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1、第1课时“和题目标导航1.了解命题的概念,并会判断命题的真假.2.理解命题的结构形式,能正确地找出命题的条件与结论,并能把命题写成“若p,则g“的形式.1新知识.预习探宁知识点一命题和命题的真假阅读教材P2,完成下列问题.1.一舱地,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的语句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真金题,判断为假的语句叫做假金题.【练习1】“判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由.(1)“垂直于同一条直线的两条直线正平行吗?“,(2)“一个数不是正数就是负数“:(3)“大角所对的边大于小角所对的边“:(“x丨y为有理数,则r、y也都是有理数“;(5)“作
2、A4BCcoA4dB,C“【解】“()疑问句.没有对垂直于同一直线的两条直线是否平行作出判断,不是命题.(2)是假命题.数0既不是正数也不是负数.(3)是假命题.没有考虚在同一个三角形中.(4)是假和题,如x一有,y一一归(5)祈使句、不是命题知识点二命题的结构阅读教材P中间两段,完成下列问题.1.数学中,通常把命题表示为“若p,则g“的形式,其中“p“叫做命题的条件,“g“叫做命题的结论.【练习2】“命题“相等的两个角的正切值相等“的条件是;结论是-【解析“命题改写成若p则g的形式为:若两个角相等,则这两个角的正切值相等.【答案】“两个角相等,这两个角的正切值相等2新视点.名师博客1:判断一
3、个语句是命题的两个条件(U陈述句:语句的格式是否为陈述句,只有陈述句才有可能是命题.(2)语句能否判断真假:语句叙述的内容是否与客观实际相符,是否符合已学过的公理、定理,语句的真假是明确的.两个条件同时成立才是命题.2.命题真假判断的两个关注点(要判断一个命题是真命题,一舱需要经过严格的推理证明,在判断时,要有推理依据,有时应综合各种情况作出正确的判断.(2)要判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.3.命题的基本结构形式的两个关注点(把一个命题改写成“若p,则g“的形式,首先要确定命题的条件和结论,若条件和结论比较隐蔽,要补充完整,有时一个条件有多个结论,有时一个结论需多个条件.(2)命
4、题改写成“若p,则g“时,有的命题改写形式不修一.4、分析命题的条件和结论的方法(若命题是“若p,则“的形式,则可直接看出命题的条件和结论,p是条件,g是结论.(2)若命题不是“若p,则g“的形式,则可先确定命题的条件和结论,将命题写成“若p,则0“的形式,改写时要注意,D命题中有大前提时,大前提不参与改写,它不是条件,也不是结论;)改写时有时需结合相关知识点进行扩写.(3)借助于命题的结构形式有助于确定命题的条件和结论,理解命题及其有关变换.3新课堂.互动探究动点一命题的判断例1判断下列语句是否是命题,并说明理由.(凌是有理数;)苹a与是无理数,则25是无理数;(G)32一5;(梯形是不是平
5、面图形呢?(5)2一x十70i(6)8与10.分析:根据命题的概念,一是陈述句,二是可以判断真假.解:“彗是有理数“是陈述句,芥且它是假的,所以它是命(2)“若a与8是无理数,则a是无理数“是陈述句,并且它是假的,所以它是命题.(3)因为无法判断“3x2冬5“的真假,所以它不是命题(4“梯形是不是平面图形昵?“是疑问句,所以它不是命题。(5)因为“一x十70“中A二1一280“是真的,所以它是命题.(6)“8么10“是假的,所以是命题.点评:一般地,命题是指可以判断真假的陈述句,而祈使句、疑问句一般认为不是命题,注意不要把假命题误以为不是命题.D奂式探究1下列语句是命题的有.(塑序导)垂直于同一平面的两个平面相互平行吊7作直线e平行于直线-4是集合1.2.3中的元素.在48C中,a,c分别是角4,C所对的边,若a一5,MM4一B画数b一x和函数y一巳是同一个函数.2xr一41.GE是无理数.【解析“是疑问句,不是命题;)是祈使句,不是命题;)是命题;)不是命题,x的取值能否使不等式成立无法确定;)是命题.【答案】_GGGGO
