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1、计量地理学期末试卷(A) 作者: 日期:计量地理学期末试卷(A)20132014学年第一学期课程名称:_计量地理学学生姓名:_ 学 号:_专 业:_ 年级/班级:_课程性质:专业必修一二三四五六七八总分阅卷人签名1. 填空题(本题20分,请将答案直接写在答题纸上并注明题号)1一般而言,地理数据具有以下几个方面的基本特征:,。(每空0.5分)2.描述地理数据一般水平的指标有、;描述地理数据分布的离散程度的指标有、 ;描述地理数据分布特征的参数有、。(每空0.5分)3.什么是秩相关系数:。(1.5分)4.多元线性回归模型中常数b0及偏回归系数bi的求解公式(请用矩阵形式表达)b=其中各矩阵的具体表
2、达为:X= Y= b= , ,。(每空0.5分)5. 线性规划问题的可行解:(1分),最优解:。(1分)6.在目标规划模型中,除了决策变量外,还需引入正、负偏差变量,其中,正偏差变量表示,负偏差变量表示。(每空0.5分)7.网络图中的三个基础指标为,由它们产生的更为一般性的测度指标为,。(每空0.5分)8.主成分分析的计算步骤,。(每空0.5分)9.多元线性回归模型的显著性检验中,回归平方和U的自由度为,剩余平方和的自由度为。(每空0.5分)2. 聚类分析(20分)已知我国九大陆地农业区的七项指标分别为:人均耕地、劳均耕地、水田比重、复种指数、粮食亩产、人均粮食、稻谷占粮食比重。现已给出了九个
3、行政区之间的欧氏距离矩阵,试用最远距离法对其进行聚类,要求写出每步的处理过程并画出聚类结果的谱系图。(注:直接画出聚类结果谱系图的不得分)并进行计算结果的地理解释。G1G9分别为:东北区、内蒙古及长城沿线、黄淮海区、黄土高原区、长江中下游区、西南区、华南区、甘新区、青藏区G1G2G3G4G5G6G7G8G9G10.00 G20.09 0.00 G30.22 0.21 0.00 G40.16 0.12 0.09 0.00 G50.52 0.57 0.47 0.52 0.00 G60.35 0.39 0.27 0.32 0.21 0.00 G70.50 0.54 0.44 0.49 0.05 0.
4、17 0.00 G80.10 0.08 0.15 0.08 0.51 0.32 0.48 0.00 G90.19 0.15 0.08 0.04 0.51 0.31 0.48 0.10 0.00 3.树型决策法(20分)某企业为扩大某产品的生产,拟建设新厂,据市场预测产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3,有三种方案可供企业选择:方案1,新建大厂,需投资300万元。据初步估计,销路好时,每年可获利100万元;销路差时,每年亏损20万元,服务期为10年。方案2,新建小厂,需投资140万元。销路好时,每年可获利40万元;销路差时,每年仍可获利30万元。服务期为10年。方案3,先建小厂,3年后
5、销路好时再扩建,需追加投资200万元,服务期为7年,估计每年获利95万元。试用树状图来描述各种方案在不同自然状态下的收益,据此计算每种方案的期望收益值并选择方案。4.地统计方法(20分)(1)你了解地统计(Geostatistic)方法吗?近20年以来,该方法已被广泛地应用于地理学、生态学、环境学研究之中。根据你自己的文献积累,简要说明统计方法可以应用在哪些具体问题的研究(不必展开论述)? (2)变异函数的四个基本参数分别是什么?常用的变异函数有哪些理论模型?以下是何种理论模型?该模型的基本参数分别是什么?5.随机型决策分析(20分)什么是随机型决策问题,它可以进一步分为哪几类问题?各类问题有
6、什么异同点?对各类问题分别有什么决策方法,并说明各决策方法的基本原理。计量地理学期末试卷(A)参考答案20132014学年第一学期1.填空题(本题20分)1一般而言,地理数据具有以下几个方面的基本特征: 数量化、形式化、逻辑化,不确定性,多种时空尺度, 多维性。(每空0.5分)2.描述地理数据一般水平的指标有 平均值 、 中位数 、 众数 ;描述地理数据分布的离散程度的指标有 极差 、 离差 、 离差平方和 、 方差与标准差 、 变异系数 ;描述地理数据分布特征的参数有 标准偏度系数 、 标准峰度系数 。(每空0.5分)3.什么是秩相关系数: 是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次,以各要
7、素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量 。(1.5分)4.多元线性回归模型中常数b0及偏回归系数bi的求解公式(请用矩阵形式表达)b= A-1B=(XTX)-1XTY , 其中各矩阵的具体表达为: , , 。(每空0.5分)5. 线性规划问题的可行解:在线性规划问题中,满足约束条件的一组变量x=(x1,x2,,xn)T为可行解(1分),最优解:使目标函数取最大(或最小)值的可行解称为最优解。(1分)6.在目标规划模型中,除了决策变量外,还需引入正、负偏差变量,其中,正偏差变量表示决策值超过目标值的部分 ,负偏差变量表示 决策值未达到目标值的部分(每空0.5分)7.网络图中的三个基础指标为
8、连线(边或弧)数目(m),节点(顶点)数目(n),网络中互不连接的亚图数目(p),由它们产生的更为一般性的测度指标为指数=m/n,回路数k=m-n+p,指数=(m-n+p)/(2n-5p),指数=m/3(n-2p)(每空0.5分)8.主成分分析的计算步骤:计算相关系数矩阵 ,计算特征值与特征向量 ,计算主成分贡献率及累计贡献率 ,计算主成分载荷。(每空0.5分)9.多元线性回归模型的显著性检验中,回归平方和U的自由度为自变量的个数k ,剩余平方和的自由度为n-k-1,n为样本个数(每空0.5分)2.聚类分析(20分)聚类第一步,在99阶距离矩阵中,非对角元素中最小者是d94=0.04,故首先将
9、第4区与第9区并为一类,记为G10,即G10=G4,G9。按照公式式分别计算G1,G2,G3,G5,G6,G7,G8与G10之间的距离,得到一个新的88阶距离矩阵:G1G2G3G5G6G7G8G10G10.00 0.09 0.22 0.52 0.35 0.50 0.10 0.19 G20.09 0.00 0.21 0.57 0.39 0.54 0.08 0.15 G30.22 0.21 0.00 0.47 0.27 0.44 0.15 0.09 G50.52 0.57 0.47 0.00 0.21 0.05 0.51 0.52 G60.35 0.39 0.27 0.21 0.00 0.17 0
10、.32 0.32 G70.50 0.54 0.44 0.05 0.17 0.00 0.48 0.49 G80.10 0.08 0.15 0.51 0.32 0.48 0.00 0.10 G100.19 0.15 0.09 0.52 0.32 0.49 0.10 0.00 第二步,在第一步所得到的88阶距离矩阵中,非对角线元素中最小者为d57=0.05,故将G5与G7归并为一类,记为G11,即G11=G5,G7。按照公式(3.4.11)式分别计算G1,G2,G3,G6,G8,G10与G11之间的距离,得到一个新的77阶距离矩阵如下:G1G2G3G6G8G10G11G10.00 0.09 0.22 0.35 0.10 0.19 0.52G20.09 0.00 0.21 0.39 0.08 0.15 0.57G30.22 0.21 0.00 0.27 0.15 0.09 0.47G60.35 0.39 0.27 0.00 0.32 0.32 0.21G80.10 0.08 0.15 0.32 0.00 0.10 0.51G100.19 0.15 0.09