《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(47)(20200813200653)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(47)(20200813200653)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 如图， AB/CD ，EF 平分AEG，若EGD=130 ，求EFG 的度数 . 【答案】 65 【解析】 分析：根据平行线的性质求出AEG 的度数，然后根据角平分线的性质和 平行线的性质即可求解 . 详解：AB/CD ， AEG=EGD=130 ， EF平分AEG， AEF= 1 2 AEG =65 ， EFG =AEF =65 . 点睛： 此题主要考查了平行线的性质， 关键熟记平行线的性质： 两直线平行， 内错角相等 . 62 如图， ACED，ABFD，A=64 ，求EDF 的度数。 【答案】 见解析 【解析】 分析：根据两
2、直线平行，同位角相等由ACED 得到BED= A=64 ，然 后根据两直线平行，内错角相等由ABFD 得到EDF=64 详解： ACED， BED=A=64 ， ABFD， EDF=BED=64 点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行， 同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 63 如图， AB CD，定点 E，F 分别在直线 AB ，CD 上，在平行线 AB 、 CD 之间有一动点 P，满足 0EPF180 . （1）试问 AEP，EPF，PFC 满足怎样的数量关系？ 解：由于点 P 是平行线 AB 、CD 之间有一动点，因此需要对点P 的位置进 行分类讨论；如图1，
3、当 P 点在 EF的左侧时， AEP，EPF，PFC 满足数 量关系为 _， 如图 2， 当 P 点在 EF 的右侧时，AEP， EPF， PFC 满足数量关系为 _ （2）如图 3，QE，QF 分别平分 PEB 和PFD，且点 P 在 EF 左侧. 若EPF=60，则EQF=_ . 猜想EPF 与EQF 的数量关系，并说明理由. 如图 4，若BEQ 与DFQ 的角平分线交于点Q1，BEQ1与DFQ1 的角平分线交于点Q2，BEQ2与DFQ2的角平分线交于点Q3，此次类推， 则EPF 与EQ2018F 满足怎样的数量关系？（直接写出结果） 【答案】 （1） AEP+ PFC= EPF， AEP
4、+ PFC+ EPF=360 ； （2）150 ； EPF与EQF的数量关系为 EPF+2 EQF=360 ，理由详见解析； EPF+2 2019 EQ2018F=360 . 【解析】 【分析】 （1）如图 1，过点 P 作 PH AB，证得 AB PH CD，然后根据平行线的性 质证得结论，如图2，过点 P 作 PH AB，证得 AB PH CD ，然后根据平行线 的性质证得结论； （2）如图 3，过点 P 作 PH AB，过点 Q 作 QG AB，然后根据平行线的 性质得到 EPF= AEP+ CFP， EQF= BEQ+ DFQ ，由EPF=60 ，QE，QF 分别平分 PEB和PFD，
5、即可求得结论； 同即可得结论； 由（2）知EPF+2 EQF=360 ，进而 EPF+2 2 EQ1F=360 ， EPF+2 3 EQ2F=360 ，由规律即可求得结论. 【详解】 （1）如图 1，过点 P 作 PH AB， ABCD，PH AB， ABPHCD， AEP=EPH， PFC=FPH， EPF= EPH+ FPH， EPF= AEP+ PFC， 如图 2，过点 P 作 PH AB， ABCD，PHAB， AB PH CD， AEP+ EPH=180 ， CFP+FPH=180 ， EPF= EPH+ FPH， AEP+PFC+ EPF=360 . 故答案为 AEP+ PFC=
6、EPF， AEP+ PFC+ EPF=360 ； （2） 如图 3，过点 P 作 PH AB，过点 Q 作 QG AB， ABCD，PHAB， ABPH CD， AEP= EPH，PFC= FPH， EPF= EPH+ FPH， EPF= AEP+ PFC， 同理： EQF= BEQ+ DFQ， EPF=60 ， AEP+ PFC=60 ， BEP+DEP=300 ， QE，QF 分别平分 PEB和 PFD， BEQ+DFQ=150 , EQF=150 ； （2）EPF与EQF 的数量关系为EPF+2EQF=360， 理由： 由（1）和（ 2） 可知 EPF+ BEP+ DFP=360 ， E
7、QF= BEQ+ DFQ， QE，QF 分别平分 PEB和 PFD， BEP=2 BEQ， DFP=2 DFQ， BEP+DFP=2 （ BEQ+DFQ）=2 EQF， EPF+2 EQF=360 ； （3）由（ 2） 知 EPF+2 EQF=360 ， 同理可证： EPF+2 2 EQ1F=360 ， EPF+2 3 EQ2F=360 ， EPF+2 2019 EQ2018F=360 ， 故答案为 EPF+2 2019 EQ2018F=360 . 【点睛】 本题需要作辅助线， 考查了平行线的判定与性质， 角平分线的定义， 图形规 律问题，难度较大 .需要掌握平行线的传递性：如果两条线都与第三
8、条线平行， 那么这两条线平行；平行线性质：两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内 角互补 .通常探究图形规律问题都是从简单入手，总结发现规律得到答案. 64 如图， 已知/ /ABCD ，BC ，试判断 E 与F 的关系，并说明 理由。 【答案】EF ，理由见解析 . 【解析】 分析：根据平行线的性质得出ABF=CDF，求出C=CDF，根据平行 线的判定得出 CEBF,从而得出结论 . 详解/ /ABCD ，B与CDF 为同位角， BCDF ， 又BC ， CDFC ， / /ECBF ， 又E 、F 为内错角， EF 点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是 解此
9、题的关键 65 如图 1，点 A、B 在直线1 l 上，点 C、D 在直线2 l 上， AE 平分 BAC ， CE平分 ACD， EAC+ ACE=90 （1）请判断1 l 与2 l 的位置关系并说明理由； （2）如图 2，在（1）的结论下， P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，当点 Q 在射线 CD 上运动时（不与点 C 重合）CPQ+CQP 与BAC 有何数量关系？请说明理由 【答案】 （1） 1 l 2 l ； （2）当 Q 在 C 点左侧时，BAC=CQP +CPQ， 当 Q 在 C 点右侧时， CPQ+ CQP+ BAC=180 【解析】 【分析】 （1）先
10、根据 CE 平分 ACD，AE 平分 BAC 得出 BAC=2 1， ACD=2 2， 再由 1+ 2=90 可知 BAC+ ACD=180 ，故可得出结论； （2）分两种情况讨论： 当 Q 在 C 点左侧时； 当 Q 在 C 点右侧时 【详解】 解： （1）1 l 2 l 理由如下： AE 平分 BAC，CE平分 ACD(已知)， BAC=21，ACD=22(角平分线的定义 )； 又1+ 2=90 (已知)， BAC+ ACD=2 1+2 2=2 （ 1+ 2）=180 （等量代换） 1l2l （同旁内角互补，两直线平行） （2） 当 Q 在 C 点左侧时，过点 P 作 PE1 l 1 l
11、2 l （已证） ， PE2 l （同平行于一条直线的两直线互相平行） ， 1= 2，(两直线平行，内错角相等 )， BAC= EPC，(两直线平行，同位角相等 )， 又EPC=1+CPQ， BAC= CQP + CPQ（等量代换） 当 Q 在 C 点右侧时，过点 P 作 PE1 l 1 l 2 l （已证） ， PE2l （同平行于一条直线的两直线互相平行） ， 1= 2， BAC= APE，(两直线平行，内错角相等 )， 又EPC=1+CPQ， APE+EPC=180 （平角定义） CPQ+ CQP+ BAC=180 【点睛】 本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键 6
12、6 如图，已知点 B，D，G 在同一条直线上， AB CD， 1= 2，请问 BE 与 DF 平行吗？为什么？ 【答案】 BE DF 【解析】 【分析】 根据平行线的性质和平行线的判定定理即可解答. 【详解】 BEDF，.理由如下： ABCD， ABG= CDG 1=2， ABG2=CDG1，即EBG=FDG BEDF. 【点睛】 本题主要考查平行线的性质和平行线的判定，熟练掌握相关知识是解题关 键. 67 请把下列证明过程补充完整.已知:如图， B、C、E 三点在同一直线上， A、F、E 三点在同一直线上， 1= 2= E，3= 4.求证:AB CD 证明:2= E(已知) BC( ) 3=
13、 ( ) 3= 4(已知) 4= ( ) 1= 2(已知) 1+ CAF= 2+ CAF ，即BAF= 4= (等量代换 ) ( ) 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 根据平行线的判定可得ADBC，根据平行线的性质和等量关系可得 4=BAC，再根据平行线的判定可得ABCD 【详解】 2=E（已知） ADBC（ 内错角相等，两直线平行） 3=DAC（ 两直线平行，内错角相等） 3=4（已知） 4=DAC（ 等量关系） 1=2（已知） 1+CAF= 2+ CAF 即BAF=DAC 4=BAC（等量代换） ABCD（ 同位角相等，两直线平行） 故答案为 AD，内错角相等， 两直线平行；DAC，两
14、直线平行， 内错角相等； DAC，等量关系； DAC，BAF；ABCD，同位角相等，两直线平行 【点睛】 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线 平行；同旁内角互补，两直线平行 68 如图， ABC 的两边分别平行于 DEF 的两边，且 ABC25 . (1) 1_，2_； (2) 请观察 1、2 分别与 ABC 有怎样的关系，归纳出一个命题 【答案】 (1)25 ；155 ；(2)命题：如果一个角的两边分别平行于另一个角 的两边，那么这两个角相等或互补 【解析】 【分析】 （1）图 1，根据平行线的性质，由AB DE 得到B= DGC=25 ，再由 BC EF得1
15、= DGC=25 ；图 2，根据平行线的性质，由AB DE 得 B= BGE=25 ，再由 BC EF得2+ BGE=180 ，所以 2=155 ； （2）由（ 1）的计算结果易得 1 与ABC 相等， 2 与ABC 互补，这 个结论可归纳为：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 【详解】 解： （1）图 1， AB DE， B= DGC=25 ， BCEF， 1=DGC=25 ； 图 2， AB DE， B= BGE=25 ， BC EF， 2+ BGE=180 ， 2=180 -25 =155 ； 故答案为 25 ，155 ； （2） 1 与ABC 相等， 2 与ABC 互补， 结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 【点睛】 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角 互补；两直线平行，内错角相等 69 （1） 探究： 如图 1， 直线 ABBCAC、两两相交，交点分别为点、 、ABC , 点 D 在线段AB上，过点 D 作 DE BC 交 AC 于点E,过点E作 EFAB交 BC 于点 F .若 40ABC ,求DEF 的度数 . 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解:（1） DE BC DEF = .( ) EF AB =ABC.(
