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1、第三章 位置与坐标1 确定位置教学目标【知识与技能】 理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置.【过程与方法】 经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法.【情感态度】 体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 【教学重点】 理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据. 【教学难点】 灵活地运用不同的方式确定物体的位置.教学过程1、 复习导入 1.在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置. 总结得出结论：在直线上, 确定一个点的
2、位置一般需要一个数据 2.在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.2、 探索新知 探究1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ （2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ （3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （4）在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. 探究2 据新华社报道，1976年7月28日 凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬393
3、8，东经11811.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？ 结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置. 探究3 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说: （1）北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据? （2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ （4） 如何表示敌舰A，B，C的位置? 结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置. 船只定位 人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的
4、船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置这是因为，对于固定的点B，C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置. 结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.3、 掌握新知 在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据? 答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据 若设这两个数据分别为a和b，则： a表示：排数、行数、经度、角度、角度 b表示：号数、列数、纬度、距离、角度 在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明. 答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电
5、影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.4、 巩固练习 1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）.楼号.北偏西 .解放路号.东经，北纬 2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （）.方位角.距离 .失火轮船的国籍.方位角和距离 3.你能向同学们介绍一下你家的位置吗？ 答案：1.A 2.D 3.略五、归纳小结 1.在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置 2.在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.布置作业 从教材习题3.1中选取2 平面直角坐标
6、系第1课时 平面直角坐标系（1）教学目标【知识与技能】 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2.认识并能画出平面直角坐标系； 3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.【过程与方法】 1.通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.【情感态度】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生
7、参加数学学习活动的积极性和好奇心. 【教学重点】 1.理解平面直角坐标系的有关知识； 2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标； 3.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点. 【教学难点】 1.横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究； 2.坐标轴上点的坐标特点的总结.教学过程一、情景导入 同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题： 你是怎样确定各个景点位置的？ “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“
8、碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？二、探索新知 1.下面是教室座位示意图： “行”和“列”可以看作什么？ 2.教室里的“行”和“列”抽象成两条数轴： “平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 3.“平面直角坐标系”的相关概念： “平面直角坐标系”的建立方法： (1)确立原点O； (2)过点O取向
9、右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴； (3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴.三、掌握新知 例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 解：各个顶点的坐标分别为：A(2, 0)，B(0, 3)，C(3, 3)，D(4, 0)，E(3, 3)，F(0, 3).四、巩固练习 在直角坐标系中描出下列各组点，并将组内的点依次用线段连接起来. （1）（0,0），（1,3），（2,0），（3,3），（4,0）. （2）（0,3），（1,0），（2,3），（3,0），（4,3）. 答案：五、归纳小结 1.“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成
10、平面直角坐标系. 2.“平面直角坐标系”的建立方法： (1)确立原点O； (2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴； (3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴.布置作业 从教材习题3.2中选取 第2课时 平面直角坐标系（2）教学目标【知识与技能】 1知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2知道不同象限点的坐标的特征. 3经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识. 【过程与方法】 1经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养
11、学生的合作交流能力； 2通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识.【情感态度】 通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识. 【教学难点】 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识.教学过程一、复习导入 1.“平面直角坐标系”的定义： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 2.“平面直角坐标系”的建立方法： (1)确立原点O； (2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴； (3)过点O取
12、向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴.二、探索新知 1.写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标. 2.在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？ ADx轴，A、D的纵坐标相同 BCx轴，B、C的纵坐标相同 “平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同. 3.写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标. 4.在图中，A与B ，C与D的横坐标相同吗？为什么？A与D ，B与C的纵坐标相同吗？为什么？ ABy轴，A、B的横坐标相同 CDy轴，C 、D的横坐标相同 “平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：平行于y轴的直线上的
13、点：横坐标相同. 5.在图中，点A、B 、C、D分别在哪个象限？它们的坐标有什么特征？为什么？ (1)过点A作x轴的垂线，垂足对应的数为“”，故点A的横坐标为“”； (2)过点A作y轴的垂线，垂足对应的数为“+”，故点A的纵坐标为“+”. 6.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系: (1)点A与点B有什么位置关系？点C与点D呢？ 点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称； (2)关于x轴对称的点的坐标有什么特征？ 关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数. “关于坐标轴对称的点”的坐标特征：关于x轴对称的点的坐标：横同纵反. 7.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系: (1)点A与点D有什么位置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y轴对称，点B与点C关于y轴对称； (2)关于y轴对称的点的坐标有什么特征？ 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同. “关于坐标轴对称的点”的坐标特征：关于y轴对称的点的坐标特征：纵同横反. 8.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系: (1)点A与点C有什么位置关系？点B与点D呢？ 点A与点C关于原点中心对称，点B与点D关于原点中心对称； (2)关于原点中心对称的点的坐标有什么特征？ 关于原点中心对称的点横坐标互为相反数，纵坐标互
