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1、sin-cos-tan-公式 作者： 日期：1. 公式一 2. 公式二 3. 公式三 4. 公式四 5. 公式五 6. 公式六1. 平方关系 2. 积的关系 3. 倒数关系 4. 商数关系 5. 两角和与差的三角函数 6. 辅助角公式 7. 倍角公式 8. 三倍角公式 9. 半角公式 10. 降幂公式 11. 万能公式 12. 积化和差公式 13. 和差化积公式 14. 其他1. 高等代数中三角函数的指数表示 2. 三角函数作为微分方程的解1. 公式一 2. 公式二 3. 公式三 4. 公式四 5. 公式五 6. 公式六1. 平方关系 2. 积的关系 3. 倒数关系 4. 商数关系 5. 两角
2、和与差的三角函数 6. 辅助角公式 7. 倍角公式 8. 三倍角公式 9. 半角公式 10. 降幂公式 11. 万能公式 12. 积化和差公式 13. 和差化积公式 14. 其他1. 高等代数中三角函数的指数表示 2. 三角函数作为微分方程的解诱导公式常用的诱导公式有以下几组： 1.sin2 +cos2=1 2.sin/cos=tan 3.tan=1/cot 公式一公式一: 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）sin cos（2k）cos tan（2k）tan cot（2k）cot 公式二公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin（）si
3、n cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式三公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式四公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式五公式五： 利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin（2）sin cos（2）cos tan（2）tan cot（2）cot 公式六公式六： /2及3/2与的三角函数值之间的关系： sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）co
4、t cot（/2）tan sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan sin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan (以上kZ) 一般的最常用公式口诀;奇变偶不变，符号看象限 一般的最常用公式有: Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Cos(A-B)=CosA*CosB+
5、SinA*SinB Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB) 同角三角函数的关系（即同角八式） 平方关系平方关系： sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() 积的关系积的关系： sin=tan*cos cos=cot*sin tan=sin*sec cot=cos*csc sec=tan*csc csc=sec*cot 倒数关系倒数关系： tancot=1 sincsc=1 cossec=1 商数关系商数关系： sina/cosa=tana c
6、osa/sina=cota 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, sina=y/r 余弦等于角A的邻边比斜边 cosa=x/r 正切等于对边比邻边, tana=y/x 三角函数恒等变形公式 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数： cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin()=sincoscossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan) 辅助角公式辅助角公式： Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中 sint=B/(A2
7、+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) 倍角公式倍角公式： sin(2)=2sincos=2/(tan+cot) cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2() tan(2)=2tan/1-tan2() 三倍角公式三倍角公式： sin(3)=3sin-4sin3() cos(3)=4cos3()-3cos 半角公式半角公式： sin(/2)=(1-cos)/2) cos(/2)=(1+cos)/2) tan(/2)=(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin 降幂公式降幂公式： sin2()=(1-cos
8、(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=vercos(2)/2 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) 万能公式 万能公式： sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2) 积化和差公式积化和差公式： sincos=(1/2)sin(+)+sin(-) cossin=(1/2)sin(+)-sin(-) coscos=(1/2)cos(+)+cos(-) sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-) 和差化积公式和差化积公式： sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 其他其他： sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0 以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
