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1、第一章、第二章习题课,静力学公理,公理1 力的平行四边形法则,公理2 二力平衡条件,公理3 加减平衡力系原理,推理1 力的可传性,推理2 三力平衡汇交定理,公理4 作用和反作用定律,公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变.,第一章学习目的： 深入理解并掌握平衡、刚体、力和约束等基本概念和 静力学公理；掌握各种常见约束的特征及其约束力的画法， 对简单的物体系统，能熟练地取分离体并画出受力图。,（5）球铰链空间三正交分力,（6）止推轴承空间三正交分力,（3）柔索约束张力,（2）滚动支座 光滑面,（4）光滑铰链,（1）光滑面约束法向约束力,各种约束
2、类型,（7）平面固定端约束正交分力和力偶矩 FAx, FAy , MA,画受力图应注意些什么？,（1）搞清问题的具体结构。 （2）明确研究对象:画受力图必须有研究对象，即画哪一个 物体的受力图。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物 体组成的系统。 （3）在研究对象上画出作用在其上的全部力（包括主动力 和约束反力） 不要多画力，即不要把不是作用在该对象上的力画上去。 例如，不能应用力的可传性把作用在其它物体上的力移到该 对象上去。由于力是物体间的机械作用，因此，对于研究对 象上的每一个力，都应明确是由周围哪个物体作用于该对象 上的。 不要少画力。必须明确对象与周围哪些物体有联系，在联 结处必有
3、约束力。,约束反力必须根据约束类型来画。如柔索只能是拉力，光滑而约束，约束反力只能沿接触面的公法线，指向被约束物体等。不能凭主观臆想画约束力。 画物体系（两个以上物体组成的系统）的受力图时，只画外力（研究对象以外物体作用于对象上的力），不画内力（研究对象系统内物体间的相互作用力）。 当画两物体之间的相互作用力时，要注意这些力的箭头要符合作用与反作用的关系。,1-1 画出下列各图中物体A，ABC 或构件AB，AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。,(c),A,B,P,FN3,FN2,FN1,(j),1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的
4、自重不计，所有接触处均为光滑接触。,(a),FN2,FN,P1,C,FN,FN1,FAX,FAY,P2,FN1,FAX,FAY,P2,FN2,P1,P1,B,A,(i),F,C,FE,FC,D,FAY,FAX,FC,FoX,FoY,O,FE,FAX,FAY,FBX,FBY,A,B,A,E,FoX,FoY,O,A,F,C,D,E,FBY,FBX,B,第二章平面力系,6、正确理解静定与超静定概念，会判断具体问题的静定性。,1、掌握平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法。熟练利用平面汇交力系平衡的解析条件（平衡方程）求解平面汇交力系的平衡问题。,2、掌握力对点之矩计算方法。掌握力偶的基本性质，会应
5、用平面力偶系的平衡条件（平衡方程）求解平衡问题。,3、掌握平面任意力系向一点简化方法与简化结果， 熟练地计算平面任意力系的主矢和主矩。,4、掌握平面任意力系的平衡条件、平衡方程及使用条件， 能应用平衡方程求解单个物体和简单物体系的平衡问题。,5、掌握计算简单平面桁架内力的节点法和截面法。,要求,平面汇交力系：,几何法合成结果,解析法合成结果,合力投影定理,合力大小,合力方向,作用点为力系的汇交点,平衡条件：几何法,解析法,平面力偶系,合成结果：,平衡条件：,平面平行力系,合成结果：,平衡条件：,（各力平行于y轴）,平面任意力系,主矢： 平面任意力系中各 力的矢量和，表示力系对物体的移动效果 其
6、大小和方向均与简化中心O无关。,主矩： 平面任意力系中各力对任选简化 中心O之矩的代数和，表示力系对物体的转动效果。 其大小和转向都与简化中心O的位置有关，逆时针转向 为正；反之为负。,平衡条件：,平衡方程,一般式,应用条件：O为xy 平面内任意一点。,二矩式,三矩式,应用条件：A、B两点连线不垂直于x轴（或y轴）,应用条件：A、B、C三点不共线。,习题2-7 在图 2-7a 所示机构中，曲柄OA 上作用1 力偶，其力偶矩为M；另在滑块D 上作用水平力F。机构尺寸如图，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系。,解：（1）以杆AO为研究对象,解得,（2）节点B，受力如图所示，建立
7、坐标系Bxy,解得,O,（3）以滑块D为研究对象，受力如图，建立坐标系Dxy,其中FDB=FBD,解得,思考题2-5、某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？,综合以上，此力系简化的最终结果是经过AB连线的力或者是这个力系平衡。,（1）向A点简化主矩为零，简化为过A点的一个力或者是 力系平衡。,（2）向B点简化主矩为零，简化为过B点的一个力或者是力系平衡。,思考题2-6平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能是一个力和一个力偶吗？,（1）可能是一个力吗？ 可能。简化点在合力的作用线上。,（2
8、）可能是一个力偶吗？ 不可能。因为一个力不能与力偶等效。,（3）可能是一个力和一个力偶吗？ 可能。简化点不在合力的作用线上。,2-7 某平面力系向平面内任一点简化的结果都相同，此力系简化的最终结果可能是什么？,（3）主矢不为零，主矩随简化点的变化而改变。,（1）主矢和主矩都为零平衡。,（2）主矢为零，主矩不为零力偶,习题2-31,已知：F , a ,各杆重不计；,求：B 铰处约束力.,解：,取整体，画受力图,取DEF杆，画受力图,对ADB杆受力图,习题2-40,已知：q ,a ,M ,P作用于销钉B上；,求：,固定端A处的约束力和销钉B对BC杆、AB杆的作用力.,解：,取CD杆，画受力图.,取
9、BC杆（不含销钉B)，画受力图.,取销钉B，画受力图.,取AB杆（不含销钉B），画受力图.,题2-46图 (a)所示结构AC、DF、BF及EC四杆组成，其中A、B、C、D，E及F均为光滑铰链。各杆自重不计。试求支座A、D的反力及杆BF、EC所受的力。,解：制定解题方案。整体约束反力行四个（XA、YA、XD、YD)。取整体为研究对象虽然不能全部解出这四个未知量，但是可以解出一部分。所以还是先取整体为研究对象，然后再取AC或DF单体为研究对象。DF受力略比AC受力简单，取DF为研究对象，列出的平衡方程项数将少些，计算相应地也简单些，所以取DF为研究对象。具体解如下。,取整体为研究对象，画出受力图（
10、题4-46图b）。列平衡方程,解得：,题4-46图,取DF为研究对象，画出受力图（题4-46图c）。列平衡方程。,其中,解得：,分布荷载计算问题,分布荷载：荷载连续地作用在一定范围（长度、面积和体积）内的荷载。,理论力学、材料力学、结构力学中一般用在长度方向的分布荷载，称为线分布力或分布荷载。常见的有均布荷载、三角形分布荷载、梯形分布荷载。,均布荷载,荷载集度：单位长度上分布荷载的大小。,均布荷载集度q，作用长度l，其合力为F=ql。,三角形分布荷载,三角形分布荷载集度q，作用长度l，其合力为F=ql/2。,梯形分布荷载,梯形分布荷载集度分别为q1和q2，作用长度l，其处理办法是将其分成均布荷
11、载和三角形荷载。,以上方法均由数学方法求得，力学中直接应用结果就可以。,题4-12 图示两无重杆在B 处用套筒式无重滑块连接，在杆AD 上作用一力偶，其力偶矩MA= 40 Nm ，滑块和杆AD 间的摩擦因数 f s = 0.3 ，求保持系统平衡时力偶矩MC的范围。,解：首先研究系统有逆时针转动趋势的状态，取AD研究，受力如图,取CB研究，受力如图,当MC较小时，摩擦力FS 与图示反向，此时式（1）、（2）不变，式（3）变为,尖劈顶重装置如图a 所示。在块B 上受力P 的作用。块A 与B 间的摩擦因数为 fs （其他有滚珠处表示光滑）。如不计块A 和B 的重力。,题4-15,求 使系统保持平衡的力F 的值。,解得,解得,题4-27 一半径为R，重为P1 的轮静止在水平面上，如图所示。在轮上半径为r 的轴上缠有细绳，此细绳跨过滑轮A，在端部系一重为P 2的物体。绳的AB 部分与铅直线成角。求轮与水平面接触点C 处的滚动摩阻力偶矩、滑动摩擦力和法向约束力。,解（1）取重物研究，显然绳中张力为 FT=P2,（2）取轮子为研究对象，受力如图。图中 Mf为滚阻力偶矩。设轮子处于平衡状态。 平衡方程为,
