《人教版七年级数学下册第五章相交线复习试题(含答案)(90)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章相交线复习试题(含答案)(90)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章相交线复习题（含答案) 观察下面各图，寻找对顶角（不含平角） （1）如图（ 1） ，图中共有 _ 对不同的对顶角 . （2）如图（ 2） ，图中共有 _ 对不同的对顶角 . （3）如图（ 3） ，图中共有 _ 对不同的对顶角 . （4）研究（ 1） （3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n(2)n 条直线相交于一点，则可形成_ 对不同的对顶角 . （5）计算 2013 条直线相交于一点，则可形成_ 对不同的对顶角 . 【答案】 2 6 12 (1)n n 4050156 【解析】 【分析】 （1）根据对顶角的定义，写出所有不同的对顶角即可得出结论； （2
2、）根据对顶角的定义，写出所有不同的对顶角即可得出结论； （3）根据对顶角的定义，写出所有不同的对顶角即可得出结论； （4）根据（ 1） （2） （3）的规律，总结出公式即可； （5）将2013n代入（ 4）中公式计算即可 . 【详解】 解： （1）对顶角有： AOC 和BOD，AOD 和BOC， 共有 2 对不同的对顶角 故答案为 2； （2）对顶角有： AOC 和BOD ，AOE 和BOF、COF 和EOD， AOD 和BOC，BOE 和AOF，COE 和DOF 共有 6 对不同的对顶角 故答案为 6； （3）对顶角有： AOC 和BOD，COF 和EOD，FOH 和EOG、 BOH 和AO
3、G、AOE 和BOF、GOD 和COH，EOB 和AOF， DOH 和COG，AOD 和BOC，COE 和DOF，FOG 和EOH、 AOH 和GOB， 共有 12 对不同的对顶角 故答案为 12； （4）两条直线相交，共有2=2 1 对不同的对顶角； 三条直线相交，共有6=3 2 对不同的对顶角； 四条直线相交，共有12=4 3 对不同的对顶角； 有n(2)n 条直线相交时，有 (1)n n 对不同的对顶角 故答案为： (1)n n ; （5）当2013n时，可形成 2013 20124050156（对）不同的对顶角 故答案为： 4050156. 【点睛】 此题考查的是探索规律题， 掌握对顶
4、角的定义和找出规律并归纳公式是解决 此题的关键 . 92 如图，直线AB和直线 CD 相交于点 O， OEAB，垂足为 O ， FO 平 分 BOD （1）若40COE，求BOF的度数； （2）若 1 2 COEDOF，求 COE的度数 【答案】 （1）65BOF； （2）30COE； 【解析】 【分析】 （1）先根据垂直的定义得 BOE 的度数，根据已知 COE 的度数可得 BOC 的度数，由平角的定义可得 BOD 的度数，最后根据角平分线的定义可 得结论； （2） 设COE=x ， 则DOF= BOF=2x ， 根据BOE=90 ， 列方程可得结论 【详解】 解： （1）OEAB， EOB
5、=90 ， COE=40 ， BOC=90 -40 =50 ， BOD=130 ， FO 平分BOD ， BOF= 1 2 BOD=65 ； （2）设COE=x ，则DOF= BOF=2x ， BOC=180 -4x ， BOE=90 ， x+180 -4x=90 ， x=30 ， COE=30 【点睛】 本题考查了垂线的定义、 角平分线的定义、 邻补角的性质； 熟练掌握垂线的 定义和邻补角的性质是解决问题的关键 93 如图，1=20 ，AO CO，点 B，O，D 在同一直线上，求 2 的度 数 【答案】 110 【解析】 【分析】 根据垂直的定义可得 AOC=90，从而求出BOC，然后根据平
6、角的定 义即可求出结论 【详解】 解：AOCO， AOC=90 1=20 ， BOC= AOC1=70 2=180 BOC=110 【点睛】 此题考查的是角的和与差，掌握各个角之间的关系是解决此题的关键 94 如图， O 为直线 AB 上一点， F 为射线 OC 上一点， OEAB （1）用量角器和直角三角尺画AOC 的平分线 OD ，画 FGOC，FG 交 AB 于点 G； （2）在（ 1）的条件下，比较OF 与 OG 的大小，并说明理由； （3）在（ 1）的条件下，若 BOC40 ，求AOD 与DOE 的度数 【答案】 （1） 见解析； （2） OFOG； 理由见解析； （3） AOD 7
7、0 ， DOE 20 【解析】 【分析】 （1）使用量角器量出 AOC的度数，再用直角三角尺画它的平分线，使用 直角三角尺画 FGOC 于 G； （2）根据垂线段最短即可确定OF 和 OG 的大小； （3）先利用邻补角计算出180140AOCBOC，再根据角平分线定 义得70AOD ，然后利用角互余计算DOE 的度数 【详解】 （1）先使用量角器量出AOC的度数，再用直角三角尺画它的平分线；使 用直角三角尺画 FGOC 于 G，如下图所示， OD、FG 即为所画 （2）OFOG 理由如下： FGOC OF 是点 O 到 FG 的距离 由直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短可知，OFOG
8、； （3） 40BOC 180140AOCBOC OD 是AOC的平分线 1 70 2 AODAOC OEAB 90AOE 20DOEAOEAOD 故 AOD的度数为 70 ， DOE 的度数为 20 【点睛】 本题考查了角平分线和垂线的画法、垂线段最短、 角互余等知识点， 掌握角 平分线的定义是解题关键 95 如图，两条直线ab， 相交如果150 ，求2， 3， 4的度数 【答案】 2=130 ，3=50 ，4=130 【解析】 【分析】 根据邻补角的定义可计算出2，根据对顶角相等可求出 3 和4 【详解】 1=50 ，1+ 2=180 ， 2=180 -50 =130 ， 又1 和3 是对
9、顶角， 2 和4 是对顶角， 3=1=50 ，4= 2=130 ， 综上： 2=130 ，3=50 ，4=130 【点睛】 本题考查了邻补角的定义和对顶角相等，掌握这两个知识点是解题关键 96 如图是体育课上跳远的场景，起跳线为BC，一名学生落地时后脚跟 所在的点为A，请在图 中画出这名学生的跳远成绩，并说明其中的理由 【答案】 见解析；垂线段最短 【解析】 【分析】 过 A 点向直线 BC 作垂线，利用垂线段最短得出答案 【详解】 如图：过 A 点作 ADBC 于 D 点，线段 AD 的长度即为这名学生的跳远成 绩 理由是：垂线段最短 【点睛】 此题主要考查了垂线段最短，正确理解垂线段最短的
10、意义是解题关键 97 如图，120 ， AOCO ，点B， O， D 在同一直线上，求2的度 数 【答案】110 【解析】 【分析】 根据垂直的定义可得出 90AOC ，即可求出BOC，再根据互为邻补角 的两角和为 180 列式计算即可得出答案 【详解】 解： AOCO 90AOC 120 70BOC 点B，O， D 在同一直线上， 218018070110BOC 【点睛】 本题考查的知识点是垂线以及邻补角，属于基础题目，易于掌握 98 如图，直线 AB ，CD 相交于点 O，AOC=90 ， (1) 比较AOD ，EOB，AOE 的大小 . (2) 若EOC=28 ，求EOB 和EOD 的度
11、数 . 【答案】 （1）AOEAOD BOE； （2）EOB=118 ，EOD=152 . 【解析】 【分析】 （1）由AOC=90 ，得出 AOD=90 ，EOB90 ，AOE90 ，即 可得出答案； （2）由AOC=90 ，可得 BOC=90 ，再通过 EOB= BOC+ EOC， EOC=28 ，即可求出 EOB；由EOD=180 -EOC，即可求出 EOD 【详解】 解： （1）AOC=90 ，直线 AB，CD 相交于点 O， AOC= AOD= BOD= BOC=90 ， AOD=90 ，EOB90 ，AOE90 ， 即AOEAOD BOE （2）由AOC=90 ，可得 BOC=90
12、 ， EOC=28 ， EOB=BOC+ EOC=90+28 =118， 由已知可得 EOD=180 -EOC=180 -28 =152 . 【点睛】 本题考查了邻补角的应用，熟练掌握各个角之间的关系是解题的关键 99 如图，已知 ABCD，垂足为 O，直线 EF 经过点 O，122，求 2 和BOE 的度数 【答案】 30 ，150 【解析】 【分析】 直接利用互余的性质得出 BOF+COF90 ，进而得出答案 【详解】 解：设 2x，则12x， 2BOF， BOFx， ABCD， BOC90 ， BOF+COF90 ， 即 x+2x 90 ， 解得 x30， 230 ，BOE180 30 150 【点睛】 此题主要考查了垂线，正确掌握互余的定义是解题关键 100 已知 AB、 CD 相交于点 O， OFAB 于 O， OE 平分FOD ， 且FOE 65，求AOC 的度数 【答案】 AOC40 【解析】 【分析】 由互余可求出 BOE，再由角平分线的意义，可求出BOD ，再用对顶角 相等求出 AOC 的度数 【详解】 OFAB，FOE65 ， BOE906525， OE 平分FOD， FOEEOD65 AOCBOD65 25 40 【点睛】 考查角平分线的意义、 对顶角和余角， 解题关键是根据图形， 找出各角之间 的数量关系
