人教版七年级数学下册第五章相交线复习试题(含答案)(69)

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1、人教版七年级数学下册第五章相交线复习题（含答案) 如图，所有小正方形的边长都为1 个单位， A、B、C 均在格点上 1 过点 C 画线段 AB 的平行线 CD； 2 过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 E； 3 过点 A 画线段 AB 的垂线，交线段 CB 的延长线于点 F； 4 线段 AE 的长度是点 _ 到直线 _ 的距离； 5 线段 AE、BF、AF 的大小关系是 _ .(用“ ” 连接) 【答案】 （1）见解析（ 2）见解析（ 3）见解析（ 4）线段 AE 的长度是点 A 到直线 BC 的距离（ 5）A，BC， AEAFBF 【解析】 【分析】 123 利用网格的特点直接作出平行线

2、及垂线即可； 4 利用垂线段的性质直接回答即可； 5 利用垂线段最短比较两条线段的大小即可 【详解】 1 直线 CD 即为所求； 2 直线 AE 即为所求； 3 直线 AF 即为所求； 4 线段 AE 的长度是点 A 到直线 BC 的距离； 5AEBE， AEAF ，AFAB ， BFAF ， AEAFBF 故答案为： A，BC， AEAFBF 【点睛】 考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段 的性质及能进行简单的基本作图 82 如图， 直线AB与直线 CD 相交于点 O，E是 AOD内一点， 已知 OEAB， OD平分BOE ，求COE的度数 . 【答案】 135

3、 【解析】 【分析】 先根据对顶角相等求出 AOC 的度数，根据垂直的定义求出AOE，然后 相加即可得解 【详解】 解答 OEAB， AOE=90， OD平分BOE， BOD= 45 ， AOC= BOD= 45 ， COE=AOE+ AOC= 90 + 45 = 135 故答案为： 135 . 【点睛】 本题考查对顶角、垂直的定义和角平分线的性质， 解题的关键是掌握对顶角、 垂直的定义和角平分线的性质. 83 如图所示的方格纸中有 CAB ，按下列要求画图并回答问题（在方格 中，虚线与虚线的交点称为格点） 。 （1）在 AB 上找一格点 D，连接 CD，使得 CDAB ； （2）在 AB 上

4、找一格点 E，连接 CE，使得 CEAC； （3）线段的长度是点 C 到 AB 的距离，线段的长度是 点 A 到 CE的距离。 【答案】 （1）画图略； （2）画图略； （3）CD，AC. 【解析】 【分析】 （1）有方格纸的特点可直接找到点D，使得 CDAB； （2）根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线 的距离可在 AB 上找一格点 E，连接 CE，使得 CEAC； （3）根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距可得到点A 到 CE的距离 【详解】 (1)(2) 画图如下： (3)由两点间的距离定义可知线段CD 的长度是点 C 到 AB 的距离； 线段

5、 AC 的长度是点 A 到 CE 的距离 . 故答案为： CD，AC. 【点睛】 考查作图 基本作图 ,点到直线的距离，掌握点到直线距离的概念是解题的 关键. 84 如图，点 A、B、C 都在 6 6 的网格的格点上，点C 在直线 AB 外 （1）过点 C 画 AB 的平行线 CD； （2）过点 C 画 AB 的垂线 CE 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 【解析】 【分析】 （1）结合网格特点和平行线的判定作图即可得； （2）结合网格特点和垂线的定义作图即可得 【详解】 （1）如图所示，直线CD 即为所求； （2）如图所示，直线CE即为所求 【点睛】 此题主要考查了基本作图 -应用与设

6、计作图，解题的关键是掌握平行线的判 定、垂线的定义 85 如图，已知 DAB =65 ，1= C （1）在图中画出 DAB 的对顶角； （2）写出 1 的同位角； （3）写出 C 的同旁内角 【答案】 （1）详见解析； （2）1 的同位角是 DAB； （3）C 的同旁内角 是B 和ADC 【解析】 【分析】 （1）根据对顶角的定义作图； （2）根据同位角的概念求解； （3）根据同旁内角的概念求解 【详解】 解： （1）如图， GAH 即为所求； （2）1 的同位角是 DAB； （3）C 的同旁内角是 B 和ADC 【点睛】 本题考查对顶角、同位角和同旁内角的定义，正确识别三线八角是解题 关键.

7、 86 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O，OEAB （1）若BOC4AOC ，求BOD 的度数； （2）若12，问 OFCD 吗？说明理由 【答案】 （1）BOD 36； （2）OFCD，理由见解析 . 【解析】 【分析】 （1）根据邻补角的定义，可得AOC，根据对顶角的性质，可得答案； （2）根据垂直的定义，可得AOE，根据余角的性质，可得答案 【详解】 （1）由邻补角的定义，得 AOC+ BOC180 ， BOC4AOC， 4AOC+ AOC180 ， AOC36 ， 由对顶角相等，得 BODAOC36 ； （2）OFCD，理由如下： OEAB， AOE90 ， 1+AOC90 ，

8、12， 2+AOC90 ， 即FOC90 ， OFCD 【点睛】 本题考查垂线，解（ 1）的关键是利用邻补角的定义得出AOC，解（ 2） 的关键是利用余角的性质得出2+ AOC=90 87 如图，已知平面上三个点 ,A B C，按要求画图 . （1）画射线CA和线段 BC； （2）过点 C 画直线AB的垂线交直线AB于点H； （3）在直线AB上找点 D ，使得 ADABBC ，请找出所有的点 D 的位置 . 【答案】 (1)图形见解析；（2）图形见解析；（3）图形见解析 . 【解析】 【分析】 （1）根据射线和线段的定义作图即可； （2）根据过直线外一点作已知直线的尺规作图方法，作图即可； （

9、3）先在 AB 上截取 BD1=BC 可得点 D1位置，再在射线 BA 上截取 AD2=AD1即可 【详解】 （1）如图所示，射线CA，线段 BC 即为所求 （2）如图直线 CH 即为所求； （3）D1位置， D2位置如图所示 【点睛】 本题考查了作图复杂作图， 解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的 垂线的尺规作图和作一线段等于已知线段的尺规作图 88 如图，所有小正方形的边长都为1 个单位， A、B、C 均在格点上 （1）过点 C 画线段 AB 的平行线 CD； （2）过点 A 画线段 BC 的垂线段，垂足为G； （3）过点 A 画线段 AB 的垂线，交 BC 于点 H； （4）线段的长

10、度是点 H 到直线 AB 的距离； （5）在以上所画的图中与 B 相等的角是 . 【答案】 （1）-（3）答案见解析；（4）HA ； （5）GAH . 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的判定结合网格画AB 的平行线 CD； （2）根据垂线段定义，结合网格过点A 画线段 BC 的垂线段； （3）根据垂线定义，结合网格过点A 画线段 AB 的垂线，交 BC 于点 H； （4）点 H 到直线 AB 的距离是过点 H 垂直于 AB 的垂线段 HA 的长； （5）根据同角的余角相等可得答案 【详解】 解： （1）直线 CD 为所作； （2）线段 AG 为所作； （3）直线 HA 为所作； （4）点

11、H 到直线 AB 的距离是过点 H 垂直于 AB 的垂线段 HA 的长； （5）AGBC，HA AB B+BAG=90 ，GAH+ BAG=90 GAH= B. 故答案为：（1）-（3）答案见解析；（4）HA ； （5）GAH . 【点睛】 本题考查基本作图， 解题的关键是掌握平行线的判定，垂线的定义， 以及点 到直线的距离定义 89 已知： 如图， AB CD 于点 O， 1= 2， OE 平分BOF， EOB=55 ， 求GOF 和DOG 的度数 【答案】 90 ；70 【解析】 【分析】 先由垂直的定义可得 1+ AOF=90 ，再由 1= 2，即可求得 GOF=90 ， 根据角平分线的

12、定义可得 BOF=2EOB=110 ，根据平角定义可求得 AOF=70 ，继而可得 1 =20 ，再根据平角定义即可求得 DOG 的度数 . 【详解】 ABCD， AOC=90 ，即 1+ AOF=90 ， 又1=2， 2+ AOF=90 ， 即 GOF=90 ， OE 平分BOF，EOB=55 ， BOF=2 EOB=110 ， AOF=180 - BOF=70 ， 1= AOC- AOF=20 ， DOG=180 - 1- GOF=70 . 【点睛】 本题考查了垂直的定义， 角平分线的定义， 角的和差等， 熟练掌握相关知识 是解题的关键 . 90 如图，直线 ab，直线 AB 与 a，b

13、分别相交于点 A，B，ACAB ， AC 交直线 b 于点 C (1) 若160，求2 的度数； (2) 若 AC3，AB4，BC5，求 a 与 b 的距离 【答案】 (1)230；(2)a 与 b 的距离为 2.4 【解析】 【分析】 （1）依据直线 ab，ACAB，即可得到 2=90 -3=30 ； （2）过 A 作 ADBC 于 D，依据 1 2 AB AC= 1 2 BC AD，即可得到 AD= AB C AC B = 12 5 【详解】 (1)直线 ab， 3160， 又ACAB， 290330； (2)如图，过 A 作 ADBC 于 D，则 AD 的长即为 a 与 b 之间的距离 ACAB， 1 2 ABAC 1 2 BCAD ， AD AB C AC B = 12 5 ， a 与 b 的距离为 12 5 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质以及三角形的面积，解题的关键是掌握： 从一 条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的 距离