《2017-2018学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 第12课时 正态分布 新人教A版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 第12课时 正态分布 新人教A版选修2-3（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第12课时“正态分布目标导航1.了解正态分布的意义.2能借助正态曲线的图象理解正态曲线的性质.3了解正态曲线的意义和性质.4会利用p(:),KD的意义求正态总体小于工的概率.1新知识.预习探宁知识点一正态曲线1.正态曲线的概念若po9二学为参数,我们称ux的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线.溃【e一,xE(一口,十co),其中实数儿和(o0)2.正态曲线的性质回曲线位于x轴上方,与x轴不相交;)曲线是单峰的,它关于直线x一x对称;曾线在s处达到峰值-一一团曲线与x轴之间的面积为1;当r一定时,曲线的位置由x确定,曲线随着x的变化而沿x辐平移;当x一定时,曲线的形状由r确定,越小,曲线越“瘦
2、高“,表示总体的分布越集中;r越大,曲线越“矮胖“,表示总体的分布越分散【练习1】把一正态曲线C1沿着横轴方向向右移动2个单位,得到一条新的曲线C。,下列说法不正确的是()A曲线C2仍是正态曲线B曲线Cl,C2的最高点的纵坐标相等C.以曲线C为概率密度曲线的总体的方差比以曲线C为概率密度曲线的总体的方差大2D.以曲线C为概率密度曲线的总体的期望比以曲线C为概率密度曲线的总体的期望大2解析:正态密度函数为u(x)二亩e夥】正态曲线对称轴为x一,曲线最高点纵坐标为p.酗)二亩，所以曲线C向右平移2个单位后,曲线形状没变,仍为正态曲线,且最高点的纵坐标pu4没变,从而c没变,所以方差没变.而平移前后
3、对称轶变了,即x变了,因为曲线向右平移了2个单位,所以期望x增大了2个单位,所以应选C.答案:C知识点二正态分布如果对于任何实数a(a一办,随机变量儿满足PCa0,P驷_X宴#十)二崛9uaCOex-2.正态分布在三个特殊区间内取值的概率.P(h一a一叉如La)一0.6826;P(hu一2一X奶l十29)一0.9544;P(hu一3aX女l十39)一0.9974.2新视点.名师博客1.对正态曲线特征的认识特征认识特征1|函数的值域为正实数集的孔集,且以x轴为渐近线特征2曲线是对称的,关于直线x一对称特征3函数在x一处取最大值特征4随机变量在(一灵,十心)内取值的概率为1特征5|当标准差一定时,h变化时曲线的位置变化情况特征6|均值一定时,o变化时总体分布的集中、离散程度
