《人教版七年级数学下册第五章相交线复习试题(含答案)(68)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章相交线复习试题(含答案)(68)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章相交线复习题（含答案) 按下列要求画图并填空：如图， （1）过点 A 画直线 BC 的平行线 AD ； （2）过点 B 画直线 AD 的垂线段，垂足为点E； （3） 若点 B 到直线 AD 的距离为 4cm， BC=2 cm， 则 ABC S =_ 2 cm 【答案】 （1）见解析（ 2）见解析（ 3）4 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的画法画出即可； （2）根据垂线的画法画出即可； （3）根据平行线间的距离处处相等得出三角形ABC 的高为 4cm ，再根据三角 形的面积公式即可求出 【详解】 解： （1）如图 :AD 即为所求 （2）如图 : BE 即为所求
2、（3）因为 BC/AD, 所以三角形 ABC 的高为 4cm ； 所以 1 244 2 ABC S ； 故答案为： 4 【点睛】 本题考查了基本作图的知识以及三角形的面积公式，正确的作出图形是解答 第（3）题的关键，难度不大 72 如图， 直线 AB， CD 相交于点 O， OE 平分 BOC， OF CD， BOE=83 ， 求 AOF 的度数 【答案】 76 【解析】 【分析】 直接利用角平分线的定义得出BOC=2 BOE=166 ，进而得出 AOC=14 ，再根据已知得出 COF=90 ，利用AOF= COFAOC 即可 得出答案 【详解】 解：OE 平分BOC，BOE=83 ， （已知
3、） BOC=2 BOE=2 83 =166 ， （角平分线的定义） . BOC 与AOC 是邻补角， AOC=180 BOC =180166=14， （邻补角的定义） OFCD， （已知） COF=90 （垂直的定义） AOF= COFAOC=90 14 =76 【点睛】 此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确熟练的把握相关的定义是解 题关键 73 如图，在四边形 ABCD中，ABC 与ADC 互补，BE、DF 分别平分 ABC 、ADC ，且 BE DF ，判断 AD与AB的位置关系，并说明理由 . 【答案】 详见解析 【解析】 【分析】 由ABC 与ADC 互补，可知 o 180ABC
4、ADC, 然后利用角平分线的 定义及平行线的性质可求出 1 90 2 AFDADFABCADC（） ， 从而可知 ADAB. 【详解】 解： ADAB 或垂直 . 因为ABC 与ADC 互补， 所以180 o ABCADC, 因为 BE、 DF 分别平分ABC、ADC ， 所以 1 2 ABEABC, 1 2 ADFADC, 因为 BE DF ， 所以ABEAFD ， 所以 11 22 AFDADFABCADC 1 2 ABCADC（） 1 180 =90 2 ， 所以=90A， 所以 AD AB. 【点睛】 本题考查了补角的定义， 角平分线的定义， 平行线的性质， 熟练掌握各知识 点是解答本
5、题的关键 . 74 如图，四边形 ABCD 中，AD BC 画线段 CEAB，垂足为 E，画线段 AFCD，垂足为 F； 比较下列两组线段的大小： （用“”或“”或“= ”填空） CE_ CA，点 C 到 AB 的距离 _ 点 A 到 CD 的距离 【答案】 答案见解析； ， . 【解析】 【分析】 利用直角三角板画出垂线即可； 根据垂线段的性质和直尺可得答案 【详解】 如图所示： 根据垂线段最短可得CEAC； 利用直尺量出 AF 和 CE 的长可得点 C 到 AB 的距离大于点 A 到 CD 的距离 【点睛】 此题主要考查了基本作图， 以及垂线段的性质， 关键是掌握比较两条线段长 短的方法有
6、两种：度量比较法、重合比较法 75 如图， O 为直线 AB 上一点， AOC 50 20 ，OD 平分AOC ， DOE90 （1）求DOB 的度数； （2）请你通过计算说明OE 是否平分 COB 【答案】 (1) 154 50 ；(2)见解析 【解析】 【分析】 （1）首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得 DOC 和BOC，再 根据BODDOC+ BOC 即可求得答案； （2）根据COEDOEDOC 和BOEBOD DOE 分别求得 COE 与BOE 的度数即可说明 【详解】 （1）AOC50 20 ，OD 平分AOC， DOC 1 2 AOC25 10 ，BOC180 AOC129
7、40 ， BODDOC+ BOC154 50 ； （2）DOE90 ，DOC25 10 ， COEDOEDOC 90 25 10 64 50 又BOEBOD DOE154 50 90 64 50 ， COEBOE， 即 OE 平分BOC 【点睛】 本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义， 以及邻补角的 定义是解题的关键 76 如图，以直线 AB 上的点 O 为端点作射线 OC、OD ，满足 AOC 54 ，BOD 1 3 BOC，求BOD 的度数 【答案】 42 【解析】 【分析】 依据邻补角的定义，即可得到BOC 的度数，再根据 BOD 1 3 BOC， 即可得到 BOD 的度
8、数 【详解】 AOC54 ， BOC180 AOC126 ， 又BOD 1 3 BOC， BOD 1 3 126 42 【点睛】 本题主要考查了角的计算，解决问题的关键是利用邻补角的定义求得 BOC 的度数 77 如图，点 O在直线AB上，CO AB， 34BODCOD，求AOD 的度数 . 【答案】 118 【解析】 【分析】 根据垂直的定义得到90AOCBOC，得到90BODCOD，根 据已知条件即可得到结论. 【详解】 解：CO AB ， 90AOCBOC， 90BODCOD， 34BODCOD， 28COD， 118AODAOCCOD. 【点睛】 本題考查了垂线以及角的计算，正确把握垂
9、线的定义是解题关键. 78 已知方格纸上点 O 和线段 AB ，根据下列要求画图： （1）画直线 OA ； （2）过 B 点画直线 OA 的垂线，垂足为 D； （3）取线段 AB 的中点 E，过点 E画 BD 的平行线，交 AO 于点 F 【答案】 见解析 . 【解析】 【分析】 （1）根据两点确定一条直线作图； （2）由正方形的对角线互相垂直来作图； （3）根据平行线的性质：两直线平行，对应线段成比例，来作图即可 【详解】 解： （1）作法： 连接 OA，作直线 AO； （2）作法：连接正方形AHGB 的对角线 BH 交 AG 于点 D； （3）作法： 取线段 AD 的中点 F，连接 EF
10、【点睛】 本题主要考查了平行线及垂线的作法在解答此题时， 借用了网格的性质及 平行线的性质 79 已知 AB BC，BE CF， 1= 2，试说明 CD BC 【答案】 详见解析 【解析】 【分析】 先根据垂线的定义得到 1+ EBC=90 ，再根据平行线的性质得 EBC=FCB，则2+ FCB=1+ EBC=90 ，然后根据垂线的定义即可得 到结论 【详解】 证明：ABBC， 1+EBC=90 ， BECF， EBC=FCB， 1=2， 2+FCB=1+ EBC=90 ， CDBC 【点睛】 本题考查了平行线的性质和考查了垂线的定义，解题的关键是熟练掌握平行 线的性质和考查了垂线的定义. 8
11、0 如图，已知直线 AB、 CD 相交于点 O，AOC74， OE 平分 BOD， 过点 O 作 OFCD.求EOF的度数 请你补全下列解答过程 解：因为AOC 和BOD 是_ ， 所以BODAOC74 因为 OE 平分BOD ， 所以 1 BOE 2 _ _. 因为 OFCD ，所以DOF90 因为BOFDOF_ ，所以BOF_. 所以 EOFBOEBOF _. 【答案】 对顶角， BOD，37，BOD ，16，53 【解析】 【分析】 根据对顶角的性质和角平分线的定义即可得到结论 【详解】 因为AOC 和BOD 是对顶角， 所以BODAOC74 因为 OE 平分BOD ， 所以 1 BOEBOD37 2 因为OF CD，所以 DOF90 因为BOFDOFBOD ，所以BOF16 所以EOFBOEBOF53 故答案为：对顶角， BOD，37，BOD ，16，53 【点睛】 本题考查了垂线，对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查 学生的计算能力
