《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(25)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(25)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若 ab，140，270 ，求3 的度数 . 【答案】 110 【解析】 分析： 3 2 4，而2 已知，只需求 4，根据 a b 得，1 4. 详解：因为 a b，140， 所以4140 所以32470 40110 . 点睛：本题主要考查了平行线的性质，平行线的性质有：两直线 平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；两直角平行，同旁 内角互补 . 42 已知：如图， AB CD， 求：(1）在图（ 1）中B+ D= ？（2）在图（ 2）中B+ E1+ D= ？ （3）在图（ 3）中B+
2、E1+E2+ +En1+ En+D= ？ 【答案】 （1）180 ； （2）360 （3）180 ?（n+1 ） 【解析】 分析： （1）由 ABCD，利用 “ 两直线平行，同旁内角互补” 即可得出 180BD； （2）在图（2）中，过点 E1作11 E FCD，则 11 E FAB，利用“ 两直线平行， 同旁内角互补 ” 即可得出1111 180180BBE FDDE F、，进而即可得 出1 360BBE DD； （3）在图（ 3）中，过点 E1作11 E FCD，过点 E2作 22 E FCD， ，过点 En作nn E F CD，利用“两直线平行，同旁内角互补 ” 即可得出 11 180B
3、BE F 、112122 180F E EE E F 、 、 180 nn F E DD，进 而即可得出 12123211 1801 nnnnn BBE EE E EEEEEE DDn 详解： (1)ABCD, 180BD； (2)在图(2)中, 过点 E1作11 E FCD，则 11 E FAB， 1111 180180BBE FDDE F、， 1 360BBE DD； (3)在图(3)中, 过点 E1作11 E FCD，过点 E2作 22 E FCD， ，过点 E n作 nn E FCD， 11 180BBE F 、112122 180F E EE E F 、 、 180 nn F E D
4、D， 121232111801nnnnnBBE EE E EEEEEE DDn 点睛：考查了平行线的判定与性质，作出辅助线是本题解题的关键. 43 如图， AB/DE ，1= ACB ，AC 平分BAD ，试说明 AD/BC 【答案】 证明见解析 . 【解析】 【分析】 根据 ABDE 可得1= BAC， 再根据 1= ACB， 可得BAC= ACB， 再根据 AC 平分BAD，利用等量代换可得 DAC= ACB，根据内错角相等可 得两直线平行 【详解】 ABDE， BAC= 1， 1=ACB， ACB= BAC， AC 平分BAD，即BAC= DAC， ACB= DAC， ADBC 【点睛】
5、 本题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质 定理 44 如图， l= 2，DEBC，AB BC，那么 A= 3 吗？说明理由 解：A= 3，理由如下： DEBC，ABBC（已知） DEB= ABC=90 （） DEB+ （）=180 DEAB （） 1= A（） 2= 3（） l= 2（已知） A= 3（） 【答案】 见解析 . 【解析】 【分析】 先根据垂直定义得到90DECABC，再利用平行线的判定可得 DEAB，然后根据平行线的性质得到2= 3，1= A，再利用等量代换可 得3A 【详解】 DEBC,ABBC(已知) 90DECABC(垂直的定义 )， 180
6、,DEBABC DEAB(同旁内角互补，两直线平行)， 1=A(两直线平行，同位角相等 )， 2= 3(两直线平行，内错角相等)， 1=2(已知) A=3(等量代换 ). 【点睛】 本题主要考查了学生对两线平行的判定，两线平行的性质的掌握， 如果两条 直线被第三条直线所截，内错角相等、同位角相等、同旁内角互补，则这两条直 线平行，若果两直线平行，则内错角相等、同位角相等、同旁内角互补，本题属 于基础题，根据上述的性质和定理可以求解本题. 45 探究规律：我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一 条直线上任取一点， 无论这点在直线的什么位置， 这点到另一条直线的距离均相 等.例如：如图
7、 1，两直线 mn，两点 H，T 在 m上， HE n 于E，TF n于 F ，则 HETF . 如图 2，已知直线 mn， A，B为直线 n上的两点，C.P 为直线 m上的两 点. （1）请写出图中面积相等的各对三角 形： . （2）如果A，B，C 为三个定点，点P在 m 上移动，那么无论P点移动到 任何位置，总有：与 ABC的面积相等；理由 是： . 解决问题： 如图 3，五边形 ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多 年开垦荒地，现已变成如图4 所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路 （图 4 中折线 CDE ）还保留着，张大爷想过点E修一条直路，直路修好后，要 保持
8、直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用以上的几何知识，按张大爷 的要求设计出修路方案 .（不计分界小路与直路的占地面积） （1）写出设计方案，并在图4 中画出相应的图形； （2）说明方案设计理由 . 【答案】探究规律： （1） ABC和ABP， PCA 和PCB ，ACO和PBO ； （2）ABP； 同底等高的两个三角形的面积相等；解决问题： （1）方案见解析； （2）理由见解析 . 【解析】 分析： (1)根据同底等高的三角形的面积相等与三角形的面积的和差关系求 解；(2)结合三角形的面积公式回答；根据平行线间的距离处处相等和同底 等高的两三角形面积相等设计方案. 详解： (1)ABC和
9、ABP，PCA 和PCB ，ACO 和PBO . (2)ABP；同底等高的两个三角形的面积相等. 连接 EC ，过 D 点作 EC 的平行线 DG 交CM 于点 G ，连接 EG ， EG 就是所求的道路 . 设 EF交 CD 于点 H， ECDF， D 和 F 点到 EC的距离相等 (平行线间的距离处处相等 )， 又ECEC， S ECFSECD(同底等高的两三角形面积相等 )， S 五边形 ABCDES五边形 EDCMN，S五边形 EDCMNS四边形 EFMN 即： EF为直路的位置可以保持直路左边的土地面积与承包时的一样 多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多 点睛：当ABC 的 BC
10、 边长确定时，过点A 作 BC 的平行线 l，则 l 上的任意一点 P 与点 B，C 所成PBC 的面积都等于 ABC 的面积 . 46 已知，如图，180BAEAED， MN，求证： 1 2. 证明： 180BAEAED， _（同旁内角互补，两直线平行） ， BAE =_ （两直线平行，内错角相等） ， 又 MN（已知） ， _（内错角相等，两直线平行） ， NAE=_ （两直线平行，内错角相等） ， BAE -NAE =_， 即12. 【答案】 见解析 . 【解析】 分析：根据平行线的性质和判定填空. 详解： BAEAED180 ABCD(同旁内角互补，两直线平行) BAEAEC(两直线平
11、行，内错角相等) 又MN(已知) AN ME(内错角相等，两直线平行) NAEMEA(两直线平行，内错角相等 ) BAENAE AECMEA 即12 点睛：本题考查了平行线性质和判定的综合运用，性质的题设是两 条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，是由 直线的位置关系 (平行)到角的数量关系的过程；判定与性质正好相反， 是对直线是否平行的判定， 因而角之间的数量关系 (同位角相等， 内错角 相等，同旁内角互补 )是题设，两直线平行是结论，是一个由角的数量关 系到平行的过程 47 已知：如图 EFBC，AB/DG，1= 2求证： AD BC 【答案】 见解析 【解析】 分析：
12、要证 ADBC，即要证 ADEF，可证 1= 3，又1= 2，即要 证3= 2，而 ABDG 已知. 详解：证明： AB DG，2= 3， 1=2 ，1=3，EFAD， EFBC， ADBC 点睛：本题考查了平行线性质和判定的综合运用，性质的题设是两 条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，是由 直线的位置关系 (平行)到角的数量关系的过程；判定与性质正好相反， 是对直线是否平行的判定， 因而角之间的数量关系 (同位角相等， 内错角 相等，同旁内角互补 )是题设，两直线平行是结论，是一个由角的数量关 系到平行的过程 48 如图,若C= ，EAC+ FBC= ，AM 是EAC
13、的平分线， BN 是 FBC 的平分线，若 AM BN ，则 与 有何关系？并说明理由 【答案】 1 2 ，理由见解析 . 【解析】 分析： 过点 C作 CDAM ， 根据平行线的性质得出 ACB=MAC+NBC， 根据角平分线的性质得出MAC+ NBC= 1 2 (EAC+FBC)，从而得出答案 详解： 过点 C 作 CDAM ， AM BN，CDBN，ACD= MAC ， BCD=NBC， ACB=MAC+NBC，则：=MAC+NBC AM 和 BN 为角平 分线， MAC+ NBC= 1 2 (EAC+FBC)= 1 2 ，则 1 2 点睛：本题主要考查的就是平行线的性质，属于中等难度题
14、型 解决这个问 题的关键就是过点C 作出平行线 49 如图， CDAB ，DCB=75 ，CBF=25 ，EFB=130 ，问直线 EF与 AB 有怎样的位置关系？请说明理由. 【答案】 EFAB，理由见解析 . 【解析】 分析：两直线的位置关系有两种： 平行和相交， 根据图形可以可以猜想两直 线平行，然后根据已知探求平行的判定条件. 详解： EFAB, 理由如下： CDAB,DCB=75 CBA= DCB=75 (两直线平行，内错角相等) FBA=CBA- CBF, CBF=25 FBA=75 -25 =50 EFB=130 FBA+EFB=180 EFAB(同旁内角互补，两直线平行) 点睛
15、：本题主要考查平行线的判定与性质定理，掌握平行线的判定与性质是 解答本题的关键 ,即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行， 同旁内角互补两直线平行， ab,b cac. 50 如图，已知 1 = 3，? / ? ，试说明 1 = 4请将过程填写完整 解： 1 = 3 又 2 = 3(_) 1 =_. _ _(_) 又? / ? ? / ? 1 = 4(_) 【答案】 见解析 . 【解析】 【分析】 先根据对顶角相等得出 2= 3， 又1= 3， 得到 ABCD， 又 CDEF， 故 ABEF，即可证明 1= 4. 【详解】 1=3 又2=3 ( 对顶角相等) 1= _2_ (等量代换) _AB_CD(同位角相等，两直线平行) 又CDEF AB_ EF _ 1=4 (两直线平行，同位角相等 ) 【点睛】 此题主要考查平行线的判定与性质， 解题的关键是熟知平行线的性质与判定 定理.
