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1、大学物理习题集(上)习题解答 作者： 日期：单元一 质点运动学（一）一、选择题1. 下列两句话是否正确： (1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变； 【 】 (2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 】2. 一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s，方向由A指向B； (B) 大小为2m/s，方向由B指向A； (C) 大小为3.14m/s，方向为A点切线方向； (D) 大小为3.14m/s，方向为B点切线方向。 3. 某质点的运动方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作 【 D 】(A) 匀加速直
2、线运动，加速度沿X轴正方向；(B) 匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s，瞬时加速率a=2 m/s2则一秒钟后质点的速度: 【 D 】 (A) 等于零(B) 等于-2m/s(C) 等于2m/s(D) 不能确定。5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动;(D) 变减速运动; (E) 匀
3、速直线运动。6. 一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置为 【 C 】(A) 0； (B) 5m； (C) 2m； (D) -2m； (E) -5m*7. 某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数。当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是 【 C 】 (A) (B) (C) (D) 二、填空题1. 为某质点在不同时刻的位置矢量，和为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出和。2. 一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m，如图当它走过2/3圆周时，走过的路程是； 这段时间平均速
4、度大小为：；方向是与X正方向夹角3. 一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。三、计算题1. 已知一质点的运动方程为分别以m和s为单位，求:(1) 质点的轨迹方程，并作图；(2) t=0s和t=2s时刻的位置矢量；(3) t=0s到t=2s质点的位移* (1)轨迹方程：； (2) ，(3) ，2. 一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t2-t3 (SI)，求 (1) 质点在t=0时刻的速度； (2) 加速度为零时，该质点的速度。* 任一时刻的速度：，任一时刻的加速度：时的速度：；当加速度为零：，速
5、度：*3. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船，如图所示。如用速度V0收绳，计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。* 选取如图所示的坐标，任一时刻小船满足：，两边对时间微分， 方向沿着X轴的负方向。方程两边对时间微分：，方向沿着X轴的负方向。4. 质点沿X轴运动，其速度与时间的关系为v=4+t2 m/s，当t=3s时质点位于x=9m处，求质点的运动方程。当t=2s时，质点的位置在哪里?* 质点的位置满足：，由初始条件：t=3s时质点位于x=9m，得到c=-12，当t=2s时，质点的位置：*5. 质点沿X轴运动，其加速度和位置的关系是。如质点在x=0处的速度为，求质点在任意坐标x
6、处的速度。* 由速度和加速度的关系式：，两边积分，并利用初始条件：，得到质点在任意坐标x处的速度：单元一 质点运动学（二）一、 选择题1. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为 (a，b为常数)则质点作: 【 B 】 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动；(D) 一般曲线运动。2. 质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中， 【 D 】(1) ； (2) ； (3) ； (4) 。 (A) 只有(1)、(2)是对的； (B) 只有(2)、（4）是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。3. 某人骑自行车以
7、速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风 (风速大小也为v) 则他感到风是从 【 C 】 (A) 东北方向吹来；(B) 东南方向吹来； (C) 西北方向吹来；(D) 西南方向吹来。4. 在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以的速率匀速行驶，A船沿X轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x，y方向单位矢量表示)，那么从A船看B船它相对A船的速度(以为单位)为 【 B 】 5. 一条河设置A， B两个码头，相距1 km，甲，乙两人需要从码头A到码头B，再由B返回，甲划船前去，船相对河水的速度4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h，如河水流速为2 km/
8、h，方向从A到B下述结论中哪个正确? 【 A 】 (A) 甲比乙晚10分钟回到A；(B) 甲和乙同时回到A； (C) 甲比乙早10分钟回到A；(D) 甲比乙早2分钟回到A二、填空题1. 在x，y面内有一运动质点其运动方程为 ，则t时刻其速度；其切向加速度；该质点运动轨迹是。2. 一质点作如图所示的抛体运动，忽略空气阻力。回答:(A) 标量值是否变化：变化；矢量值是否变化：不变；是否变化：变化 (B) 轨道最高点A的曲率半径，落地点B的曲率半径。3. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况 (1) ：变速曲线运动 (2) ：变速直线运动， 分别表示切向加速度和法向加速度。4. 如图所示，小球
9、沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速度，小球在B点处的法向加速度。5. 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P做半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为和b都是正的常量，则t时刻齿尖P的速度大小为：，加速度大小为：。6. 一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内: (1) 物体的平均速率是； (2) 物体的平均加速度是。7. 一质点沿半径为R的圆周运动，路程随时间的变化规律为式中b，c为大于零的常数，且。 (1) 质点运动的切向加速度：；法向加速度：； (2) 质点经过时，
10、。8. 质点沿半径R作圆周运动，运动方程为，则t时刻质点法向加速度大小，角加速度，切向加速度大小。9. 楔形物体A的斜面倾角为，可沿水平方向运动，在斜面上物体B沿斜面以相对斜面下滑时，物体A的速度为，如图，在固接于地面坐标oxy中，B的速度是 矢量式 分量式 ，三、计算题1. 如图，一质点作半径R=1m的圆周运动， t=0时质点位于A点，然后顺时针方向运动，运动方程求： (1) 质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；(2) 质点在1秒末的速度和加速度的大小。* (1) 质点绕行一周所需时间：，质点绕行一周所经历的路程：位移：；平均速度：平均速率：(2) 质点在任一时刻的速度大小：
11、加速度大小：质点在1秒末速度的大小： 加速度的大小：，2. 如图，飞机绕半径r=1km的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从的规律，飞机飞过最低点A时的速率，求飞机飞过最低点A时的切向加速度，法向加速度和总加速度。* 飞机的速率：，加速度：， 飞机飞过最低点A时的速率：，加速度：*3. 有架飞机从A处向东飞到B处，然后又向西飞回到A处。已知气流相对于地面的速率为u， AB之间的距离为，飞机相对于空气的速率v保持不变。(1) 如果u=0(空气静止)，试证明来回飞行的时间为； (2) 如果气流的速度向东，证明来回飞行的时间为； (3) 如果气流的速度向北，证明来回飞行的时间为* (1)如果：，飞机来
12、回的速度均为v，来回的飞行时间：(2)如果气流的速度向东，飞机向东飞行时的速度：，飞机向西飞行时的速度：，来回飞行的时间：，(3)如果气流的速度向北，飞机向东飞行的速度：，飞机向西飞行的速度，来回飞行的时间：，4. 一粒子沿抛物线轨道运动。粒子速度沿X轴的投影为常数，等于。试计算粒子在处时，其速度和加速度的大小和方向。* 根据题意：，由得到：，速度的大小：，速度的方向：当时：，速度的方向：加速度大小：，方向沿Y轴方向。单元二 牛顿运动定律（一）一、 选择、填空题1. 如图所示，质量分别为20kg和10kg的两物体A和B，开始时静止在地板上。今以力F作用于轻滑轮，设滑轮和绳的质量以及滑轮轴处摩擦
13、可以忽略，绳子不可伸长，求F为下列各值时，物体A和B的加速度 (1) 96N (2) 196N (3) 394N(1) (2) (3) 提示：在不计滑轮质量时，两边绳子的张力相等，为F的1/2,以地面为参照系，分别列出两个物体的运动方程。2. 已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为: 【 B 】 (A) 0.1g;(B) 0.25g;(C) 4g;(D) 2.5g3. 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为，当这货车爬一与水平方向成q角的小山时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度。4. 如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起。它们的质量分别mA=2kg和mB=1kg。今用一水平力F=3N推物体B，则B推A的力等于2N。如用同样大小的水平力从右边推A，则A推B的力等于1N5. 质量m为10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作
