《人教版七年级数学下册第五章相交线练习试题(含答案)(50)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章相交线练习试题(含答案)(50)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章相交线练习试题（含答案) 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O，OM AB （1）若1= 2，求NOD （2）若1= 1 3 BOC，求AOC 与MOD 【答案】 （1）NOD=90 ； （2）AOC=45 ，MOD=135 . 【解析】 试题分析：（1）由已知条件和观察图形可知 1 与AOC 互余，再根据平 角的定义求解； （2）利用已知的 1= 1 3 BOC，结合图形以及对顶角的性质求AOC 与 MOD 即可 试题解析：（1）因为 OM AB， 所以AOM= 1+ AOC=90 ， 因为1= 2， 所以NOC= 2+ AOC=90 ， 所以NOD=180 -N
2、OC=180 -90 =90 ； （2）因为 OM AB， 所以AOM= BOM=90 ， 因为1= 1 3 BOC， 所以BOC= 1+90 =3 1， 解得1=45 ， 所以AOC=90 -1=90 -45 =45 ， 所以MOD=180-1=180 -45 =135 【点睛】本题利用垂直的定义， 对顶角的性质和平角的定义计算，解题的关 键是要领会由垂直得直角这一要点 92 如图， BE 是 AB 的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线 被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ （1）A 和D； （2）A 和CBA； （3）C 和CBE 【答案】 见解析 【解析】 试题分析：（1）
3、（2）同旁内角， “同旁”指在第三条直线的同侧； “内” 指在被截两条直线之间 （3）内错角， “内”指在被截两条直线之间；“错”即交错，在第三条直 线的两侧（一个角在第三直线左侧，另一角在第三直线右侧） 试题解析：（1）A 和D 是由直线 AE、CD 被直线 AD 所截形成的，它 们是同旁内角； （2）A 和CBA 是由直线 AD、BC 被直线 AE 所截形成的，它们是同旁 内角； （3）C 和CBE 是由直线 CD、AE 被直线 BC 所截形成的，它们是内错 角 93 （1）如果把图看成是直线AB ，EF 被直线 CD 所截，那么 1 与2 是一对什么角？ 2 与3 呢？ （2）如果把图看
4、成是直线AB ，CD 被直线 EF 所截，那么 4 与5 是一 对什么角？ 5 与6 呢？ 【答案】 （1）1 与2 是内错角， 2 与3 是同旁内角；（2）4 与5 是同位角， 5 与6 是对顶角 【解析】 试题分析：根据同位角、同旁内角、同位角、对顶角的定义进行判断即可 试题解析： （1）观察图形，根据内错角的定义可知1 与2 是内错角，根 据同旁内角的定义可知 2 与3 是同旁内角； （2）根据同位角的定义可知 4 与5 是同位角，根据对顶角的定义可知 5 与6 是对顶角 94 如图，直线 AB ，CD 相交于点 O，OF 平分AOE，OFCD，垂足为 O. （1）写出图中所有与 AOD
5、 互补的角； （2）若 AOE=120 ，求 BOD 的度数 . 【答案】 （1）与AOD 互补的角有 AOC， BOD， DOE； （2）30 . 【解析】 试题分析： （1）根据邻补角的定义确定出AOC 和BOD，再根据角平分 线的定义可得 AOF= EOF，根据垂直的定义可得 COF= DOF=90 ，然后 根据等角的余角相等求出DOE= ACO，从而最后得解； （2）根据角平分线的定义求出AOF，再根据余角的定义求出 AOC ，然 后根据对顶角相等解答 试题解析：（1）直线 AB，CD 相交于点 O， AOC 和BOD 与AOD 互补， OF 平分AOE， AOF=EOF， OFCD，
6、 COF=DOF=90 ， DOE= ACO， DOE 也是AOD 的补角， 与AOD 互补的角有 AOC，BOD ，DOE； （2）OF 平分AOE， AOF= 1 2 AOE=60 ， OFCD， COF=90 ， AOC= COFAOF=90 60 =30 ， AOC 与BOD 是对顶角， BOD= AOC=30 点睛：本题考查了余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义，难点 在于（ 1）根据等角的余角相等确定出与AOD 互补的第三个角 . 95 如图，已知直线 a 和直线 a 外一点 A （1）完成下列画图：过点A 画 ABa，垂足为点 B，画 ACa； （2）过点 A 你能画几条
7、直线和a 垂直？为什么？过点A 你能画几条直线 和 a 平行？为什么？ （3）说出直线 AC 与直线 AB 的位置关系 【答案】 （1）画图见解析； （2）过点 A 有一条直线和直线a 垂直，理由见解析； 过点 A 可以画一条直 线和 a 平行，理由见解析； （3）结论： ACAB 【解析】 试题分析：（1）根据要求画出图形即可； （2）过点 A 有一条直线和直线a 垂直，过点 A 可以画一条直线和a 平行 （3）结论： ACAB 试题解析：（1）直线 AB、AC 如图所示； （2）过点 A 有一条直线和直线 a 垂直， 理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直 过点 A 可以画一条直
8、线和a 平行 理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 （3）结论： ACAB 96 如图，已知直线 AB，CD，EF 相交于点 O，221，332， 求DOE 的度数 【答案】 120. 【解析】 试题分析：根据已知条件用 2 表示出 1、3，根据邻补角的定义即可求 得2、3 的度数，再由3COE180，DOECOE180， 即可得DOE 3，从而求得 DOE 的度数 试题解析： 22 1， 1 1 2 2. 33 2， 1 2 3 1 2 2 23 2180 ， 解得 240 ， 33 2120 . 3COE180 ， DOECOE180 ， DOE 3120 . 97 如图所示，
9、火车站、码头分别位于A，B 两点，直线 a 和 b 分别表示 铁路与河流 （1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由. （2）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由 【答案】 画图理由见解析 . 【解析】 试题分析： （1） 从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离 依 据两点之间线段最短解答（2）从火车站到河流的距离是点到直线的距离依据 垂线段最短解答 试题解析：如图所示 (1)沿 AB 走，两点之间线段最短； (2)沿 AC 走，垂线段最短； 98 如图，直线 ABCD，垂足为 O，直线 EF 经过点 O，1=30 ，求 AOF、AOE 和DOE 的度数 【答案】 AOF=
10、60 ，AOE=120 ，DOE=30 【解析】 【分析】 【详解】 ABCD， AOC =90 ， 1=30 ， AOF=90 30 =60 ，AOE=180 AOF =120 ， DOE= 1=30 99 如图，直线 EF，CD 相交于点 O，OA OB，且 OC 平分AOF ， (1) 若AOE40 ，求BOD 的度数； (2) 若AOE ，求BOD 的度数； (用含 的代数式表示 ) (3) 从(1)(2) 的结果中能看出 AOE 和BOD 有何关系？ 【答案】 （1）20； （2） 1 2 ； （3）AOE=2 BOD 【解析】 【分析】 （1）先求出 AOF，根据角平分线定义求出
11、FOC，根据对顶角相等求出 EOD=FOC，求出BOE，即可得出答案； （2）先求出 AOF，根据角平分线定义求出 FOC，根据对顶角相等求出 EOD=FOC，求出 BOE，即可得出答案； （3）由（ 1） （2）即可得出答案 【详解】 （1） AOE+AOF=180 （互为补角） ， AOE=40 ， AOF=140 ； 又OC 平分AOF，FOC= 1 2 AOF=70，EOD=FOC=70 （对顶角相等）； 而BOE=AOBAOE=50，BOD=EODBOE=20； （2）AOE+AOF=180 （互为补角），AOE= ，AOF=180 ； 又OC 平分AOF，FOC= 1 2 AOF=
12、90 1 2 ， EOD=FOC=90 1 2 （对顶角相等）； 而BOE= AOBAOE=90 ，BOD =EODBOE= 1 2 ； （3）从（ 1） （2）的结果中能看出 AOE=2 BOD 【点睛】 本题考查了邻补角、 对顶角、角平分线定义等知识点， 求出BOE 和EOD 的度数是解答此题的关键 100 如图，已知直线AB 、CD 相交于 O，OE 平分BOD （1）直接写出图中 AOC 的对顶角为，BOE 的邻补角为； （2）若AOD=110，求DOE 的度数 【答案】 （1）BOD, AOE; （2）35. 【解析】 分析： （1）根据对顶角定义和邻补角定义可直接找到答案；（2）首先根据 邻补角互补可得 BOD 的度数，再根据角平分线定义可得DOE 的大小 本题解析： （1）AOC 的对顶角为 BOD，BOE 的邻补角为 AOE； （2）BOD=180 AOD=180 110=70 OE 平分BOD， EOD=35
