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1、期中考试时间：10月30日（周日）上午 8:0010:00 考试内容：1014章,希望同学们课余提前复习，认真准备！,电 学 习题课,1、掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度和 电势的叠加原理。,第10章 真空中的静电场,2、掌握静电场强度和电势的积分关系；了解场强与电势的 微分关系。能计算一些简单问题中的场强和电势。,3、理解静电场高斯定理和环路定理。熟练掌握用高斯定理 计算电场强度的条件和方法。,5、理解电场力的功及电势能的概念。,4、掌握在已知电荷分布情况下，计算电场强度和电势的几 种方法。,基本要求,基本内容,1、描述静电场的两个基本物理量,本章主要研究静电场的基本性质和规律：
2、, 电场强度矢量, 电势,电场线,等势面,2、静电场的两个基本定理,高斯定理：,环路定理：,3、两个基本物理量的计算,已知电荷分布求电势； (叠加法）,已知场强分布求电势。（定义法）, 根据点电荷的场强公式和叠加 原理求场强。,利用高斯定理求场强。,利用场强与电势的微分关系 求场强。,电势差,4、电场力与电场力的功,1）电场力,库仑定律：,2） 电势能,3）电场力的功,5、几种典型带电体的静电场,3） 均匀带电无限大平面,2） 均匀带电无限长直线,1）点电荷,4 ）均匀带电球面,在球内,在球外,第11章 静电场中的导体和电介质,1、掌握导体的静电平衡条件，并能运用这个条件分析导体 中的电荷分布
3、，计算存在导体时静电场中的场强分布和 电势分布。,2、了解电介质的极化现象。,4、理解电容的定义，掌握电容器电容的计算方法。,5、掌握静电场能量的计算方法。,3、掌握有电介质存在时的电场：介质中的高斯定理、电位 移矢量 。,基本要求,基本内容,本章主要研究静电场与物质之间的相互作用及其基本规律。,1、静电平衡下的导体：,a） 导体是等势体，导体表面是等势面； b）导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面上； c） 导体表面附近点的场强垂直导体表面，且与该处 电荷面密度成正比。,静电平衡条件： a ）导体内部场强为零； b）导体表面场强处处与表面垂直。,静电平衡条件下导体性质：,2、导体空腔的静电
4、平衡特性：,空腔内表面处处无电荷，电荷只能分布在导体的外表面。,空腔内表面所带电荷与腔内带电体的电荷等量异号。,腔内无电场,腔内空间是个等势区，其电 势与导体壳的电势相同。,1、腔内有电场。,1、腔内是非等势区。,2、腔内任意两点的电势差仅由腔内电荷及空腔内表面电荷决定。,2、腔内电荷与空腔内表面电荷在腔外产生的合场强为零。,3、腔外电荷与空腔外表面电荷在腔内产生的合场强为零。,3、描述静电场的辅助物理量 电位移矢量：,静电场的性质方程,4、有介质时的高斯定理：,对比：,真空中,5、电容,6、电极化强度矢量：,7、静电场的能量:,能量密度：,电场总能量：,静电场的理论基础是 和 。关于静电场的
5、描述有两种方式：几何描述是通过和来形象直观地表示，从图形上看两者之间的关系是1） 2） 。理论上定量描述静电场性质的两个基本物理量是和，它们是从静电场对电荷有的作用和对电荷 两方面的性质而引进的。这两个物理量的定义式为 ，它们的积分关系为 ，微分关系。描述静电场性质的两个基本定理分别为和， 它们的数学表达式 和，这两个定理反映了静电场是场和场。,第10章相关练习题,库仑定律,场叠加原理,高斯定理,环路定理,电场强度,电势,电场线,等势面,做功,力,无旋,有源,等势面与,电场线密的地方等势面也密,电场线正交,填空：,练 习 题,1、关于高斯定理，下列说法中正确的是： A）高斯面内不包围电荷，则面
6、上各点场强为零。 B）高斯面上处处 E 为零，则面内一定不存在电荷。 C）高斯面的电通量仅与面内净电荷有关。 D）以上说法都不正确。 ,2、下列说法正确的是 A）若高斯面内无净电荷，则高斯面上 E 处处为零。 B）若高斯面上 E 处处不为零，则该面内必有净电荷。 C）若高斯面内有净电荷，则高斯面上 E 处处不为零。 D）若通过高斯面的电通量为零，则高斯面内的净电荷 一定为零。,3、以下各种说法正确的是： A） 场强为零的地方，电势也一定为零。电势为零的地方， 场强也一定为零。 B） 电势较高的地方，场强一定较大。场强较小的地方， 电势也一定较低。 C） 场强相等的地方，电势相同。电势相等的地方
7、，场强也 都相等。 D） 电势不变的空间内，场强一定为零。,4、在静电场中，下列说法正确的是： ,A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B）等势面上各点的场强一定相等。 C）场强为零处，电势也一定为零。 D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。,5、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，由图 可看出： ,A) EAEBEC，UAUBUC B) EAEBEC，UAUBUC C) EAEBEC，UAUBUC D) EAEBEC，UAUBUC,6、若均强电场的场强为 ，其方向为平行于半径为R 的半球 面的轴，则通过此半球面的电通量为： ,7、一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（d
8、R） 环上均匀带正电，总电量为q，则圆心O 处的场强大小 E = ，方向为 。,从O点指向缺口中心点,9、 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的 a 点处有 一试验电荷q 。现使试验电荷q 从 a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，则电场力作功为 ,10、下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪一个是正确的?,A）点电荷的电场： B）“无限长”均匀带电直线的电场： C） “无限大”均匀带电平面（电荷密度）的电场： D）半径为R 的均匀带电球面（电荷密度）的电场：,主要的计算类型,一、场强的计算,1、 叠加法（取微元 ）：,线电荷：,面电荷：,例1一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径R，内半
9、径为R/2，并 有电量Q均匀分布在环面上。细绳长3R，也有电量Q 均匀分 布在绳上，试求圆环中心处的电场强度（圆环中心在细绳 延长线上）。,解：先计算细绳上的电荷对中心产生的场强。 选细绳的顶端为坐标原点O。X轴向下为正。,在x 处取一电荷元,它在环心处的场强为：,整个细绳上的电荷在中心点处的场强为：,圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的合场强为零。,方向竖直向下。,2、 高斯定理 ：,思考 若点电荷 q 位于立方体的A角上，则通过立方体侧面 上的电通量是多少？,应用高斯定理求场强例题：如作业题10-18,例2一带电球壳，内、外半径分别为a和b，电荷体密度 = A / r， 在球心处有一点
10、电荷Q，证明当A = Q / ( 2a2 )时，球壳区域内 的场强的大小与r无关 （课后题10-20）,证：用高斯定理求球壳内场强：,3、 补缺法：,例3一球体内均匀分布着体电荷密度为 的正电荷，若保持 电荷分布不变，在该球体内挖去半径为 r 的一个小球体， 球心为O，两球心间距离OO= d ，求：1）O处的 电场强度。2）在球体内点 P 处的场强。OP = d,解：假设球形空腔内带有体密度为 的正电荷和等量的负 电荷，则球内各点的场强可以看作带正电的大球和带负 电的小球共同产生的。,1）O点的场强：,由高斯定理：,2）P点的场强：,以O 为圆心，作高斯面S1 ，由高斯定理得：,以O 为圆心，
11、作高斯面S2 ，由高斯定理得：,两个场强方向相反，所以：,例4一个均匀带电球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1 ，外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点，求球层中半径为 r 处的电势。,解： r 处的电势等于以 r 为半径的球面内的电荷在该处产生的U1和球面外的电荷产生的U2之和。,在 处取厚度为 的球层，其电荷为:,它在球层内任一点产生的电势为：,则,二、电势的计算,1、已知电荷分布求电势; (叠加法),如10-27题,2、已知场强分布求电势。（定义法）,10-36 解：建立坐标轴，分别在三个区域选取1、2、3点。,由高斯定理得：,对于1点：,对于2点：,对于3点：,如10-31、32
12、、35题,主要的计算问题,1、有导体时静电场的分析与计算：,处理问题的理论依据：,1 ) 静电平衡条件； 2 ) 电荷守恒定律； 3 ) 叠加原理。,接地时考虑： 1 ) 静电平衡条件； 2 ) 电势为零； 3 ) 叠加原理。,2、电容器电容的计算：,2）求极板间电势差；,1）求极板间场强；,3）由定义式求C。,3、有介质时静电场的分析与计算：,1）由有介质时的高斯定理，求出 的分布。,第11章相关练习题,2、一带电大导体平板，平板两个表面的电荷面密度的代数和 为，置于电场强度为 的均匀外电场中，且使板面垂直于 的方向。设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则 板的附近左右两侧的合场强为：,1
13、、当一个带电导体达到静电平衡时： A）表面上电荷密度较大处电势较高 B）表面曲率较大处电势较高。 C）导体内部的电势比导体表面的电势高。 D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。,练 习 题,3、有两个直径相同带电量不同的金属球，一个是实心的， 一个是空心的现使两者相互接触一下再分开，则两 导体球上的电荷：,A）不变化。 B）平均分配。 C）集中到空心导体球上。 D）集中到实心导体球上。,4、将一个试验电荷 q 0（正电荷）放在带有负电荷的大导体 附近P点处，测得它所受的力为F。若考虑到电量q 0 不 是足够小， 则,A） 比P点处原先的场强数值大。 B） 比P点处原先的场强数值小。
14、C） 等于原先P点处场强的数值。 D） 与P点处场强数值关系无法确定。,5、一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体N，N 的 左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N 的左端 接地，则,A）N上的负电荷入地。 B）N上的正电荷入地。 C）N上的电荷不动。 D）N上所有的电荷都入地。,6、一带电量为q 的导体球壳，内半径为R1，外半径为R2，壳 内有一电量为q 的点电荷，若以无穷远处为电势零点，则 球壳的电势为：,7、一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能 量为W0 。在保持电源接通的条件下，在两极板间充满相 对电容率为 r 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储 存的能量W为：,
15、A） B） C） D）,8、一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对 电容率为 的各向同性均匀电介质则其电容C、两极板 间电势差U12及电场能量We将如何变化：,A） B） C） D）,9、将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，保持 与电源连接，将一块与极板面积相同的金属板平行插入两 极板间，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不 同，对电容器储能的影响为：,A）储能减少，但与金属板相对极板的位置无关。 B）储能减少，且与金属板相对极板的位置有关。 C）储能增加，但与金属板相对极板的位置无关。 D）储能增加，且与金属板相对极板的位置有关。,10、在一点电荷 q 产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点 电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面：,A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立,A）既无自由电荷，也无束缚电荷。 B）没有自由电荷。 C）自由电荷和束缚电荷的代数和为零。 D）自由电荷的代数和为零。,11、在一静电场中，作一闭合曲面S，若有 ， 则S面内必定：,12、关于高斯定理，下列说法中正确的是：,A）高斯面
