD 就是所求图形； 如图所示，线段 BE 就是所求图形 . （2）BDAC，BEC=90 ， DBE=180 -BEC=180 -90 =90 ， BDBE. 故答案为：垂直 . BEAC， BEBC.理由如下： 垂线段最短 . 故答案为：，垂线段最短. 【点睛】 本题考查了作图复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本 题的关键是充分利用网格. 69 在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母 （1）过点 P 画线段 AB 的平行线 a； （2）过点 P 画线段 AB 的垂线，垂足为 H ； （
13、3）点 A 到线段 PH 的距离即线段的长 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）AH 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质与网格结构的特点作出即可； （2）根据网格结构作出垂线与AB 相交于点 D 即可； （3）根据点到直线的距离的定义解答； 【详解】 （1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示： 【点睛】 本题考查了网格结构中平行线与垂线的作法，熟练掌握网格结构是解题的关 键 70 如图，在方格纸中，每个小方格的边长为1，直线 AC 与 CD 相交于点 C （1）过点 E 画直线 EF，使 EFAC，垂足为 F； （2）过点 E 画直线 EG，使 EGAC，交 CD
14、 于 G； （3）连接 AE，求四边形 ACDE 的面积 . 【答案】 (1)见解析 ;(2)见解析 ;(3)8. 【解析】 【分析】 （1）根据网格结构作出EF即可； （2）根据网格结构作出EG即可； （3）把四边形 ACDE 的面积分解成三个三角形一个正方形求解即可 【详解】 解： （1）直线 EF如图所示； （2）直线 EG如图所示； （3）如图，把四边形ACDE 的面积分解成三个三角形一个正方形 S四边形 ACDES正方形 EFGH+SAEF+SAGC+SCHD22+ 1 2 12+ 1 2 13+ 1 2 1 38 【点睛】 本题考查了基本作图涉及垂线的定义，垂线的性质， 以及网格结构， 是基础 题，解题的关键是能把四边形ACDE 的面积分解成三个三角形一个正方形求解.
